Câu 1:(1đ).
Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) trong các khẳng định sau: a) Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ pt 2x y 3 x 2y 4 − = + =
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.
Câu 2: (1đ).
Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
a) Phơng trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A. 8; B. -7; C. 7; D. 7
2 b) Cho hình vẽ bên. Số đo của cung MaN bằng:
A. 600; B. 700; C. 1200; D. 1300.
Câu 3: (1đ).
Điền tiếp vào chỗ trống ( .) để đ… ợc kết luận đúng.
a) Nếu phơng trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 thì x2 = ……… và m = …………
b) Cho ∆ABC có cạnh BC cố định, A di động nhng sđ của BACã
luôn bằng 900 thì quỹ tích các điểm A là ……….
Câu 4: (1,5đ). Cho phơng trình x2 – 2(m – 3)x - 1 = 0 với m là tham số. a) Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm là -2.
b) Chứng tỏ rằng pt luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Câu 5. (2đ).
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù ngời đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn dự kiến là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của ngời đó? Biết mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sản phẩm?
Câu 6. (3,5đ).
Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa (O). Từ một điểm M bất kì trên nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến tại A và B thứ tự là H và K. Chứng minh:
a) tứ giác AHNO là tứ giác nội tiếp. b) AH + BH = HK.
c) ∆HAO : ∆AMB và HO.MB = 2R2 .
d) Tìm vị trí của M trên nửa (O) sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất.