M (2.9) Theo định nghĩa (2.9) thì mômen độ ng l ượ ng
l x Chiề u dài c ủ a th ướ c đ o trong h ệ O cho b ở i:
6.4.1. Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả
Giả sử rằng ở trong hệ quán tính K có hai hiện tượng (hoặc còn gọi là biến cố) ; hiện tượng A1 (x1y1z1t1) và hiện tượng A2 (x2y2z2t2) với x2≠x1. Chúng ta hãy tìm khoảng thời gian t2 – t1 giữa hai hiện tượng đó trong hệ K’, chuyển động với vận tốc V dọc theo trục x. Từ các công thức biến đổi Lorentz ta thu được :
( ) 2 1 2 2 1 ' ' 2 1 2 2 V t t x x c t t V 1 c − − − − = − (6.21)
Từ đó suy ra rằng các hiện tượng xảy ra đồng thời ở trong hệ K (t2 = t1) sẽ không đồng thời ở hệ K’ và ' '
2 1
t − ≠t 0 chỉ có một trường hợp ngoại lệ là khi cả hai biến cố xảy ra đồng thời tại những điểm có cùng giá trị của x (tọa độ y có thể khác nhau).
Như vậy, khái niệm đồng thời chỉ là một khái niệm tương đối, hai biến cố có thể đồng thời ở trong một hệ quy chiếu này nói chung có thể không đồng thời ở trong một hệ quy chiếu khác.
Biểu thức (6.21) cũng chứng tỏ rằng đối với các biến cốđồng thời trong hệ K, dấu của ' '
2 1
t −t được xác định bởi dấu của biểu thức (x2−x V1) . Do đó, trong các hệ quán tính khác nhau (với các giá trị khác nhau của V), hiệu ' '
2 1
t −t sẽ không những khác nhau về độ lớn mà còn khác nhau về dấu. Điều đó có nghĩa là thứ tự của các biến cố A1 và A2 có thể bất kì (A1 có thể xảy ra trước A2 hoặc ngược lại).
Tuy những điều vừa trình bày ở trên không được xét cho các biến cố có liên hệ nhân quả với nhau. Liên hệ nhân quả là một liên hệ giữa nguyên nhân và kết quả. Nguyên nhân bao giờ cũng xảy ra trước kết quả, quyết định sự ra đời của kết quả. Thứ tự của các biến cố cso quan hệ nhân quả bao giờ cũng được bảo đảm trong mọi hệ quán tính. Nguyên nhân xảy ra trước, kết quả xảy ra sau.