II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
2) Tìm nguyên hàm () của x( )3 x2 14 ex
y = - x -
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( )C và trục hồnh.
3) Tìm m để phương trình sau đây cĩ đúng 2 nghiệm phân biệt: x4- 2x2- 2m = 0
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 22x+2 - 2x+2- 3= 0
2) Tìm nguyên hàm F x( ) của f x( ) 3x2 1 4exx x
= - + biết rằng F(1)= 4e
= - + biết rằng F(1)= 4e
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chĩp tam giác đều cĩ cạnh đáy bằng 6, đường cao h = 2. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp đĩ.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chƣơng trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian Oxyz , cho A( 1;2; 1), (2;1; 1), (3; 0;1)- - B - C
1) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O,A,B,C và xác định toạ độ tâm I của nĩ.
2) Tìm toạ độ điểm M sao cho 3A M = - 2MC
uuuur uuur
. Viết phương trình đường thẳng BM.
Câu Va (1,0 điểm): Tính x1 + x2 , biết x x1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình sau đây:
2
3x - 2 3x + 2= 0
2. Theo chƣơng trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt cĩ phương trình d: 1 2 2 1 x t y t z íï = + ïï ï = ìï ï = - ïïỵ , (P): 2x + y- 2z- 1= 0.
1) Viết phương trình mặt cầu cĩ tâm thuộc d, bán kính bằng 3 và tiếp xúc (P).
2) Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M(0;1;0), nằm trong mp(P) và vuơng gĩc với đường
thẳng d.
Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + z + 1= 0 trên tập số phức. Hãy xác định
1 2 1 1 A z z = + --- Hết ---
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh: ...