Các thuật toán MPC khác nhau đặt ra các phiếm hàm đánh giá khác nhau để đạt
được luật điều khiển, mục tiêu chung là tín hiệu ra tương lai (trong giới hạn dự báo) phải bám theo tín hiệu đặt nhất định nào đó (r), đồng thời phải tìm được tác động điều khiển (∆u ) tối ưu. Biểu thức tổng quát của phiếm hàm mục tiêu là:
∆ 1 (3-15)
Trong phiếm hàm mục tiêu trên cần quan tâm tới các thông số và khái niệm sau: Các thông số: h1 và HP là giới hạn trên và dưới của miền dự báo và HC là giới hạn điều khiển. Ý nghĩa của h1 và HP là khá rõ ràng, chúng giới hạn các thời điểm tương lai mà tín hiệu ra mong muốn “bám” được quỹ đạo quy chiếu. Do đó nếu h1 lớn thì có nghĩa là sai lệch giữa tín hiệu vào và quỹđạo quy chiếu ở những thời điểm đầu tiên là không quan trọng. Với những quá trình có thời gian trễ d, tín hiệu ra chỉ thực sự bắt đầu từ
thời điểm t+d trở đi, dễ thấy h1 không nên chọn nhỏ hơn d. Các hệ sốб( j) và λ( j) là chuỗi các trọng sốđiều chỉnh, tạo sự linh hoạt trong việc lựa chọn luật điều khiển б( j) và λ( j) có thể là hằng số hoặc thay đổi theo hàm mũ.
Điều kiện ràng buộc: trên thực tế, tất cả các quá trình công nghiệp đều khó tránh khỏi các điều kiện ràng buộc (còn gọi là điều kiện biên). Các cơ cấu chấp hành có phạm vi hành động bị hạn chế cũng như có tốc độ xác định, các van bị giới hạn bởi vị
trí đóng/mở hoàn toàn và bởi tốc độđáp ứng... Các điều kiện môi trường, lý do an toàn hoặc thậm chí giới hạn đo của cảm biến cũng có thể tạo ra các ràng buộc đối với các biến quá trình như mức chất lỏng trong bể chứa, lưu lượng dòng chảy trong ống dẫn, hay nhiệt độ và áp suất tối đa. Tất cả các yếu tố này khiến cho sự có mặt của điều kiện ràng buộc trong phiếm hàm mục tiêu là cần thiết. Thông thường, người ta quan tâm
62
, ∀ (3-16)
∆ 1 ∆ , ∀ (3-17)
, ∀ (3-18)
Việc đưa thêm điều kiện ràng buộc vào phiếm hàm mục tiêu làm cho bài toán tối
ưu hóa trở nên phức tạp hơn và lời giải không thể tường minh như trong trường hợp không có điều kiện ràng buộc.