Siờu tụ là một đối tƣợng phức tạp, việc xỏc định mụ hỡnh siờu tụ phải dựa trờn cỏc đặc tớnh vật lý sau:
Đặc điểm điện húa của hai lớp vật liệu đƣợc mụ tả bằng một mạch RC. Thành phần điện trở R phụ thuộc vào trở khỏng của vật liệu làm điện cực, chất điện mụi, lớp tiếp xỳc;
Theo lý thuyết về lớp điện thế của tụ hai lớp thỡ thành phần C thay đổi theo điện ỏp đặt vào hai cực của tụ;
Sự tồn tại của hiện tƣợng tự xả năng lƣợng (self-discharge).
Cỏc cụng trỡnh nghiờn cứu về mụ hỡnh siờu tụ cú thể chia thành hai nhúm chớnh: Mụ hỡnh mạch điện tương đương (Equivalent circuit) và mụ hỡnh điện húa
(Electrochemical models).
- Mụ hỡnh điện húa cho phộp mụ tả chớnh xỏc bản chất siờu tụ với cỏc hiện tƣợng vật lý xảy ra bờn trong nú. Tuy nhiờn, tham số cần thiết để mụ hỡnh húa khụng thể thu thập đƣợc do nhà sản xuất nắm giữ cụng nghệ chế tạo. Loại mụ hỡnh điện húa khụng phự hợp cho mục tiờu thiết kế điều khiển nờn khụng đƣợc quan tõm trong luận ỏn này.
- Mụ hỡnh mạch điện tương đương cú tớnh chất trực giỏc và đƣợc chấp nhận rộng rói trong nhiều nghiờn cứu. Đối với mụ hỡnh nhiều nhỏnh RC: Cỏc nhỏnh cú thể đặc trƣng cho những hằng số thời gian từ nhỏ đến lớn. Với mụ hỡnh ba nhỏnh RC, động học siờu tụ đƣợc mụ tả đủ chớnh xỏc với hằng số thời gian lờn đến 30 phỳt. Tuy nhiờn với mục tiờu sử dụng siờu tụ trong những ứng dụng đũi hỏi huy động nhanh cụng suất trong khoảng thời gian cỡ mili giõy cựng lắm đến một vài phỳt, việc cố gắng mụ tả siờu tụ với mụ hỡnh ba nhỏnh RC là khụng cần thiết, thậm chớ cũn gõy lóng phớ, suy giảm hiệu năng tớnh toỏn trong quỏ trỡnh mụ phỏng và thiết kế điều khiển. Do đú, mụ
28
hỡnh hai nhỏnh RC nhƣ mụ tả ở Hỡnh 2.2a là phự hợp với mục tiờu ứng dụng siờu tụ trong vấn đề điều khiển quỏ trỡnh năng lƣợng sử dụng bộ biến đổi cụng suất bỏn dẫn. a) Mụ hỡnh 2 nhỏnh RC b) Mụ hỡnh tối giản + - SC u P R 0 i C Ci1 i R Rd d C i u i C + - SC u 0 i C Ci1 i R i u i C i SC i idl iP Hỡnh 2.2 Mụ hỡnh của siờu tụ[9]
Hai nhỏnh RC cung cấp hai hằng số thời gian để mụ tả quỏ trỡnh nhanh và chậm:
- Nhỏnh Immediate RiCi là nhỏnh đặc trƣng cho động học mang tớnh tức thời của siờu tụ với hằng số thời gian cỡ giõy, nú mụ tả sự thay đổi của năng lƣợng trong quỏ trỡnh nạp/xả của siờu tụ.
- Nhỏnh Delay RdCd đƣợc gọi là nhỏnh chậm với hằng số thời gian cỡ phỳt, nú mụ tả quỏ trỡnh năng lƣợng ở cuối chu trỡnh nạp/xả. Tụ điện Ci đƣợc mụ tả bởi hai thành phần Ci0 (hằng số) và Ci1 (thay đổi theo điện ỏp đặt vào). Điện trở Ri là điện trở tƣơng đƣơng của siờu tụ. Điện trở Rp đặc trƣng cho hiện tƣợng tự xả. Điện trở Rp chỉ ảnh hƣởng đến đỏp ứng mang tớnh chất lõu dài của siờu tụ do hiện tƣợng dũng rũ.
Trong luận ỏn này, siờu tụ làm việc với bộ biến đổi DC-DC nờn động học của siờu tụ đƣợc xột trong một khoảng thời gian ngắn (trong một chu kỳ xung điều khiển) nờn lỳc này ta cú thể bỏ qua nhỏnh Delay (cú hằng số thời gian cỡ phỳt) và nhỏnh chứa điện trở RP (đặc trƣng cho dũng rũ dài hạn trong chế độ tự xả) nhƣ Hỡnh 2.2b. Xem hệ hai tụ cú điện dung tƣơng đƣơng là Ci phụ thuộc vào điện ỏp ui theo quan hệ (2.2).
29
0 1 0 .
i i i i v i
C C C C k u (2.2)
Dũng điện chạy qua siờu tụ đƣợc tớnh nhƣ cụng thức (2.3).
( ) c ( ) ( )
i i
d q d
i t C t u t
d t d t (2.3)
Thay (2.2) vào (2.3) thu đƣợc mối quan hệ giữa dũng điện và điện ỏp siờu tụ nhƣ (2.4).
0
( ) ( i 2 v i) d i( )
i t C k u u t
d t (2.4)
Nhƣ vậy điện ỏp khụng tăng tuyến tớnh trong quỏ trỡnh nạp tụ với dũng điện là hằng số. Định nghĩa giỏ trị điện dung tƣơng đƣơng trong (2.4) là Cv=Ci0+2kvui thỡ phƣơng trỡnh động học (2.4) đƣợc viết lại nhƣ (2.5).
( ) ( ) i v d u t i t C d t (2.5) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Vấn đề nhận dạng cỏc tham số của siờu tụ cú thể tỡm thấy ở những cụng trỡnh nghiờn cứu chuyờn sõu về vấn đề mụ hỡnh húa và nhận dạng tham số siờu tụ. Luận ỏn này sử dụng siờu tụ nhƣ một đối tƣợng cú cỏc đặc điểm động học của quỏ trỡnh trao đổi cụng suất phự hợp với sự biến động nhanh nờn khụng đi sõu vào bài toỏn mụ hỡnh húa và nhận dạng tham số mà giả thiết siờu tụ đó xỏc định đƣợc tham số.