Với g: từ thông khe hở không khí
R : từ trở khe hở không khí : vị trí của rotor
Điều này chứng minh rằng gợn sóng mô men là tương tác giữa các nam châm (nguyên nhân sinh ra từ thông khe hở không khí) và các răng stator (nguyên nhân gây biến thiên từ trở khe hở không khí). Từ trở khe hở không khí thay đổi theo chu kỳ, do đó gợn sóng mô men sinh ra cũng có tính tuần hoàn.
Vì vậy, gợn sóng mô men có thể được biểu diễn như một chuỗi Fourier:
1 sin( ) gon mk k T T mk (2.4)
Với m là bội chung nhỏ nhất của số rãnh stator và số cực từ, k là số nguyên, và Tmk
là một hệ số Fourier.
2.3 Các phương pháp giảm momen gợn sóng đã nghiên cứu
Việc làm giảm hoặc loại bỏ hoàn toàn gợn sóng mô men là bài toán quan trọng trong thiết kế động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu. Có nhiều phương pháp đã được đề xuất và ứng dụng [7,8,10], sau đây là một số phương pháp chính.
2.3.1 Phương pháp tạo cực từ xiên
Một biện pháp hữu hiệu làm giảm gợn sóng mô men là làm nghiêng rãnh stator (tạo rãnh xiên). Để khử hoàn toàn gợn sóng mô men thì góc xiên θs đúng bằng góc cơ của 1 chu kỳ gợn sóng mô men :
2 s p N Q (1.6)
Np là số chu kỳ gợn sóng mô men trên một bước rãnh, 2
(2 , ) p p N UCLN p Q
2p là số cực từ , Q là số rãnh stator. Các trở ngại gặp phải :
Stator có rãnh xiên sẽ không sử dụng được công nghệ nhồi dây tự động, do đó không thể áp dụng cho những động cơ sản xuất đại trà.