1. Thuật toỏn tỡm kiếm cấu hỡnh LĐPP
1.2. Giai đoạn 2
Để kiểm tra kết quả thu được cuối giai đoạn 1, thuật toỏn tiến hành giai đoạn 2 bằng việc lần lượt thay thế trạng thỏi cỏc khúa mở trong giai đoạn 1 với khúa liền kề của nú. Để thực hiện điều này, trong giai đoạn 1, với mỗi khúa k được ch n mở trong từng bước, thuật toỏn lưu lại một danh sỏch chứa hai khúa liền kề của khúa k. Hai khúa liền kề với khúa k được xỏc định bởi hai điều kiện :
Khúa được nối với một trong hai nỳt của khúa k.
Cho tổn thất cụng suất tỏc dụng nhỏ nhất: trong tất cả cỏc khúa liền kề của khúa k, hai khúa cho tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng nhỏ nhất sẽ được ch n.
Việc thay đổi trạng thỏi khúa phải đảm bảo lưới mới khụng cú vũng kớn và tất cả cỏc phụ tải phải được cấp điện. Sau đú lưới điện được tiến hành tớnh toỏn trào lưu cụng suất. Nếu tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới mới nhỏ h n lưới cũ thỡ khúa liền kề sẽ được ch n làm khúa thường mở thay cho khúa k. Thuật toỏn thực hiện với lần lượt cỏc khúa thường mở trong giai đoạn một, khi nào tất cỏc khúa được thực hiện, thuật toỏn sẽ dừng lại.
Khi thực hiện hoỏn đổi trạng thỏi mở của cỏc khúa cú thể xảy ra một số trường hợp khụng mong muốn như sau:
Khúa liền kề với khúa thường mở k cũng là một khúa thường mở được tỡm ra trong những bước lặp sau.
Sau khi hoỏn đổi trạng thỏi mở của khúa, lưới điện xuất hiện mạch vũng kớn hoặc khụng thỏa m n điều kiện kết nối.
Nếu gặp cỏc trường hợp này, ta bỏ qua và chuyển sang bước tiếp theo.
Thuật toỏn sẽ hoỏn đổi trạng thỏi mở của cỏc khúa theo thứ tự ưu tiờn sau: khúa thường mở nào được xỏc định trước được thực hiện trao đổi trạng thỏi trước. Điều này do cỏc khúa thường mở được ch n trước là khúa quan tr ng h n, nú
31
làm tăng tổn thất cụng suất tỏc dụng ớt nhất trong tất cả cỏc khúa nờn được thực hiện trao đổi trạng thỏi mở trước.
1.3.Cỏc bƣớc thực hiện c a thuật toỏn
Bước 1: Thiết lập danh sỏch cỏc khúa trong lưới cú thể thay đổi trạng thỏi, đúng tất cả cỏc khúa cú trong danh sỏch.
Bước 2
Lần lượt mở cỏc khúa trong danh sỏch khúa và xỏc định giỏ trị tổn thất cụng suất tỏc dụng tư ng ứng.
Thành lập danh sỏch khúa loại g m những khúa khi mở khụng bảo đảm điều kiện kết nối của lưới.
Sắp xếp cỏc giỏ trị tổn thất cụng suất theo thứ tự tăng dần.
Bước 3: Mở khúa cho tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng trong lưới nhỏ nhất.
Bước 4: Lưu danh sỏch cặp khúa liền kề cho tổng tổn thất cụng suất bộ nhất.
Bước 5:Cập nhật danh sỏch khúa: tất cả cỏc khúa thường mở và những khúa nằm trong cựng vũng kớn với khúa được ch n mở bị loại khỏi danh sỏch.
Bước 6:Quỏ trỡnh tớnh toỏn được lặp lại từ bước 2 cho đến khi danh sỏch khúa rỗng.
Bước 7:Bắt đầu thực hiện giai đoạn 2:
Trao đổi trạng thỏi khúa mở với cặp khúa liền kề.
Nếu điều kiện kết nối thỏa m n và điện ỏp tại cỏc nỳt nằm trong giới hạn cho phộp, đ ng thời tổn thất cụng suất tỏc dụng khi mở khúa liền kề nhỏ h n trường hợp mở khúa trong giai đoạn 1, thuật toỏn sẽ mở khúa liền kề, đúng khúa mở trong giai đoạn 1.
32 Giai đoạn 1:
Hỡnh 3.1. Sơ đồ thuật toỏn tỏi cấu hỡnh lưới phõn phối GĐ1
Lập danh sỏch khúa, đúng tất cả cỏc khúa
Mở khúa thứ i
Tất cả phụ tải được cấp điện?
Tớnh toỏn trào lưu cụng suất
Lưới thỏa m n cỏc điều kiện giới hạn? Tớnh toỏn tổn thất cụng suất Cập nhật danh sỏch phõn loại tổn thất Đúng khúa thứ i Tất cả cỏc khúa được kiểm tra ? Mở khúa cú t ng tổn thất cụng suất nhỏ nhất
Tỡm 2 khúa liền kề cho tổng tổn thất nhỏ nhất
Cập nhật danh sỏch khúa Danh sỏch khúa đ trống? Đ ng Đ ng Đúng khúa thứ i Dạng lưới hỡnh tia i = i+1 Đúng khúa thứ i Sai Sai Sai Sai Đ ng Đ ng
33 Sai Sai Sai Sai Đúng khúa liền kề Đúng khúa liền kề Giai đoạn 2:
Hỡnh 3.2. Sơ đồ thuật toỏn tỏi cấu hỡnh lưới phõn phối GĐ2
Trao đổi trạng thỏi khúa mở i với khúa liền kề
Lưới hỡnh tia tối ưu Tất cả phụ tải được cấp
điện?
Tớnh toỏn trào lưu cụng suất
Lưới thỏa m n cỏc điều kiện giới hạn?
Tớnh toỏn tổn thất cụng suất ΔP1
ΔP1 < ΔP ?
Đúng khúa i, mở khúa liền kề của nú
Tất cả cỏc khúa liền kề đ được trao đổi trạng thỏi?
Sai
Đ ng Kết quả giai đoạn 1
i = i+1 Đ ng Sai Đ ng Sai Sai Đ ng
34 Trong đú:
ΔP là kết quả tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng khi kết th c giai đoạn 1.
ΔP1 là kết quả tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng khi trao đổi trạng thỏi khúa mở và khúa liền kề của nú. Nếu ΔP1 < ΔP ( việc trao đổi khúa thành cụng), ta sử dụng kết quả ΔP1 này để so sỏnh với cỏc lần trao đổi trạng thỏi khúa liền kề tiếp theo.
2. Vớ dụ tớnh toỏn
Xột một lưới điện 5 nỳt, 7 nhỏnh đ n giản như hỡnh sau:
Hỡnh 3.3. Sơ đồ lưới 5 nỳt
Dữ liệu về cỏc nỳt của lưới điện:
Nỳt 1: nỳt cõn bằng, cho U1 = 1,05 0 Nỳt 2: nỳt PQ, cho S2 = -500 – 200i (kVA) Nỳt 3: nỳt PQ, cho S3 = -450 – 150i (kVA) Nỳt 4: nỳt PQ, cho S4 = -400 – 50i (kVA)
Nỳt cõn bằng 2 3 4 1 5 2 3 7 6 5 4 1
35 Nỳt 5: nỳt PQ, cho S5 = -600 – 100i (kVA) Cấp điện ỏp là 22kV
Dữ liệu về cỏc nhỏnh của lưới điện:
Bảng 3.1. Dữ liệu cỏc nhỏnh của lưới điện
Nhỏnh Nỳt Nỳt R (Ω) X (Ω) 1 1 2 0,050 0,075 2 2 3 0,200 0,300 3 3 4 0,025 0,038 4 1 3 0,150 0,225 5 1 4 0,150 0,225 6 1 5 0,100 0,150 7 4 5 0,200 0,300
Tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới kớn là 0,1949 kW.
2.1.Giai đoạn 1
Danh sỏch cỏc khúa điện cú thể mở : ban đầu cú 7 khúa, mỗi khúa ứng với một nhỏnh đường dõy, đúng tất cả cỏc khúa lại.
Bảng 3.2. Danh sỏch cỏc khúa điện.
1 2 3 4 5 6 7
Bước 1:
Mở khúa 1: Lưới điện cũn lại 6 khúa: 2, 3, 4, 5, 6, 7. Toàn bộ cỏc nỳt được cấp điện
Kết quả tớnh toỏn trào lưu cụng suất cho lưới này, ta được điện ỏp tư ng đối tại cỏc nỳt:
36
Bảng 3.3. Điện ỏp tương đối t i cỏc n t khi m khúa 1
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu) 1,0500 1,0494 1,0497 1,0498 1,0498
Tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới: ΔP = 0,4525 kW
Đúng khúa 1 lại, cỏc khúa chưa được kiểm tra hết, ta mở khúa tiếp theo.
Mở khúa 2: Lưới điện cũn lại 6 khúa: 1, 3, 4, 5, 6, 7. Toàn bộ cỏc n t đều được cấp điện.
Kết quả tớnh toỏn trào lưu cụng suất cho lưới này, ta được điện ỏp tư ng đối tại cỏc nỳt:
Bảng 3.4. Điện ỏp tương đối t i cỏc n t khi m khúa 2
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu) 1,0500 1,0499 1,0498 1,0498 1,0498
Tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới: ΔP = 0,2037 kW
Đúng khúa 2 lại, cỏc khúa chưa được kiểm tra hết, ta mở khúa tiếp theo.
Mở khúa 3: Lưới điện cũn lại 6 khúa: 1, 2, 4, 5, 6, 7. Toàn bộ cỏc n t đều được cung cấp điện.
Kết quả tớnh toỏn trào lưu cụng suất cho lưới này, ta được điện ỏp tư ng đối tại cỏc nỳt:
37
Bảng 3.5. Điện ỏp tương đối t i cỏc n t khi m khúa 3
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu) 1,0500 1,0499 1,0498 1,0499 1,0499
Tớnh tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới: ΔP = 0,1963 kW
Đúng khúa 3 lại, cỏc khúa chưa được kiểm tra hết, ta mở khúa tiếp theo.
Mở khúa 4: Lưới điện cũn lại 6 khúa: 1, 2, 3, 5, 6, 7.Toàn bộ cỏc n t đều được cung cấp điện.
Kết quả tớnh toỏn trào lưu cụng suất cho lưới này, ta được điện ỏp tư ng đối tại cỏc nỳt:
Bảng 3.6. Điện ỏp tương đối t i cỏc n t khi m khúa 4
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu) 1,0500 1,0499 1,0498 1,0498 1,0498
Tớnh tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới: ΔP = 0,2578 kW
Đúng khúa 4 lại, cỏc khúa chưa được kiểm tra hết, ta mở khúa tiếp theo.
Mở khúa 5: Lưới điện cũn lại 6 khúa: 1, 2, 3, 4, 6, 7.Toàn bộ cỏc n t đều được cung cấp điện.
Kết quả tớnh toỏn trào lưu cụng suất cho lưới này, ta được điện ỏp tư ng đối tại cỏc nỳt:
38
Bảng 3.7. Điện ỏp tương đối t i cỏc n t khi m khúa 5
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu) 1,0500 1,0499 1,0498 1,0498 1,0498
Tớnh tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới: ΔP = 0,2598 kW
Đúng khúa 5 lại, cỏc khúa chưa được kiểm tra hết, ta mở khúa tiếp theo.
Mở khúa 6: Lưới điện cũn lại 6 khúa: 1, 2, 3, 4, 5, 7. Toàn bộ cỏc nỳt đều được cung cấp điện.
Kết quả tớnh toỏn trào lưu cụng suất cho lưới này, ta được điện ỏp tư ng đối tại cỏc nỳt
Bảng 3.8. Điện ỏp tương đối t i cỏc n t khi m khúa 6
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu) 1,0500 1,0499 1,0498 1,0498 1,0495 Tớnh tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới:
ΔP = 0,4399 kW
Đúng khúa 6 lại, cỏc khúa chưa được kiểm tra hết, ta mở khúa tiếp theo.
Mở khúa 7: Lưới điện cũn lại 6 khúa: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Toàn bộ cỏc n t đều được cung cấp điện.
Tớnh toỏn trào lưu cụng suất cho lưới này, ta được điện ỏp tư ng đối tại cỏc nỳt:
Bảng 3.9. Điện ỏp tương đối t i cỏc n t khi m khúa 7
U1(pu) U2(pu) U3(pu) U4(pu) U5(pu) 1,0500 1,0499 1,0499 1,0499 1,0499
39
Tớnh tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới: ΔP = 0,1951 kW
Đúng khúa 7 lại, cỏc khúa đ được kiểm tra hết. Ta cú bảng tổng hợp tổn thất cụng suất như sau:
Bảng 3.10. Tổn thất cụng suất của cỏc trường hợp m khúa trong bước 1
Khúa mở ΔP(kW) 7 0,1951 3 0,1963 2 0,2037 4 0,2578 5 0,2598 6 0,4399 1 0,4525
Từ bảng trờn, ta thấy khi khúa 7 mở, lưới cú tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng nhỏ nhất. Khúa thường mở được ch n là khúa 7. Khúa 3 và khúa 5 là hai khúa liền kề với khúa 7.
Hỡnh 3.4. Sơ đồ lưới 5 nỳt sau khi m khúa 7
Nỳt cõn bằng 2 3 4 1 5 2 3 6 5 4 1
40
Cập nhật danh sỏch cỏc khúa: khúa 7 đ được mở ra nờn bị loại khỏi danh sỏch cỏc khúa. Khúa 6 nằm trong vũng kớn vừa được phỏ v , lại khụng nằm trong v ng kớn khỏc nờn cũng bị loại khỏi danh sỏch cỏc khúa.
Bảng 3.11. Danh sỏch cỏc khúa xem xột m sau bước 1
1 2 3 4 5
Danh sỏch cỏc khúa chưa trống, ta tiếp tục bước 2:
Bước 2:
Tư ng tự như bước 1, mở lần lượt cỏc khúa, tớnh toỏn trào lưu cụng suất, kiểm tra điều kiện giới hạn điện ỏp, tớnh tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng, cập nhật danh sỏch phõn loại tổn thất.
Sau khi đ kiểm tra tất cả cỏc khúa, ta được bảng tổng hợp tổn thất cụng suất tỏc dụng như sau:
Bảng 3.12. Tổn thất cụng suất tỏc dụng của cỏc trường hợp m khúa trong bước 2
Khúa mở ΔP(kW) 3 0,1963 2 0,2039 4 0,2620 5 0,2675 1 0,4613
Từ bảng trờn, ta thấy khi khúa 3 mở, lưới cú tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng nhỏ nhất. Khúa thường mở được ch n là khúa 3. Khúa 2 và khúa 4 là hai khúa liền kề với khúa 3.
41
Hỡnh 3.5. Sơ đồ lưới 5 nỳt sau khi m khúa 7 & 3
Cập nhật danh sỏch cỏc khúa: khúa 3 đ được mở ra nờn bị loại khỏi danh sỏch cỏc khúa. Khúa 5 nằm trong vũng kớn vừa được phỏ v , lại khụng nằm trong v ng kớn khỏc nờn cũng bị loại khỏi danh sỏch cỏc khúa.
Bảng 3.13. Danh sỏch cỏc khúa xem xột m sau bước 2
1 2 4
Danh sỏch cỏc khúa chưa trống, ta tiếp tục bước 3:
Bước 3:
Tư ng tự như bước 1, mở lần lượt cỏc khúa, tớnh toỏn trào lưu cụng suất, tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng, cập nhật danh sỏch phõn loại tổn thất.
Sau khi đ kiểm tra tất cả cỏc khúa, ta được bảng tổng hợp tổn thất cụng suất tỏc dụng như sau: Nỳt cõn bằng 2 3 4 1 5 2 6 5 4 1
42
Bảng 3.14. Tổn thất cụng suất tỏc dụng của cỏc trường hợp m khúa trong bước 3
Khúa mở ΔP(kW)
2 0,2055
4 0,2955
1 0,5124
Từ bảng trờn, ta thấy khi khúa 2 mở, lưới cú tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng nhỏ nhất. Khúa thường mở được ch n là khúa 2. Khúa 4 và khúa 1 là hai khúa liền kề với khúa 2.
Hỡnh 3.5. Sơ đồ lưới 5 nỳt sau khi m khúa 7, 3 & 2
Cập nhật danh sỏch cỏc khúa: khúa 4 đ được mở ra nờn bị loại khỏi danh sỏch cỏc khúa. Khúa 1 và khúa 2 nằm trong vũng kớn vừa được phỏ v , lại khụng nằm trong v ng kớn khỏc nờn cũng bị loại khỏi danh sỏch cỏc khúa => danh sỏch cỏc khúa trống. Nỳt cõn bằng 2 3 4 1 6 5 5 4 1
43
Danh sỏch cỏc khúa đ trống, giai đoạn 1 kết th c, ta thu được 1 lưới hỡnh tia, cỏc khúa thường mở mở và cỏc khúa liền kề:
Bảng 3.15. Danh sỏch khúa m và cỏc khúa li n k sau giai đo n 1
Khúa được mở Khúa liền kề thứ nhất Khúa liền kề thứ 2 7 3 5 3 2 4 2 4 1 2.2.Giai đoạn 2
Với lưới thu được ở giai đoạn một, tớnh toỏn trào lưu cụng suất ta được tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới là:
ΔP = 0,2055 kW
Hỡnh 3.6. Sơ đồ lưới 5 nỳt sau khi kết th c GĐ1
Bước 1: thay đổi trạng thỏi khúa 7 và 3 : do khúa 3 thường mở => loại. Nỳt cõn bằng 2 3 4 1 5 2 3 7 6 5 4 1
44
Bước 2: thay đổi trạng thỏi khúa 7 và 5: thỏa món, tất cả cỏc n t đều được cấp điện.
Tiến hành tớnh toỏn trào lưu cụng suất, ta được tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới mới:
ΔP1 = 0,3431 kW
Do ΔP1 > ΔP => khụng thay đổi trạng thỏi khúa.
Bước 3: thay đổi trạng thỏi khúa 3 và 2 : do khúa 2 thường mở => loại.
Bước 4: thay đổi trạng thỏi khúa 3 và 4: thỏa món, tất cả cỏc nỳt của lưới điều được cấp điện.
Tiến hành tớnh toỏn trào lưu cụng suất, ta được tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới mới:
ΔP1 = 0,3216 kW
Do ΔP1 > ΔP => khụng thay đổi trạng thỏi khúa.
Bước 5: thay đổi trạng thỏi khúa 2 và 4: thỏa món, tất cả cỏc nỳt của lưới điều được cấp điện.
Tiến hành tớnh toỏn trào lưu cụng suất, ta được tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới mới:
ΔP1 = 0,2955 kW
Do ΔP1 > ΔP => khụng thay đổi trạng thỏi khúa.
Bước 6: thay đổi trạng thỏi khúa 2 và 1: thỏa món, tất cả cỏc nỳt của lưới điều được cấp điện.
Tiến hành tớnh toỏn trào lưu cụng suất, ta được tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng của lưới mới:
45 ΔP1 = 0,5124 kW
Do ΔP1 > ΔP => khụng thay đổi trạng thỏi khúa.
Vậy ta thu được lưới hỡnh tia cho tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng nhỏ nhất như sau:
Hỡnh 3.7. Lưới hỡnh tia tối ưu
Để chứng minh tớnh đ ng đắn của thuật toỏn, ta so sỏnh kết quả tổn thất cụng suất của lưới đ thu được với một lưới hỡnh tia bất kỳ như sau:
Hỡnh 3.8. Lưới hỡnh tia bất kỳ Nỳt cõn bằng 2 3 4 1 6 5 5 4 1 Nỳt cõn bằng 2 3 4 1 5 2 3 6 1
46
Trong lưới trờn cỏc khúa được lựa ch n mở để tạo lưới hỡnh tia là : 4, 5, 7. Kết quả tổng tổn thất cụng suất tỏc dụng trờn lưới: ΔP‟ = 0,5491
Ta thấy ΔP‟(= 0,5491) > ΔP (= 0,2055) nờn thuật toỏn trờn rừ ràng đ cho kết