Để diễn tả cấu trúc, các trạng thái làm việc của các phần tử nhằm đánh giá ĐTCCCĐ, cần thiết thành lập các loại ma trận như sau [2,3,4]:
a) Ma trận đường nối (nxn)
Ma trận đường nối bao gồm tất cả các đoạn lưới nối từ nguồn tới nút tải S(i,j), trong đó j là đoạn lưới, i là nút nút đích. Các số hạng trong ma trận có thông số là 1 hoặc 0; (i,j) =1, có nghĩa là khu vực j nằm trên đường nối từ nguồn đến nút i, nếu (i,j)=0, có nghĩa là khu vực j không nằm trên đường nối từ nguồn đến nút i.
b) Ma trận liên hệ giữa nguồn với các khu vực khi có 1 khu vực bị sự cố
s
Các số hạng trong ma trận A có giá trị là 1 hoặc 0. Trong đó: s A (i, j)s 0 , khi hỏng hóc tại khu vực j, nguồn không cấp cho khu vực i. A (i, j) 1, khi hỏng s hóc tại khu vực j khi nguồn cấp cho khu vực i.
Vẫn xét TCCĐ như hình trên, ma trận S(i,j), A (i, j)s thành lập như sau: 1 0 0 0 1 1 0 0 S 1 0 1 0 1 1 0 1 ; s 0 1 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 0 1 0
Trong ma trận , cột thứ 1 có véc tơ [1 1 1 1] có nghĩa là khu vực 1 nằm trên đường nối từ nguồn có công suất không giới hạn tới các khu vực 2, 3 và 4.
Trong ma trận A , cột thứ 2 có véc tơ [1 0 1 0] có nghĩa là khi hỏng hóc tại s khu vực 2 thì khu vực 1 và 3 được nối với nguồn, khu vực 2 và 4 không được nối với nguồn có công suất không giới hạn
c) Tính ma trận cấu trúc lưới Tính ma trận
Từ dữ liệu mô tả cấu trúc lưới (D_Data), các khu vực được đánh số theo thứ tự bất kỳ. Việc nhập dữ liệu vào chương trình tính cần tuân theo quy tắc sau:
- Các khu vực được ngăn cách bởi các dao cách ly
- Chỉ số của mỗi khu vực được đánh số theo số tự nhiên
- Cột thứ nhất và cột thứ hai là chỉ số của khu vực có dao cách ly ở giữa, n khu vực sẽ có n hàng (do lưới phân phối là hình tia).
Dùng thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu, ta sắp xếp được dãy thứ tự tất cả các nhánh nối từ nguồn đến cuối. ệ thống có m phân đoạn cuối sẽ có m dãy, kết quả thu được một mảng hai chiều _Data.
S_Data m <= size(S_Data,2) Biến đếm: m = 0; ố phân đoạn: n S = zeros(n,n); m = m + 1; m1 = 1; m2 = m1; m2 <= size(S_Data{m},2) Stmp = S_Data{m}; S(Stmp(m1),Stmp(m2)) = 1; m2 = m2 +1; S Đúng Sai Đúng Sai
Hình 2.4 Thuật toán tính ma trận đường nối
Tính ma trận A s
Từ ma trận có thể thiết lập được ma trận A (i, j)s bằng cách thay (i, j) = 1 thì A (i, j)s 0 và ngược lại.