CHƯƠNG 3: GIẢI MÃ CHẬP DÙNG THUẬTTOÁN
3.1.2. Phân tích thuật giải Vỉterbỉ
Hinh 3.1. Bo ma chap toe do Vi.
Tai moi xung clock, noi dung cua thanh ghi dich duqc dich qua phai 1 bit. Bit dau tien se la ngo vao, va bit cuoi cung se la ngo ra. Mot thanh ghi dich co the se xem xet viec cong tre vao ngo vao. Cac thanh ghi dich co the duqc hieu nhu la bo nho cua bo ma hoa. No ghi nhd nhiing bit dau cua chuoi.
Thanh ghi dich duqc khoi dau voi tat ca gia tri la 0. Thuat toanXOR: 1 ©1= 0; 1 ©0=1; 0©1=1; 0©0=0
Neu chung ta lam viec tren mot chuoi ngo vao la 01011101, ngo ra la 00 11 10 00 01 10 01 00. Bo ma hoa nay cung co the duqc mo hinh boi mot bang trang thai huru han. Moi mot trang thai duqc quy dinh boi 2 bit nhi phan - trang thai cua 2 thanh ghi dich. Moi mot su chuyen trang thai duqc quy dinh boi w/vl v2 voi w dai dien cho bit ngo vao, va vl v2 la dai dien cho 2 bit ngo ra, trong trudrng hop nay chung ta luon luon co w = vl.
Bang 3.1. Trang thai ngo vao va ngo ra cua bo ma hoa toe do Vi.
Next State/output symbol, if
Current State Input = 0 Input = 1
00 00/00 10/11
01 00/11 10/00
10 01/10 11/01
Hình 3.2. Đồ hình ưạng thái của mã chập Vi.
Bây giờ chúng ta có thể mô tả thuật toán giải mã, phần chính là thuật toán Viterbi. Có lẽ, khái niệm quan trọng nhất để hỗ trợ cho việc hiểu được thuật toán Viterbi đó là sơ đồ Trellis. Hình bên dưới cho chúng ta thấy sơ đồ trellis cho ví dụ của chúng ta ở tốc độ Vi, mã hóa chập với chiều dài ràng buộc K = 3 với bản tin 8 bit.
Đốn trạng thái có thể của bộ mã hóa được mô tả như 4 hảng của những dấu chấm theo chiều ngang. Có một cột của 4 ô hình vuông cho ưạng thái khởi đầu của bộ mã hóa và một ở mẫỉ thời điểm của bản tin. Các đường in đậm kết nếỉ các điểm trong sơ đồ biểu diễn cho sự chuyển trạng thái khi ngõ vào là một bit 1. Đường chấm chấm là biểu diễn cho sự chuyển trạng thái khi ngõ vào là bit 0. Ta có thể thấy rõ sự phù hợp giữa sơ đồ trellis và đồ hình trạng thái đã nói ở trên.
Hình vẽ bên dưới cho ta thấy trạng thái trellis cho toàn bộ 8 bit ngõ vào. Các
bit ngõ vào bộ mã hóa và ký hiệu ngõ ra được thể hiện ở bên dưới của hình. Hình 3.4. Đường đi hoàn chinh khôi phục chính xác tứi hiệu tại ngõ ra.
Các bit ngõ vào và các ký hiệu ngõ ra của bộ mã thì có thể xem ở dưới củng của hình trên. Chủ ỷ sự phù hợp giữa các kỷ hiệu ngõ ra và bảng ngõ ra chúng ta đã đề cập ở trên. Hãy xem xét một cách chỉ tiết hơn, sử dụng phiên bản mở rộng của sự chuyển đổi từ một trạng thái tức thời đến một trạng thái kế tiếp như hình bên dưới:
Giờ chúng ta sẽ xem xét cách thức giải mã của thuật toán Viterbi. Bây giờ
chúng ta giả sử là chứng ta có một mẫu tin đã mã hóa (có thể có vài lỗi) và chúng tã muốn khôi phục lại tín hiệu gốc.
Giả sử chúng ta nhận được mẫu tin đã mã hóa ở ừên với 1 bit lỗi.