45
Để giải bài toán này có thể sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange, chi phí cho các bộ lọc sẽ thấp nhất khi thỏa mãn điều kiện:
5 7 11 5 7 11 n n K K K K Q Q Q Q ...
Tuy nhiên sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange với bài toán này sẽ phức tạp nếu tính bằng tay do khối lượng tính toán lớn, do đó để giảm khối lượng tính toán sẽ sử
dụng các công cụ tính toán tối ưu có sẵn trong phần mềm Matlab để hỗ trợ tính
46
CHƯƠNG 4 TÍNH TOÁN KIỂM NGHIỆM VÀ KẾT LUẬN 4.1 Các thông số đầu vào của quá trình tính toán kiểm nghiệm
4.1.1 Phương pháp so sánh, đánh giá hiệu quả của thuật toán đề xuất
Để kiểm nghiệm hiệu quả của việc thiết kế hệ bộ lọc cộng hưởng đơn dựa theo phương pháp chi phí nhỏ nhất, chương này sẽ đưa ra ví dụ tính toán bằng số để đơn giản hóa quá trình kiểm chứng. Quá trình tính toán được thực hiện bằng Matlab để giảm bớt khối lượng tính toán bằng tay.
Kết quả tính toán sẽ được so sánh trong hai trường hợp:
Lượng công suất phản kháng phân bố cho các bộ lọc theo nguyên lý chi phí
nhỏ nhất
Lượng công suất phản kháng được phân bố đều cho các bộ lọc (phương
pháp đơn giản).
4.1.2 Số liệu đầu vào phục vụ tính toán
Giả thiết cần tính toán lắp đặt các bộ lọc cộng hưởng đơn cho phụ tải phi tuyến với các tham số sau đây:
Tải phi tuyến 30MVA với điện áp định mức 35kV.
Điện kháng của nguồn là 1.99Ω (tương đương với dòng ngắn mạch 3 pha tại thanh cái xấp xỉ 10kA).
Hệ số công suất của tải là 0.633, yêu cầu sau khi lắp đặt bộ lọc thì hệ số công suất được nâng lên 0.85
Biên độ các thành phần sóng hài dòng điện đo được trong quá trình vận hành:
o Thành phần hài bậc 5: Ih5= 60.3 [A]
o Thành phần hài bậc 7: Ih7= 17.3 [A]
47
o Thành phần hài bậc 13: Ih13= 6.5 [A]
Hình 4.1.1 Sơ đồ lưới điện cần lắp đặt bộ lọc
Yêu cầu: tính toán tham số cho các bộ lọc sóng hài bậc 5; bậc 7; bậc 11; bậc 13.
Chi tiết các bước tính toán như sau:
Bước 1: Xác định lượng CSPK hệ bộ lọc cần đảm bảo để nâng hệ số công suất
Lượng CSPK bộ lọc cần phát ra để nâng hệ số công suất từ 0.633 0.85 đối với tải
30MVA là: Qyeu cau = 7.42 MVar
Giá trị 7.42 MVar là lượng CSPK thực cần, khi có thêm bộ kháng lượng công suất phản kháng phát ra của hệ tụ - kháng sẽ khác đi.
Bước 2: Lựa chọn tần số cộng hưởng của các bộ lọc và hệ số chất lượng
Lựa chọn tần số cộng hưởng: được chọn thấp hơn từ 3-15% tần số sóng hài cần loại
trừ chọn giá trị tần số cộng hưởng này thấp hơn 5% tần số cộng hưởng sẽ là:
Vmes RRL #1 #2 #1 #2 2 0 0 0 .0 [u F] 0 .8 [o h m] KB AO GM AM Com. Bus Bridge 6 Pulse 0.7 [MW] 0.3 [MVAR]
Tai phi tuyen Tai tuyen tinh
5th 7th 11th 13th 1 4 .4 [ o h m ] 0 .1 4 5 [ H ] 0 .4 1 7 [u F ] 1 6 .9 [ o h m ] 0 .2 0 1 [ H ] 0 .4 1 7 [u F ] 2 6 .6 [ o h m ] 0 .4 9 7 [ H ] 0 .4 1 7 [u F ] 3 7 .0 [ o h m ] 0 .9 7 4 [ H ] 0 .4 1 7 [u F ]
Bo loc bac cong huong don bac 5, 7, 11, 17 Nguon
48
Sóng hài Bậc 5 Bậc 7 Bậc 11 Bậc 13
Tần số cộng hưởng
được lựa chọn (hi) 4.75 6.65 10.45 12.35
Ví dụ với sóng hài bậc 5 tần số 250 Hz thì bộ lọc bậc 5 sẽ được tính toán cộng
hưởng tại tần số 4.75*50= 237.5Hz.
Hệ số chất lượng Q của bộ lọc được lựa chọn bằng mức trung bình Q=40.
Bước 3: Đề xuất các hệ số và giá tiền, chi phí cho bộ tụ và bộ kháng
Chi phí cố định và chi chí phụ thuộc cho các bộ tụ và kháng thay đổi tùy theo hãng sản xuất và chất lượng của sản phẩm. Tuy nhiên với mục đích minh họa quá trình tính toán thì giả thiết sử dụng các giá trị sau:
CDC =1.000.000 (đồng) CDL =1.500.000 (đồng) PTC = 150.000 (đồng/kVar) PTL = 110.000 (đồng/kVar)
Pv=10.38 (hệ số qui đổi dòng tiền về thời gian hiện tại, với r=0.05 và N=15
năm)
kc=0.4 (kW/Mvar)
c=700 (đồng/kWh)
Q=40
V=35kV
4.2 Giới thiệu phần mềm Matlab và các công cụ tính toán tối ưu có sẵn
4.2.1 Giới thiệu phần mềm Matlab
MATLAB là một bộ chương trình phần mềm lớn dành cho tính tóan kỹ thuật. ta có thể dùng MATLAB để:
49
Phát triển thuật tóan. Thu thập dữ liệu. Mô hình và mô phỏng. Phân tích dữ liệu. Vẽ đồ thị.
Giao diện đồ họa...
MATLAB là tên viết tắt từ “MATrix LABoratory”. Như tên của phần mềm cho thấy, phần cốt lõi của phần mềm là dữ liệu được lưu dưới dạng array (ma trận) và các phép tính tóan ma trận, giúp việc tính tóan trong MATLAB nhanh và thuận tiện hơn so với lập trình trong C hay FORTRAN. Đặc biệt, khả năng tính tóan của MATLAB có thể dễ dàng được mở rộng thông qua các bộ toolbox. Toolbox là tập hợp các hàm MATLAB (M-file) giúp giải quyết một bài tóan cụ thể.
MATLAB gồm 5 phần chính:
Development Environment: là một bộ các công cụ giúp ta sử dụng các hàm và tập tin của MATLAB. Nó bao gồm: MATLAB desktop, Command Window, a command history, an editor, debugger, browsers for viewing help, the workspace, files, the search path.
MATLAB Mathematical Function Library: tập hợp các hàm tóan học như sum, sine, số học, v.v.
MATLAB Language (scritp): ngôn ngữ lập trình bậc cao.
Graphics: các công cụ giúp hiễn thị dữ liệu dưới dạng đồ thị. Ngòai ra nó còn cho phép xây dựng giao diện đồ họa.
MATLAB Application Program Interface (API): bộ thư viện cho phép ta sử dụng các hức năng tính tóan của MATLAB trong chương trình C hay FORTRAN.
50
Command Window: Đây là cửa sổ làm việc chính của MATLAB. Tại đây ta thực
hiện tòan bộ việc nhập dữ liệu và xuất kết quả tính tóan. Dấu nháy >> báo hiệu chương trình sẵn sàng cho việc nhập dữ liệu. Ta kết thúc việc nhập dữ liệu bằng cách nhấn phím Enter. MATLAB sẽ thực thi dòng lệnh mà ta nhập vào Command Window và trả kết quả trong Command Window.
Command History: Lưu lại tất cả các lệnh mà ta đã nhập vào trong Command
Window. Ta có thể xem lại tất cả các lậnh bằng cách dùng scroll bar, hay thực hiện lại lệnh đó bằng cách nhấp kép lên dòng lệnh. Ngòai ra ta còn có thể cut, paste, delete các lệnh.
Workspace browser: trong MATLAB các dữ liệu được lưu trong biến. Workspace
browser liệt kê tất cả các biến mà ta đang sử dụng trong MATLAB. Nó cung cấp thông tin về kích thước, loại dữ liệu. Ta có thể truy cập trực tiếp vào dữ liệu bằng cách nhấn kép vào biến để hiễn thị Array editor.
Launch pad: cho phép người dùng truy cập nhanh vào các bộ Toolbox, phần Help. Editor: dùng để sọan thảo và debug các M-file của MATLAB.
51
Hình 4.2.1 Giao diện chính của Matlab
Hình 4.2.2 Giao diện của của sổ soạn thảo các lệnh
4.2.2 Công cụ tính toán tối ưu trong Matlab
Matlab cung cấp nhiều công cụ có sẵn phục vụ cho việc tính toán tối ưu các hàm đã thiết lập, Bộ công cụ tối ưu hóa cho phép:
Tối thiểu phi tuyến không ràng buộc (Unconstrained nonlinear minimization) Tối thiểu phi tuyến có ràng buộc (Constrained nonlinear minimization) Quy họach tuyến tính và toàn phương (Quadratic and linear programming) Và nhiều công cụ khác
Trong luận văn này sử dụng công cụ tính toán tìm cực tiểu của hàm phi tuyến có ràng buộc (constrained nonlinear minimization). Lệnh cho phép thực hiện các tính
52
Hàm fmincon cho phép tìm cực tiểu của hàm phi tuyến đa biến có ràng buộc, cấu
trúc của hàm như sau: Lệnh thực hiện:
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
Khi lệnh được thực hiện, Matlab sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của hàm “fun” với giả thiết nghiệm ban đầu là x0 (x0 là vec tơ).
Các ràng buộc gồm có:
Thỏa mãn bất đẳng thức A.x≤b;
Nếu không có điều kiện ràng buộc này có thể đặt A=[] & b=[] là các tập
rỗng.
Thỏa mãn ràng buộc đẳng thức Aeq.x=beq.
Nếu không có điều kiện ràng buộc này có thể đặt Aeq=[] & beq=[] là các tập
rỗng.
lb và ub: là các giới hạn trên và dưới của các biến cần tìm.
fval: giá trị cực tiểu của hàm tìm được sau quá trình tính toán
4.3 Kết quả tính toán dựa trên Matlab và nhận xét
Các số liệu và hàm tối ưu được đưa vào môi trường Matlab để tính toán, chi tiết các dòng lệnh được thể hiện ở phần phụ lục.
53
Bậc sóng hài Thông số Phân bố đều Phân bố tối ưu
5
Q5 (MVar) 1.855 4.7634
C5 (µF) 4.6065 11.8288
L5 (mH) 97.4862 37.9641
Chi phí 2.9299e+009 2.9683e+009
7
Q7 (MVar) 1.855 1.4072
C7 (µF) 4.7111 3.5739
L7 (mH) 48.6332 64.1091
Chi phí 8.7200e+008 7.4550e+008
11
Q11 (MVar) 1.855 0.6831
C11 (µF) 4.7760 1.7588
L11 (mH) 19.4270 52.7546
Chi phí 6.6935e+008 3.1020e+008
13
Q13 (MVar) 1.855 0.5663
C13 (µF) 4.7885 1.4619
L13 (mH) 13.8728 45.4405
Chi phí 6.4050e+008 2.4639e+008 Chi phí tính toán của từng
phương án
5.1117e+009 4.2704e+009
Chênh lệch về chi phí tính toán giữa hai phương án
16.4586 %
Đồ thị biểu diễn chi phí tính toán cho từng loại bộ lọc theo các phương án phân bố đều và phân bố tối ưu
54
Nhận xét:
Kết quả tính toán cho thấy rằng phương pháp phân bố đều lượng công suất phản kháng cần phát cho các bộ lọc sẽ có chi phí tính toán lớn hơn rất nhiều so với phương án phân bố tối ưu. Giải pháp phân bố tối ưu có chi phí tính toán thấp hơn tới 16% so với phân bố đều đơn giản.
Các tham số tính toán được trên đây chỉ mang tính chất minh họa, các giá trị này sẽ thay đổi tùy theo từng tình huống với các giá trị cụ thể.
0.00E+00 5.00E+08 1.00E+09 1.50E+09 2.00E+09 2.50E+09 3.00E+09 3.50E+09 Bậc 5 Bậc 7 Bậc 11 Bậc 13
Chi phí tính toán cho từng loại bộ lọc
Phân bố đều Phân bố tối ưu
55
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TRONG TƯƠNG LAI 5.1 Kết luận
Luận văn đã nghiên cứu về các hiện tượng chất lượng điện năng, tập trung chủ yếu và sóng hài trong hệ thống điện. Các nguyên nhân, nguồn phát ra sóng hài, ảnh hưởng của sóng hài đến các thiết bị và hệ thống điện đã được phân tích chi tiết. Các giải pháp loại trừ sóng hài đã được trình bày một cách tổng hợp bao gồm nhiều phương thức như dùng bộ lọc thụ động, bộ lọc tích cực hoặc bộ lọc lại ghép cùng nhiều giải pháp khác liên quan đến hệ thống.
Giải pháp loại trừ sóng hài bằng các bộ lọc thụ động được đề xuất trong nội dung chính của luận văn. Đây là giải pháp có chi phí thấp, bộ lọc dễ dàng bảo trì lắp đặt do đó được sử dụng khá phổ biến. Tuy nhiên bộ lọc loại này cũng có một số nhược điểm như có thể gây nên hiện tượng cộng hưởng song song với hệ thống, đặc tính lọc của bộ lọc thay đổi tùy theo hệ thống (tổng trở của hệ thống), các thiết bị bị già hóa theo thời gian có thể làm đặc tính lọc bị biến đổi. Trong công nghiệp thì bộ lọc công hưởng đơn (single tuned filter) được sử dụng phổ biến nhất, do đó luận văn cũng tập trung nghiên cứu về bộ lọc này.
Luận văn đã trình bày qui trình cần thiết để tính toán lựa chọn một bộ lọc cộng hưởng đơn làm tiền đề cho việc tính toán khi có nhiều bộ lọc cộng hưởng đơn cùng làm việc.
Với trường hợp cần lắp đặt nhiều bộ lọc cộng hưởng đơn với các tần số cộng hưởng khác nhau thì vấn đề nảy sinh là cực tiểu hóa chi phí cho hệ các bộ lọc này.
Luận văn đã xây dựng mối liên hệ giữa lượng công suất phản kháng các bộ lọc cần phát và tham số của các phần tử của bộ lọc, từ đó tìm ra các chi phí tính toán cần thiết cho từng bộ lọc riêng lẻ. Khi ghép nhiều bộ lọc đơn với nhau thì điều kiện ràng buộc sẽ là tổng công suất phản kháng của hệ bộ lọc phải bằng lượng CSPK yêu cầu của phụ tải để nâng cao hệ số công suất.
56
Dựa trên ràng buộc này và hàm chi phí tính toán đã được xây dựng, luận văn đã sử dụng công cụ tính toán tối ưu trong Matlab để tìm cực tiểu chi phí. Hàm trong
Matlab được sử dụng là hàm “fmincon”.
Kết quả tính toán cho thấy rằng, với các số liệu như trong ví dụ được trình bày thì phương án phân bố tối ưu công suất phản kháng cho các bộ lọc sẽ đem lại chi phí tính toán nhỏ hơn tới 16% so với phương án tính toán phân bố đều đơn giản.
5.2 Hướng nghiên cứu trong tương lai
Luận văn mới dừng ở nghiên cứu đối với bộ lọc cộng hưởng đơn, tuy nhiên còn nhiều loại bộ lọc thụ động với cấu hình khác, các loại bộ lọc này sẽ là hướng nghiên cứu của luận văn trong tương lai.
Thêm vào đó, trong tương lai luận văn có thể đi sâu nghiên cứu trường hợp công suất của các bộ tụ không phải là liên tục mà là các biến rời rạc. Đây cũng chính là hiện trạng thực tế do các nhà sản xuất tụ thường chỉ sản xuất theo các gam công suất cố định và rất khó để có thể đặt hàng bộ tụ với tham số bất kỳ.
57
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Zubair Ahmed Memon, Mohamm Aslam Uquaili. Harmonics Mitigation of Industrial
Power System Using Passive Filters. Mehran University Research Journal of Engineering
& Technology. April, 2012, Vol. 31, 2.
2. An Investigation on the Selection of Filter Topologies for Passive Filter Applications.
Alexandre B. Nassif, Wilsun Xu, Walmir Freitas. 3, s.l. : IEEE Transactions on Power Delivery, 2009, Vol. 24.
3. Rosa, Francisco C. De La. Harmonics and Power Systems. s.l. : CRC Press, 2008. 4. Ewald Fuchs, Mohammad A. S. Masoum. Power Quality in Power Systems and
Electrical Machines. s.l. : Elsevier Academic Press , 2008. ISBN: 978-0123695369.
5. Lê Trọng Vinh, Trần Minh Toàn. Giáo trình phương pháp tính và Matlab. s.l. : Nhà
58
PHỤ LỤC
Phụ lục này trình bày các câu lệnh đã được sử dụng trong Matlab để tính toán cho ví dụ tại Chương 4 của luận văn.
clc
clear all close all format short
% Bac song hai can loai tru h5=4.75;
h7=6.65; h11=10.45; h13=12.35;
% Dien ap dinh muc cua mang dien v=35000;
% Bien do cac thanh phan song hai I5=60.3;
I7=17.3; I11=8; I13=6.5;
% Chi phi cho tu va khang KCcodinh=2E6;
KCphuthuoc=150; KLcodinh=2.5E6; KLphuthuoc=250;
% Gia thanh 1kWh dien nang ton that c=0.7;
% He so chat luong cua bo loc Q=40;
% he so ton hao cong suat trong bo tu kc=0.4E-3;
% Tong luong CSPK yeu cau Qyeucau=7.42E6;
% He so qui doi dong tien ve thoi gian hien tai Pv=10.38;
% Cac he so cua bo loc bac 5 m5=3*h5^2*v/(h5^2-1); A05=m5; A5=1/(3*v^2); B5=9*I5^4*v^2/(h5^2); C5=I5^2+3*I5^2/h5^2; n5=3; D05=n5; D5=1/(9*(h5^2-1)^2); E5=I5^4*v^4*h5^2/(h5^2-1)^2; F5=(h5^2*v^2*I5^2+v^2*I5^2)/(3*(h5^2-1)^2);
59 % Cac he so cua bo loc bac 7
m7=3*h7^2*v/(h7^2-1); A7=1/(3*v^2); B7=9*I7^4*v^2/(h7^2); C7=I7^2+3*I7^2/h7^2; n7=3; D7=1/(9*(h7^2-1)^2); E7=I7^4*v^4*h7^2/(h7^2-1)^2; F7=(h7^2*v^2*I7^2+v^2*I7^2)/(3*(h7^2-1)^2); % Cac he so cua bo loc bac 11
m11=3*h11^2*v/(h11^2-1); A11=1/(3*v^2); B11=9*I11^4*v^2/(h11^2); C11=I11^2+3*I11^2/h11^2; n11=3; D11=1/(9*(h11^2-1)^2);