3. NỘI DUNG LUẬN VĂN
2.2 Bài toán DC power flow
2.2.1 Giới thiệu
Trong hệ thống điện xoay chiều, để tính toán chế độ xác lập (điện áp các nút, trào lưu công suất trên lưới điện) có thể dùng 1 trong 2 phương pháp: ACPF hoặc DCPF. Tuy nhiên trong phạm vi bài toán tối ưu của luận văn, chúng ta sẽ sử dụng mô hình DCPF để thành lập các ràng buộc liên quan đến công suất nhánh.
CA120078 Page 25
lưới điện. Trong đó, mô hình chỉ quan tâm đến công suất tác dụng và bỏ qua công suất phản kháng. Mô hình này chỉ đơn thuần sử dụng các công thức là các đẳng thức toán học để tính toán, do đó không sử dụng thuật toán lặp và đặc biệt luôn hội tụ. Tuy nhiên, mô hình DCPF cho độ chính xác kém hơn ACPF. Do đó, DCPF được dùng trong các trường hợp yêu cầu ước lượng nhanh trạng thái hệ thống điện.
Một số giả định trong mô hình DCPF:
- Điện trở các đường dây bằng không (đường dây không tổn thất). - Độ lớn điện áp các nút đều bằng 1 pu.
- Bỏ qua công suất phản kháng.
- Góc điện áp các nút θ nhỏ, do đó sin(θ) = θ và cos(θ) = 1.
2.2.2 Các công thức tổng quát
Dựa trên các công thức trong mô hình ACPF và các giả định ở trên ta có các công thức của mô hình DCPF, như sau:
- Công suất tác dụng nút i:
𝑃𝑖 = ∑ 𝐵𝑖𝑗. (𝜃𝑖− 𝜃𝑗)
𝑁
𝑗=1
(2.1)
- Công suất tác dụng trên nhánh i, được nối giữa 2 nút s và r.
𝑃𝐿𝑖 = 1
𝑋𝐿𝑖. (𝜃𝑠− 𝜃𝑟) (2.2)
Các công thức trên được biến đổi thành các công thức dưới dạng ma trận (tiện dụng cho việc tính toán với hệ thống nhiều nút) như sau:
𝜃 = [𝐵]−1. 𝑃 (2.3) 𝑃𝐿 = (𝑏 × 𝐴) × 𝜃 (2.4)
Trong đó:
- P: Nx1 vec tơ của công suất tác dụng các nút (N là số nút của hệ thống). - B: NxN ma trận tổng dẫn.
- θ: Nx1 vecto góc điện áp của các nút.
- PL: Mx1 vecto công suất nhánh (M là số nhánh của hệ thống). - A: MxN ma trận nhánh – nút của hệ thống.
CA120078 Page 26
- b: MxM là ma trận đường chéo, trong đó các thành phần đường chéo là tổng dẫn các nhánh tương ứng với ma trận nhánh – nút A.
2.2.3 Công thức sử dụng cho bài toán tối ưu
Các công thức (2.3) và (2.4) là các công thức tổng quát cho mô hình DCPF, chúng sẽ được biến đổi thành các công thức tương đương để phù hợp với các bài toán khác nhau. Trong luận văn này chúng được biến đổi thành các công thức phù hợp với bài toán tối ưu.
Giả sử nút thứ nhất có góc điện áp θ1 = 0. Do đó từ công thức (2.3):
[𝜃1
𝜃] = [0
𝜃] = [𝐵]−1. 𝑃 (2.5)
Suy ra:
[𝜃] = [𝐵1]−1. 𝑃1 (2.6)
Trong đó P1 là vecto công suất nút của N-1 nút (trừ nút 1) và bằng:
𝑃1 = 𝑃𝑔− 𝑃𝑑 (2.7)
- Pg: 1xN-1 vecto công suất phát tại các nút (trừ nút 1). - Pd: 1xN-1 vecto công suất tải tại các nút (trừ nút 1). Thay công thức (2.6), (2.7) vào (2.4) ta có:
𝑃𝐿 = (𝑏 × 𝐴) × [[𝐵1]−1. 𝑃 0 𝑔− [𝐵1]−1. 𝑃𝑑] = (𝑏 × 𝐴) × [[𝐵1]0−1. 𝑃𝑔] − (𝑏 × 𝐴) × [[𝐵1]0−1. 𝑃𝑑] = (𝑏 × 𝐴) × 𝐵𝑁 × [𝑃0 𝑔] − (𝑏 × 𝐴) × 𝐵𝑁 × [𝑃0 𝑑] (2.8) Trong đó: 𝐵𝑁 = [ 0 01×𝑁−1 0𝑁−1×1 [𝐵1]−1] (2.9)
Để ý rằng trong công thức (2.8) có thể thay [𝑃0
𝑔] = [𝑃𝑃𝑔1
𝑔 ] và [0
𝑃𝑑] = [𝑃𝑃𝑑1
𝑑] mà không làm thay đổi vế phải của nó. Do đó, (2.8) biến thành:
CA120078 Page 27
Trong đó:
- Pg: 1xN vecto công suất phát tại các nút. - Pd: 1xN vecto công suất tải tại các nút.
Mặc dù có thể viết mô hình DC power flow ở nhiều dạng khác nhau, cách biểu diễn như công thức (2.10) cho phép dễ dàng sử dụng số liệu trong bài toán tối ưu hóa. Một mặt, Pg là các biến của bài toán, Pd là số liệu của phụ tải. Mặt khác, công suất trao đổi PL xuất hiện ở về trái phương trình. Điều này cho phép xác định được độ nhạy của các ràng buộc liên quan đến trào lưu công suất nhánh.
2.3 Mô hình hóa bài toán tối ưu 2.3.1 Các biến của bài toán tối ưu 2.3.1 Các biến của bài toán tối ưu
- uij: biến trạng thái của MF đặt tại nút i tại giờ thứ j, là biến nhị phân có giá trị bằng 0 nếu tại giờ j MF hoạt động, bằng 1 nếu MF nghỉ.
- shij: biến tắt máy của MF thứ i tại giờ j, là biến nhị phân có giá trị bằng 1 nếu tại giờ j MF tắt máy, bằng 0 nếu MF không tắt máy.
- stij: biến khởi động của MF thứ i tại giờ j, là biến nhị phân có giá trị bằng 1 nếu tại giờ j MF khởi động, bằng 0 nếu MF không khởi động.
- Pij: biến công suất phát điện của MF tại nút i tại giờ j.
2.3.2 Hàm mục tiêu
Cực tiểu hoá chi phí sản xuất điện năng trong 1 ngày (24 giờ):
𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 𝑓 = ∑ ∑{𝑐𝑖(𝑃𝑖𝑗) + 𝑐𝑠ℎ𝑖. 𝑠ℎ𝑖𝑗 + 𝑐𝑠𝑡𝑖. 𝑠𝑡𝑖𝑗} 𝑛𝑔 𝑖=1 24 𝑗=1 (2.11) Trong đó:
- ci(P): là hàm chi phí của máy phát tại nút i (phụ thuộc vào công suất phát P). - cshi: là chi phí tắt máy của máy phát tại nút i.
- csti: là chi phí khởi động của máy phát tại nút i. - ng: là số máy phát trong hệ thống.
CA120078 Page 28
𝒄𝒊(𝑷𝒊𝒋) = 𝒖𝒊𝒋. 𝑪𝒊+𝑩𝒊. 𝑷𝒊𝒋+ 𝑨𝒊. (𝑷𝒊𝒋)𝟐
Trong đó:
- Ci: Là chi phí cố định của tổ máy i.
- Bi: Là hệ số của số hạng bậc nhất trong hàm chi phí.
- Ai: Là hệ số của số hạng bậc hai trong hàm chi phí.
Khi mô tả bài toán tối ưu dưới dạng quy hoạch toàn phương, hàm mục tiêu cần được viết theo dạng của phương trình ma trận (1-24). Đây là công việc đơn giản vì H trong phương trình (1-24) chỉ là một ma trận đường chéo chứa các hệ số Aicủa hàm chi phí nhiên liệu.
2.3.3 Các ràng buộc của bài toán
1. Cân bằng công suất tác dụng
Ta có phương trình cân bằng công suất tác dụng của hệ thống trong giờ j như sau: ∑ 𝑃𝐷𝑖𝑗 𝑁 𝑖=1 = ∑ 𝑃𝑖𝑗 𝑛𝑔 𝑖=1 (2.12)
Trong đó: PDij là công suất phụ tải tại nút i tại giờ j.
2. Giới hạn công suất truyền tải trên các nhánh đường dây
Ta có bất phương trình thể hiện khả năng truyền tải của nhánh L, trong giờ thứ j như sau:
𝑃𝐿𝑚𝑎𝑥 ≥ 𝑃𝐿𝑗 ≥ −𝑃𝐿𝑚𝑎𝑥 (2.13)
Trong đó:
- PLmax: là vecto công suất truyền tải tối đa trên tất cả các đường dây.
- PLj: là vecto công suất truyền tải trên các đường dây trong giờ thứ j. Từ công thức (2.10) ta có:
𝑃𝐿𝑚𝑎𝑥 ≥ 𝑏 × 𝐴 × 𝐵𝑁 × 𝑃𝑔− 𝑏 × 𝐴 × 𝐵𝑁 × 𝑃𝑑 ≥ −𝑃𝐿𝑚𝑎𝑥 (2.14)
3. Ràng buộc công suất phát của các máy phát
CA120078 Page 29
là phải thỏa mãn ràng buộc sau:
𝑃𝑖𝑚𝑖𝑛. 𝑢𝑖𝑗 ≤ 𝑃𝑔𝑖 ≤ 𝑃𝑖𝑚𝑎𝑥. 𝑢𝑖𝑗𝑗 ∈ 1: 24, 𝑖 ∈ 1: 𝑛𝑔 (2.15) Trong đó: Pimin, Pimax là công suất phát tối thiểu và tối đa của tổ máy i.
Ngoài ra, công suất phát của các tổ máy không được tăng giảm đột ngột (phải nằm trong phạm vi Prate cho phép):
|𝑃𝑖𝑗 − 𝑃𝑖(𝑗−1)| ≤ 𝑃𝑟𝑎𝑡𝑒 𝑗 ∈ 2: 24, 𝑖 ∈ 1: 𝑛𝑔 (2.16)
4. Ràng buộc dự trữ nóng của hệ thống
Để đảm bảo tính ổn định của hệ thống, trong mọi chế độ vận hành của hệ thống các máy phát đang vận hành phải đảm bảo công suất dự trữ nóng cho hệ thống, tức là: ∑ 𝑃𝑖𝑚𝑎𝑥. 𝑢𝑖𝑗 𝑛𝑔 𝑖=1 − ∑ 𝑃𝐷𝑖𝑗 𝑁 𝑖=1 ≥ 𝑃𝑑ự 𝑡𝑟ữ , 𝑗 ∈ 1: 24 (2.17)
Trong đó: Pdự trữ là công suất dự trữ nóng tối thiểu của hệ thống.
5. Ràng buộc biến khởi động và tắt máy của các nhà máy điện
Biến khởi động và tắt máy của tổ máy i tại giờ thứ j là stij và shij được thể hiện qua các ràng buộc sau:
𝑠ℎ𝑖1 = 0 , 𝑖 ∈ 1: 𝑛𝑔 (2.18) 𝑠𝑡𝑖1 = 𝑢𝑖1 , 𝑖 ∈ 1: 𝑛𝑔 (2.19)
stij− shij = uij− ui(j−1) , i ∈ 1: ng , j ∈ 2: 24 (2.20)
6. Ràng buộc sản lượng phát trong ngày
∑ 𝑃𝑖
24
𝑖=1
≤ 𝐴𝑖𝑚𝑎𝑥 , ∀𝑖 ∈ 1: 𝑛𝑔 (3.21)
Trong đó: Aimax là sản lượng điện tối đa được phát trong 1 ngày của nhà máy i. Và
Aimax phụ thuộc vào lượng nước của hồ chứa để đảm bảo nhà máy phát được công suất cần huy động trong thời gian dài mà không bị hết nước.
CA120078 Page 30
2.3.4 Vấn đề phân chia khu vực tính toán trong mô hình
Trong mô hình bài toán nêu trên (hệ thống điện có n khu vực, với n < số nút tổng cộng), trong mỗi khu vực coi như không xuất hiện giới hạn truyền tải. Việc quyết định phân chia khu vực phụ thuộc vào đặc điểm cụ thể của HTĐ. Tiêu chuẩn lựa chọn quyết định chính là nhu cầu cần xét đến giới hạn truyền tải công suất trên các nhánh Với HTĐ Việt Nam các tính toán cho thấy yêu cầu trao đổi công suất giữa các miền (Bắc, Trung, Nam) thường rất lớn. Vấn đề là ở chỗ, các nguồn có đặc trưng khác nhau được phân bố theo miền: miền Bắc, miền Trung có năng lực thuỷ điện lớn, miền Nam - nhiệt điện khí và dầu. Đứng về phương diện huy động nguồn tối ưu (trong chu kỳ ngày đêm) dễ thấy về mặt định tính như sau:
1- Về mùa nước: trừ một số giờ cao điểm (càng ngắn càng tốt) cần phát tổng lực công suất các tổ máy 3 miền để cân bằng công suất đỉnh, các giờ còn lại thuỷ điện phía Bắc cần được ưu tiên phát tối đa (giảm tối thiểu lượng nước xả tràn qua đập). Lượng công suất lớn khi đó có thể xuất hiện trên ĐDSCA theo hướng từ Bắc vào Nam. Giới hạn truyền tải cuối cùng cần được khống chế (theo điều kiện ổn định hệ thống). Khi tính bằng chương trình tương ứng với mô hình HTĐ một nút công suất tối ưu không thực thi vận hành được vì làm vượt quá giới hạn truyền tải trên các đoạn ĐDSCA. Với bài toán quy hoạch thiết kế, các kết quả có thể dẫn đến những đánh giá sai về vai trò vị trí các nguồn.
2- Về mùa khô, giờ cao điểm các tổ máy cũng hoạt động gần tương tự như mùa nước (phát công suất tối đa). Tuy nhiên, các giờ thấp điểm công suất thuỷ điện cần giảm tối thiểu (nhằm tích luỹ nước cho giờ cao điểm trong ngày) nhu cầu trao đổi công suất trên ĐDSCA vẫn rất lớn nhưng theo hướng từ Nam ra Bắc.
2.3.5 Sơ đồ thuật toán
Sơ đồ khối mô tả thuật toán giải bài toán phân bố tối ưu công suất trong vận hành tối ưu ngày đêm hệ thống thuỷ nhiệt điện như trên hình 2-1.
Khối1: Đọc và xử lý số liệu.
CA120078 Page 31
và nhiệt điện trong hệ thống điện theo dạng bài toán quy hoạch phi tuyến ở dạng toàn phương có biến nguyên được mô tả trong chương 3:
Hình 2-1: Sơ đồ thuật toán
Khối 2: Giải bài toán quy hoạch toàn phương có biến nguyên bằng 1 chương trình
chuẩn. Trong luận văn này lựa chọn chương trình Matlab để thực hiện tối ưu hóa huy động các tổ máy trong hệ thống điện.
Khối 3: Xử lý kết quả tính toán. Tạo báo cáo.
Khối 4: Thể hiện kết quả trên màn hình, xuất file kết quả. Ở khối này thực hiện trả lại giá trị của các biến ban đầu và lưu ra file kết quả. Tuỳ theo yêu cầu chính xác và mức độ phức tạp của bài toán mà số biến có thể nhiều hoặc ít khác nhau, do đó thời gian xử lý kết qủa cũng khác nhau.
Đọc và xử lý
số liệu
Giải bài toán quy hoạch toàn phương
Xử lý kết quả tính toán Tạo báo cáo
Thể hiện kết quả trên màn hình, xuất file kết
CA120078 Page 32
CHƯƠNG 3: THU THẬP SỐ LIỆU, TÍNH TOÁN ÁP DỤNG CHO HỆ THỐNG ĐIỆN VIỆT NAM. MỘT SỐ KẾT QUẢ KHI ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH
Như đã trình bày trong các phần trên, trong tính toán áp dụng cho HTĐ Việt Nam, sơ đồ HTĐ được chia làm ba miền, liên kết với nhau bởi các đoạn ĐDSCA 500 kV. Theo mô hình này công suất tối ưu phân bố cho các tổ máy phụ thuộc vào biểu đồ phụ tải 3 miền riêng biệt. Tổn thất công suất tác dụng trong mỗi khu vực giả thiết rất nhỏ và quy về phụ tải.
Chương trình được lập bằng ngôn ngữ lập trình Matlab, với giao diện đồ hoạ, số liệu nhập vào dạng bảng Excel, thuận tiện cho soạn thảo số liệu, chương trình trợ giúp sao chép số liệu và xuất kết quả sang bảng tính Excel. Chương trình đã cố gắng mô tả đầy đủ các ràng buộc kinh tế, kỹ thuật trong vận hành các tổ máy, các nhà máy điện trong hệ thống điện Việt Nam.
3.1 VỚI HỆ THỐNG ĐIỆN NHỎ 25 NÚT:
3.1.1 Số liệu phụ tải: (dựa trên mô hình HTĐ Việt Nam năm 2005)
Phụ tải đưa vào là biểu đồ công suất ngày phụ tải miền Bắc, miền Trung và miền Nam. Người dùng có thể nhập trực tiếp số liệu vào chương trình hoặc chuẩn bị từ một chương trình dự báo phụ tải ngắn hạn sau đó sao chép và dán vào bảng sốliệu phụ tải trong bảng exel.
CA120078 Page 33
Trên hình 3-1 là số liệu phụ tải theo 24 giờ nhập vào cho hệ thống điện ba miền. Trong đó nút 1: Phụ tải hệ thống điện miền bắc, nút 2: Phụ tải hệ thống điện miền trung, nút 3: Phụ tải hệ thống điện miền nam, nút 4 đến nút 25 thể hiện nút có nguồn máy phát điện trên toàn hệ thống.
3.1.2 Số liệu công suất phát của nguồn: Bảng số liệu công suất nguồn điện có dạng như trên hình 3-2
NutMF Pmax (MW) Pmin (MW) Amax (MWh)
4 1344 240 46080 5 84 12 2880 6 728 104 24960 7 73.5 10.5 2520 8 70 10 2400 9 308 44 10560 10 112 16 3840 11 105 15 3600 12 210 30 7200 13 126 18 4320 14 46.2 6.6 1584 15 504 72 17280 16 49 7 1680 17 224 32 7680 18 10.5 1.5 360 19 10.5 1.5 360 20 87.5 12.5 3000 21 126 18 4320 22 70 10 2400 23 224 32 7680 24 266 38 9120 25 945 135 32400
Hình 3 - 2: Bảng số liệu nguồn phát nhập vào
Trong đó các dữ liệu nhập vào chương trình gồm có: Nút nguồn điện; Công suất phát lớn nhất của nguồn và công suất phát nhỏ nhất của nguồn
3.1.3 Số liệu chi phí phát của nguồn: + Bảng số liệu chi phí phát của nguồn điện có dạng như trên hình 3-3
CA120078 Page 34 Startcost (VNĐ) Shutdowncost (VNĐ) a b c 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 10 3 0.0012 11.267 114.48 10 3 0.0014 13.881 54.813 10 3 0.0014 13.881 54.813 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 5 2 0.0014 13 54 15 6 0.034 38.633 218.26 15 6 0.1415 61.887 618.39 15 6 0.1415 61.887 618.39 15 6 0.1415 61.887 618.39 15 6 0.0355 69.404 285.55 15 6 0.0024 72.447 1363.9
Hình 3 - 3: Bảng số liệu chi phí nguồn phát nhập vào
* Đặc tính chi phí nhiên liệu của các nhà máy điện
Trường hợp chưa có đặc tính chi phí của nguồn phát thì từ bảng số liệu thống kê công suất phát và chi phí phát, sử dụng phương pháp hồi quy toán học ta được các hàm bậc hai tương ứng về chi phí theo công suất phát của các nhà máy điện. Một số đường đặc tính về chi phí theo công suất phát thu thập được như sau:
CA120078 Page 35
- Đặc tính chi phí nhà máy điện Phả Lại 1
Hình 3 - 4 : Đặc tính chi phí tối ưu đẳng trị của nhà máy nhiệt điện Phả Lại 1
- Đặc tính chi phí tối ưu nhà máy điện Thủ Đức
Hình 3 - 5: Đặc tính chi phí nhà máy điện Thủ Đức
- Đặc tính chi phí tối ưu nhà máy điện Cần Thơ
Hình 3 - 6: Đặc tính chi phí đẳng trị tối ưu nhà máy điện Cần Thơ
- Đặc tính chi phí tối ưu nhà máy điện Uông Bí
y = 0.0012x2 + 11.267x + 114.48 MW y = 0.1415x2 + 61.887x + 618.39 Q 8000 6000 4000 2000 0 50 100 150 0 200 y = 0.034x2 + 38.633x + 218.26
CA120078 Page 36
y = 0.0014x2 + 13.881x + 54.813
. StartCost: Chi phí khởi động của tổ máy nhiệt điện, tuỳ theo thời gian dừng máy là ngắn hay dài mà người sử dụng nhập vào chi phí khởi động tương ứng với khởi