i j k l 5-4 7-5 6-2 6-1 e 6-3 f 7-3 7-3 7-6 1-3 7-3 6-3 g h 6-1 6-3 7-3 2-1 6-2 7-5 5-4 6-2 6-1 6-3 7-3 2-1 6-1 6-3 7-4 7-3 6-2 7-5 6-1 6-3 7-4 7-3 Hình 2.12. Cây ph−ơng án
Sau khi có ph−ơng án cơ sở, ta áp dụng thuật toán nhánh cận để tìm kiếm các ph−ơng án tiếp theo và so sánh, tìm ph−ơng án tối −u theo cây ph−ơng án nh− hình 2.12.
B−ớc 1: Từ đỉnh F đi lên E, từ E rẽ trái. Nguyên tắc rẽ trái là bỏ qua nhánh vừa đi lên (7-3) đến đỉnh G (G là cây bao trùm nhỏ nhất với điều kiện không chứa cạnh 7-3). Giá trị hàm mục tiêu của ph−ơng án này đ−ợc ch−ơng trình tính toán nh− trong hình 2.13.
Hình 2.13. Kết quả chạy ch−ơng trình ở b−ớc thứ nhất
Ta thấy Z1=74.553.070.673,46 đồng > Z = 52.787.439.472,88 đồng. Do đó, Z1 không đ−ợc chọn làm mốc để so sánh tiếp.
B−ớc 2: Từ đỉnh G đi lên D, từ D rẽ trái đến H (H là cây bao trùm nhỏ nhất chứa các cạnh 6-4; 7-5; 6-2; 6-1 nh−ng không chứa cạnh 6-3 và có thể chứa cạnh 7- 3. Giá trị hàm mục tiêu của ph−ơng án này đ−ợc ch−ơng trình tính toán nh− trong hình 2.14.
Ta thấy Z2 = 76.720.213.235,5 đồng > Z = 52.787.439.472,88 đồng. Do đó, Z2 không đ−ợc chọn làm mốc để so sánh tiếp.
Hình 2.14. Kết quả chạy ch−ơng trình ở b−ớc thứ hai
Quá trình cứ tiếp tục đến khi tìm đ−ợc ph−ơng án tối −u (hình 2.15). Sau khi tìm đ−ợc ph−ơng án tối −u, quá trình phân nhánh, rẽ nhánh kết thúc. ở ví dụ này, ph−ơng án tối −u tìm đ−ợc là ph−ơng án bao gồm các cạnh: 1-6; 2-6; 3-6; 3-7; 4-5; 5-7. Giá trị hàm mục tiêu là: Z = 52.787.439.472,88 đồng.
4 5 7 3 1 6 2
Hình 2.16. Sơ đồ ph−ơng án tối −u
2.4. Tổng kết ch−ơng
Ch−ơng này trình bày nội dung của ph−ơng pháp nhánh và cận, giới thiệu và cách sử dụng ch−ơng trình nhánh và cận trong quy hoạch hệ thống điện. Đây là ph−ơng pháp đ−ợc sử dụng phổ biến nhất hiện nay. Tuy nhiên, bên cạnh những −u điểm thì ph−ơng pháp này cũng có những nh−ợc điểm nhất định của nó.
Ch−ơng 3
áp dụng ph−ơng pháp nhánh và cận trong tr−ờng hợp đ∙ tồn tại một mạng điện có sẵn
3.1. Hạn chế của ph−ơng pháp nhánh và cận
ở ch−ơng 2, ta đã trình bày nội dung của ph−ơng pháp nhánh cận. Đây là một ph−ơng pháp quy hoạch tối −u có thuật toán rõ ràng, các b−ớc chặt chẽ, có thể lập trình để tạo ra phần mềm chuyên dụng. Tuy nhiên, nó vẫn còn một số nh−ợc điểm nh−:
- Ch−a xét đến mức độ quan trọng của phụ tải, ngoài ra coi aij, bij là hằng số dẫn đến Z=aij +bij .Iij trở thành hàm tuyến tính
- Ch−a xét đến mạng điện có sẵn trong hệ thống
- Ch−a xét đến mức độ yêu cầu cung cấp điện khác nhau của các hộ phụ tải - Chỉ xét mạng hở
Trong các mặt hạn chế nêu trên, nổi cộm lên một vấn đề lớn đó là việc ch−a xét đến mạng điện có sẵn trong hệ thống, chính điều này đã khiến cho ph−ơng pháp không mang tính thực tế. Bởi một lẽ, hiện nay l−ới điện quốc gia đã phủ kín đến tất cả các tỉnh, thành phố trong cả n−ớc. Khi làm công tác quy hoạch, việc quy hoạch của chúng ta là phát triển l−ới điện đã có cho phù hợp với sự phát triển của phụ tải chứ không thể phá bỏ toàn l−ới điện cũ hoàn toàn l−ới điện có sẵn đẻ xây dựng mới.
Để có thể đ−a ph−ơng pháp quy hoạch l−ới điện bằng thuật toán nhánh cận đến gần với thực tế hơn, chúng tôi đ−a ra một cách áp dụng thuật toán nhánh cận cải biên để có thể đ−a ra cấu trúc l−ới tối −u đ−ợc mơt rộng từ l−ới điện hiện có.
3.2. Ph−ơng pháp áp dụng thuật toán nhánh và cận vào xây dựng ph−ơng án quy hoạch l−ới điện tối −u có tính đến mạng điện có sẵn
Sau khi áp dụng thuật toán nhánh cận, ta đã tìm đ−ợc ph−ơng án nối dây tối −u giữa các nút nguồn và nút tải thoả mãn mục tiêu cực tiểu hàm chi phí tính toán.
Người thực hiện: Đỗ Văn Sỏng
Nếu nh− ph−ơng án tối −u tìm đ−ợc có các cạnh trùng hoàn toàn với các đ−ờng dây đã có của l−ới điện đang tồn tại trên địa bàn thì đó là một điều tuyệt vời. Khi đó, ta chỉ cần xem tuyến dây nào ch−a có thì sẽ tiếp tục xây dựng cho phù hợp với cấu trúc l−ới tối −u tìm đ−ợc. Song tuy nhiên, rất hiếm khi xảy ra tr−ờng hợp nh− vậy. Một cách tổng quát, ta xét tr−ờng hợp mà ở đó l−ới điện cũ có một số cạnh trùng với một số cạnh của ph−ơng án tối −u và một số cạnh không trùng với cạnh nào của ph−ơng án tối −u tìm đ−ợc. Trong tr−ờng hợp nh− vậy, nếu muốn tuân thủ theo cấu trúc l−ới tối −u, sẽ chỉ giữ lại đ−ợc một số cạnh trùng với các cạnh của ph−ơng án quy hoạch tối −u và sẽ phải phá bỏ đi một số tuyến dây không nằm trong quy hoạch. Và sẽ là rất lãng phí nếu nh− ta phải phá bỏ l−ới điện hiện có để xây dựng mới theo ph−ơng án thoả mãn cực tiểu hàm chi phí tính toán đó vì trong điều kiện đất n−ớc ta hiện nay, chi phí xây dựng của các công trình đ−ờng dây cao thế là rất tốn kém. Nh− thế, việc giải quyết một bài toán quy hoạch mở rộng l−ới điện là phải xây dựng đ−ợc một cấu trúc l−ới trong đó có chứa toàn bộ mạng điện có sẵn thoả mãn điều kiện hàm chi phí tính toán có giá trị nhỏ nhất trong số các ph−ơng án có chứa mạng điện cũ. Khi đó, thành phần Z1 của chi phí tính toán sẽ giảm khá nhiều vì phần mạng đã có không phải xây dựng nữa.
ở đây, chúng tôi xây dựng một ph−ơng pháp đ−ợc cải tiến từ ph−ơng pháp nhánh và cận.
Sau khi áp dụng pháp nhánh và cận nh− trên, ta đã tìm đ−ợc ph−ơng án tối −u có hàm chi phí tính toán Z min.
Khi so sánh ph−ơng án đó với cấu trúc l−ới hiện tại, sẽ chia ra đ−ợc 3 tập các cạnh sau:
- Tập các cạnh trùng nhau giữa ph−ơng án tối −u và mạng điện cũ.
- Tập các cạnh của mạng điện cũ không trùng với các cạnh của ph−ơng án tối −u.
- Tập các cạnh của ph−ơng án tối −u không trùng với cạnh nào của mạng điện cũ.
Xây dựng cây tìm kiếm ph−ơng án tối −u mới là cây bao trùm nhỏ nhất có chứa toàn bộ các cạnh của l−ới điện cũ, cây đ−ợc sắp xếp có đoạn đầu là các cạnh thuộc tập các cạnh của mạng điện cũ, đoạn sau theo thứ tự tăng dần của các cạnh còn lại.
Lúc này hàm mục tiêu không chứa chi phí xây dựng của các cạnh của l−ới điện cũ không trùng với ph−ơng án tối −u đã tìm đ−ợc bằng nhánh cận ở trên. Giá trị cận để so sánh là giá trị Z min đã tìm đ−ợc. Ta tiến hành duyệt cây tìm kiếm bằng ph−ơng pháp nhánh và cận và dừng lại khi đến nút đầu tiên của đoạn chứa tập các cạnh của l−ới điện cũ.
Xét bài toán ở ch−ơng 2. Ở trên, ta đã tìm ph−ơng án nối dây tối −u mà không quan tâm đến mạng điện đã có sẵn. Bây giờ với bài toán nh− trên nh−ng bổ sung dữ liệu là đã có v cạnh có sẵn, tìm ph−ơng án nối dây tối −u để mở rộng mạng điện sẵn có nối đến các nút mới phát sinh đảm bảo chi phí tính toán là nhỏ nhất.
Cụ thể, các b−ớc đ−ợc tiến hành nh− sau:
1. Tìm ph−ơng án tối −u của mạng điện khi ch−a xét đến mạng điện có sẵn nh− đã trình bày ở ch−ơng 2, tìm đ−ợc Z min = W.
2. So sánh ph−ơng án tối −u vừa tìm trên với mạng điện cũ, phân ra 3 tập các cạnh:
T1: Tập các cạnh trùng nhau giữa ph−ơng án tối −u và mạng điện cũ.
T2: Tập các cạnh của mạng điện cũ không trùng với các cạnh của ph−ơng án tối −u.
T1+T2=v
T3: Tập các cạnh của ph−ơng án tối −u không trùng với cạnh nào của mạng điện cũ. 3. Xây dựng hàm mục tiêu: kt