Trong chương này chúng tôi đã dẫn ra hệ phương trình sóng kết hợp tuyến tính và phi tuyến . Chúng ta có thể giải các hệ phương trình đó bằng các phương pháp giải tích hay phương pháp số mà nghiệm của chúng mô tả các xung lan truyền trong cách tử.
Các kết quả giải số cho thấy sự phụ thuộc của các xung lan truyền trong cách tử vào cấu trúc của cách tử cũng như sự xuất hiện các đường cong lưỡng ổn định trong hoạt động của cách tử tuần hoàn phi tuyến.
Kết luận chung
Nghiên cứu quá trình hình thành và lan truyền xung trong cấu trúc tuần hoàn phi tuyến đồng thời đề cập đến khả năng ứng dụng cấu trúc này trong việc xử lý tín hiệu quang tốc độ cao là mục đích chính của luận văn. Nội dung của luận văn được trình bày trên cơ sở đó và có thể tóm tắt như sau:
1) Đã dẫn ra hệ phương trình liên kết mode phi tuyến mô tả sự lan truyền của sóng tới, sóng phản xạ và sóng truyền qua cấu trúc.
2) Bằng phương pháp số với các giá trị thực nghiệm, chúng tôi đã tìm thấy sự xuất hiện và tồn tại ổn định của các xung trong cấu trúc đề xuất.
3) Khảo sát sự thay đổi các thông số cấu trúc hay cường độ của xung tín hiệu tới chúng tôi nhận thấy đã có sự thay đổi giá trị của cường độ bức xạ truyền qua. Đường cong mô tả sự phụ thuộc của cường độ sóng truyền qua vào cường độ tới và tham số cấu trúc dạng của đường cong lưỡng ổn định (Hình chữ S , N). Điều này cho thấy có thể sử dụng cấu trúc như là các thiết bị quang tử của hệ thống thông tin quang đường dài.
Khi sử dụng xung fs chúng tôi đã bỏ qua một số hiệu ứng bậc cao như sự tự dựng xung, tán sắc bậc cao,.... Đó là những hạn chế của luận văn này và cũng là một số hướng nghiên cứu tiếp theo.