Giả sử ta có một chùm tia laser bao gồm các photon có cùng một bước sóng. Khi đó chùm tia laser là kết hợp hoàn toàn. Tuy nhiên, như ta đã biết chùm tia laser phát ra không phải là một sóng đơn sắc có một bước sóng xác định mà là một chùm sóng có tần số nằm trong khoảng v đến ν + ∆νp nhất
định. Khi đó theo định nghĩa thời gian kết hợp của sóng này là:
p
1 t
∆ ≈
∆ν (2.1)
và đoạn đường kết hợp được tính theo công thức:
p
c L c. t
∆ = ∆ =
∆ν (2.2)
Như vậy theo (2.1) và (2.2) thấy rằng độ rộng phổ của chùm tia laser càng nhỏ (càng đơn sắc) thì thời gian kết hợp càng cao và quãng đường kết hợp càng lớn. Như vậy ta có thể nói chùm tia laser có tính kết hợp cao, chứ không bao giờ nói kết hợp hoàn toàn. Rõ ràng độ đơn sắc của chùm tia laser càng lớn tính kết hợp càng cao, thời gian và quãng đường kết hợp của nó cũng lớn.
Giả sử chùm tia laser phát ra là tổng giao thoa của NL mode dọc có cường độ như nhau, khi đó khoảng cách phổ từ mode thứ nhất đến mode thứ NL sẽ là ( NL − ∆ν1) .
Độ rộng phổ của chùm tia sẽ được tính tại 1/2 cường độ đỉnh nên ta có thể lấy gần đúng: ( ) p NL 1 2 ∆ν ∆ν = −
trong đó ∆ν là khoảng cách tần số, còn ∆νp là độ rộng phổ của chùm tia.
Như vậy sau khi áp dụng công thức (2.1) và (2.2) ta có:
p L c 4L L N 1 ∆ = = ∆ν − (2.3)
Từ đây ta có công thức tính độ rộng chùm laser:
( L ) p N 1 .c 4L − ⇒ ∆ν = (2.4)
Trong đó: L là chiều dài buồng cộng hưởng; c là vận tốc ánh sáng trong chân không.
NL là số mode laser phát được tính theo công thức:
ν ∆ = FWHM
NL
với FWHM là độ rộng của công tua khuếch đại laser.
Theo công thức (2.3) và (2.4) ta thấy rằng, nếu laser chỉ phát duy nhất một mode dọc, tức là độ đơn sắc hoàn toàn, thì độ dài kết hợp là vô cùng. Nếu NL > 1 độ đơn sắc giảm đi.
Độ dài kết hợp của một sóng ánh sáng càng lớn khi độ đơn sắc của nó cao. Đây chính là lí do tại sao ta phải nghiên cứu nâng cao tính đơn sắc của chùm tia laser.