M n < εn +ε
2.1.4. Khái niệm hệ thống mã hoá Một hệ thống mã hóa (hệ mật mã) bao gồm
thành phần (P, C, K, E. D):
1. Các thông tin trước khi mã hóa, kí hiệu là P (Plaintext), 2. Các thông tin sau khi mã hóa, kí hiệu là C (Ciphertext), 3. Các chìa khóa, kí hiệu là K (Key),
4. Các quy tắc mã hóa, ký hiệu là E (Encrytion), 5. Các quy tắc giải mã, kí hiệu là D (Decrytion),
thoả mãn điều kiện sau: Với mỗi k K∈ có một quy tắc mã e Pk: →C và một quy tắc
giải mã tương ứng d Ck: →Psao cho d e xk( k( )) = ∀ ∈x x P, .
Như vậy, quá trình mã hóa được tiến hành bằng cách áp dụng hàm toán học từ
Hình 2: Các thành phần của mật mã.
Quá trình giải mã được tiến hành ngược lại: Áp dụng hàm D lên thông tin C để được thông tin đã giải mã P.
Một thông báo thường được tổ chức dưới dạng bản rõ (văn bản trơn).
Người gửi bản thông báo sẽ làm nhiệm vụ mã hoá bản rõ, kết quả thu được sau mã hoá được gọi là bản mã (văn bản mã hoá). Bản mã được gửi đi trên một đường truyền tới người nhận. Sau khi nhận bản mã, người nhận giải mã nó để tìm hiểu nội dung.
Sử dụng các ký hiệu của hệ mật mã, các công việc trên được toán học hoá bởi các công thức sau: E PK( )=C D C; K( )=P.
Như vậy trong một hệ thống mật mã khái quát sẽ có các thành phần sau: - Văn bản trơn (plaintext), tức là thông điệp nguyên gốc chưa được mã hóa. - Văn bản mã hóa (ciphertext), tức là thông điệp đã được mã hóa.
- Thuật toán mã hóa (enciphering algorithm) là các giao thức hoặc hướng dẫn có tác dụng chuyển đổi văn bản trơn thành văn bản mã hóa. Đối với các hệ thống mật mã truyền thống, chỉ có người gửi thông điệp biết được thuật toán mã hóa, tuy nhiên đối với các hệ thống dùng mật mã hóa khóa công khai (Public key code - PKC), tất cả mọi người đều có thể biết thuật toán mã hóa mà không ảnh hưởng tiêu cực đến an ninh của hệ thống.
- Khóa mã hóa (enciphering key) là một hoặc nhiều đối tượng (thường là các con số hay là các hướng dẫn quan trọng nào đó) được dùng trong việc mã hóa văn bản trơn. Ngoại trừ trong hệ thống PKC, để đảm bảo bí mật an toàn thì khóa mã hóa thường chỉ được người gửi biết.
- Thuật toán giải mã (deciphering algorithm) là các giao thức hoặc hướng dẫn có tác dụng chuyển đổi văn bản mã hóa trở về văn bản trơn. Để đảm bảo bí mật, chỉ có người nhận thông điệp biết được thuật toán giải mã.