2.5.1. Nhận xét kết quả thí nghiệm theo tính chất lơi và rão của vật liệu dệt may Sự biến dạng của một vật thể có tải trọng không đổi theo thời gian được gọi là hiện tượng rão hay vật thể này rão.
Hiện tương lơi là hiện tượng khi nhả tải trọng dần với biến dạng không đổi.
Mô hình mô tả quá trình lơi và rão của vật liệu dệt may.
Ԑ
σ= 0 σ= σ0
0 t
Hình 2.6. Đường cong rão
σ
Ԑ =0
0 Ԑ = Ԑ0 t
Hình 2.7. Đường cong lơi
Từ mô hình biểu diễn biến dạng của vật liệu sau khi bị kéo giãn ta có thể dự đoán tính chất của vật thể biến dạng đàn hồi dệt may sẽ xuất hiện biến dạng dư và biến dạng thường xuyên sau khi bị kéo giãn trong thời gian dài. Biến dạng này sẽ không phục hồi được. Tức là khi ta kéo giãn vật trong thời gian nhất định thì khi bỏ lực để vật thể ở trạng thái tự do nó không thể trở về trạng thái ban đầu. 2.5.1.Xác định mối quan hệ giữa độ giãn và lực kéo:
Để xác định được áp lực của vải ở độ giãn bất kỳ lên cơ thể thì ta cần xác định được mối quan hệ giữa độ giãn và lực kéo.
2.5.1.1. Vẽ các biểu đồ phân bố các điểm thực nghiệm trong hệ tọa độ Đề các Trục X biểu diễn đại lượng lực tác dụng của mẫu trên 1 đơn vị chiều rộng f. Trục Y biểu diễn đại lượng độ giãn ε của mẫu.
Thông qua các đại lượng X và Y ta có thể biểu diễn mối tương quan giữa chúng thông một trong các dạng đường cong sau:
2.5.1.2. Lập hàm hồi quy từ biểu đồ phân bố trên bằng phương pháp bình phương tối thiểu
Từ các giá trị X, Y, và biểu đồ phân bố ta có thể dự đoán được hàm hồi quy đó là thuộc loại đa thức nào.
X X1 X2 X3 … Xi … Xn
Y Y1 Y2 Y3 … Yi … Yn
Trong thí nghiệm 1: các giá trị X chính là f và các giá trị Y là ε; n =9 Trong thí nghiệm 2: các giá trị X là ε và các giá trị Y là f; n=6
Ta cần xây dựng hàm số hồi quy Y=f(X) bằng phương pháp bình phương tối thiểu; từ hàm số này ta có thể xác định được giá trị Y0 nào đó tại vị trí X0
Phương pháp bình phương tối thiểu như sau:
Giả sử có 2 đại lượng (vật lý, hoá học, …) X và Y có liên hệ phụ thuộc nhau theo một trong các dạng đã biết sau:
Y=aX+b Y=a+bX+cX2
Nhưng chưa xác định được các giá trị tham số a, b, c. Để xác định các giá trị tham số này ta tìm cách tính cặp số tương ứng (Xi, Yi) i=1, 2, …, n bằng thực nghiệm, sau đó áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu để xác định các tham số a,b,c và dạng đường cong biểu diễn mối quan hệ giữa chúng.
Trường hợp: Y=a+bX
Vì các cặp số (X1,Y1), (X2,Y2)… (Xn,Yn) nhận được từ thí nghiệm chỉ là những giá trị xấp xỉ của X,Y nên chúng không hoàn toàn nghiệm đúng phương trình Y= a + bX, nghĩa là :
Y1 - a – bX1 = β1
Y2 - a – bX2 = β2
…
Yn - a – bXn = βn
Trong đó β1, β2,…, βn là các sai số. Phương pháp bình phương tối thiểu nhằm xác định các tham số a, b sao cho tổng các bình phương của các sai số nói trên là bé nhất, nghĩa là :
na +b i = n i = 1 Xi = i = n i = 1 Yi a i = n i = 1 Xi + b i = n i = 1 Xi 2 = i = n i = 1 XiYi
Giải hệ phương trình này ra ta được giá trị a và b
Trường hợp : Y=a+bX+cX2
Trong trường hợp này để
S = i = n i = n i = 1 (Yi - a - bXi – cX2)2 bé nhất thì các tham số a, b, c cần thỏa mãn hệ phương trình sau : na + b i = n i = 1 Xi + c i = n i = 1 Xi 2 = i = n i = 1 Yi a i = n i = 1 Xi + b i = n i = 1 Xi 2 + c i = n i = 1 Xi 3 = i = n i = 1 XiYi a i = n i = 1 Xi 2 + b i = n i = 1 Xi 3 + c i = n i = 1 Xi 4 = i = n i = 1 X1 2 Yi
Giải hệ phương trình này ta được các giá trị a, b, c
2.5.2.Xác định áp lực tác dụng lên cơ thể với độ giãn cho trước.
Trong phép đo nhân trắc của mình Kirk và Ibrahim đã cho ta biết độ giãn của da ở các khu vực khác nhau trên cơ thể ví dụ như vùng ngực, vùng đùi, đầu gối….chứ không phải độ giãn của cả vùng đùi hay đầu gối. Nơi có độ giãn của
(2.6)
da lớn sẽ nơi chịu áp lực lớn nhất do vải bị giãn lớn nhất. Giả sử ta cần xác định áp lực tại khu vực đùi phía ngay trên đầu gối. Giả sử độ giãn của da ở khu vực này Ԑ0.
Gọi độ giãn của vải là Ԑ, vậy Ԑ≥ Ԑ0
Xét đoạn đùi có chiều cao h, chu vi lúc đứng ở trạng thái nghỉ là C0. Vậy chu vi của đùi khi cơ thể vận động đứng lên ngồi xuống C ≥ C0+ Ԑ0.C0.
Khi đó áp lực mà lớp vải này tác dụng lên khu vực cơ thể này là P = h C F . . (N/mm2) Hay P ≤ .F/ C0(1+ Ԑ0).h x 106 (Pa) = 3,14.F/ C0(1+ Ԑ0).h x 103 (kPa) Ta có F=f.h (N) => P ≤ 3,14.f/ C0(1+ Ԑ0) (N/mm2) = 3,14.f/ C0(1+ Ԑ0) x106 (Pa) =3,14.f/ C0(1+ Ԑ0) x103 (kPa)
Trong đó: F: lực làm cho lớp vải giãn đến vị trí C (N)
f: Lực tác dụng trên 1 đơn vị chiều rộng vòng vải h: chiều cao của lớp vải (mm)
So sánh P với áp lực thoải mái cho phép ta sẽ biết áp lực P có phù hợp không.
2.5.3. Xác định độ giãn phù hợp với áp lực thoải mái trên cơ sở đó đưa ra chỉ dẫn thiết kế.
Kết quả nghiên cứu của Zi-min và cộng sự đã cho ta mức áp lực cho phép cơ thể được vận động thoải mái. Từ kết quả nghiên cứu của Zimin ta có thể xác định độ giãn cho phép của trang phục ở các vị trí khác nhau trên cơ thể.
Để xác định độ giãn cho phép, giả sử xét một bộ phận cơ thể người là một khối hình trụ có chiều cao h, chu vi C.
Gọi khoảng áp lực thoải mái cho phép là [a,b] Gọi P là áp lực mà trang phục tác dụng lên cơ thể Gọi F là lực kéo giãn trang phục
Gọi f là lực trên một đơn vị diện tích vòng mẫu Gọi Ԑ là độ giãn ứng với lực kéo F
Theo kết quả của Zi-min áp lực cho phép sự thoải mái là a ≤ Pn ≤ b
Hay a ≤ 3,14.F/h.C ≤ b Ta có f= F/C
Vậy a ≤ 3,14.f/h ≤ b
Giải bất đẳng thức trên ta sẽ tìm được f, từ đó ta xác định được Ԑ
Giá trị Ԑ này sẽ được so sánh với độ giãn lý thuyết của mẫu vải (là độ giãn do nhà sản xuất quy định). Nếu Ԑ nhỏ độ giãn lý thuyết thì nó phù hợp.
Kết luận chương 2.
Vật liệu được lựa chọn thí nghiệm là các mẫu vải dệt kim thường được sử dụng để may các sản phẩm quần áo bó sát.
Để xác định độ giãn của mẫu vải ta tiến hành thực nghiệm xác định độ giãn theo hai phương pháp. Phương pháp thứ nhất tiến hành kéo giãn mẫu ở các mức tải trọng khác nhau. Phương pháp thứ hai là kéo giãn mẫu ở mức độ giãn khác nhau. Trên cơ sở kết quả hai phương pháp này ta sử dụng phương pháp xử lý số liệu để xử lý và đánh giá kết quả thực nghiệm.
Chương 3. Kết quả nghiên cứu
Trong phần trình bày kết quả thực nghiệm, tác giả trình bày kết quả thực nghiệm của 3 mẫu vải theo phương pháp kéo giãn mẫu theo các mức tải trọng khác nhau (phương pháp 1) và kết quả thực nghiệm của 5 mẫu theo phương pháp kéo giãn mẫu ở các độ giãn cho trước (phương pháp2).