Các bài toán trong phần này được phân loại theo từng chủ đề cụ thể: Sự khúc xạ ánh sáng, lưỡng chất phẳng ( bản mặt song song ), sự khúc xạ của các dụng cụ quang học và sự phản xạ toàn phần. để giải quyết tốt các bài toán này ta ta phải dựa trên cơ sở định luật khúc xạ ánh sáng và tính chất các môi trường ánh sáng khúc xạ. Các bước thực hiện để giải các thể tóm tắt như sau:
- Vẽ sơ đồ tạo ảnh.
- Vẽ đường đi của các tia sáng qua các môi trường trên cơ sở định luật khuc xạ ánh áng.
- Xác định ảnh của vật
- Sử dụng các công thức và tính chất của ảnh để tìm các đại lượng theo yêu cầu của bài toán.
- Biện luận kết quả.
Ngoài ra, cần dựa vào các định lí về tam giác hoặc các hàm số về sin và cosin và các tính chất hình học hoặc lượng giác của tam giác…đẻ xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài ra. Áp dụng vào các dạng toán cụ thể:
2.1. Sự khúc xạ ánh sáng:
Các bài toán về hiện tượng khúc xạ phần lớn chỉ đơn thuần áp dụng các công thức về chiết suất, mối liên hệ giữa chiết suất với vận tốc ánh sáng để xác định các đại lượng như góc tới, góc khúc xạ, chiết suất…khi giải cần lưu ý:
Trường hợp chiết suất của các môi trường có giá trị xác định khi vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng cần chú ý:
- Trường hợp tổng quát: n1 sini =n2 sinr
- Trường hợp góc nhỏ: n1i=n2r
Trường hợp chiết suất của môi trường biến thiên khi vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng cần:
- Chia môi trường thành nhiều lớp vô cùng mỏng theo chiều biến thiên của chiết suất.
- Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng như một định luật bảo toàn tích “chiết suất và sin góc tương ứng” njsinij = const
Khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn qua môi trường kém chiết quang hơn ta nên tính góc tới giới hạn trước.
+Nếu i<igh thì có tia khúc xạ
+Nếu i=igh thì tia khúc xạ nằm trên mặt phẳng phân cách hai môi trường
=> r>90˚
+nếu i>igh thì có hiện tượng phản xạ không toàn phần
Khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang kếm qua môi trường chiết quang hơn, ta luôn có tia khúc xạ nhưng góc khúc xạ nhỏ hơn một giá trị giới hạn:
12 2 s inrgh n n = (n1<n2 ) 2.2. Sự phản xạ toàn phần:
Các bài toán về sự phản xạ toàn phần ánh sáng thường áp dụng các mối liên hệ giữa chiết suất với vận tốc ánh sáng, định luật khúc xạ, điều kiện để có phản xạ toàn phần để xác định các đại lượng như góc tới, góc khúc xạ, chiết suất…khi giải cần lưu ý:
- Khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiết quang ta nên tính góc giới hạn trước.
+ nếu i < igh thì có tia khúc xạ.
+ nếu i = igh thì tia khúc xạ nằm trên mặt phân cách hai môi trường => r=90˚ + nếu i> igh thì có hiện tượng phản xạ toàn phần.
- Môi trường 1 là nước (n=4/3), môi trường 2 là không khí igh = 48˚30’ - Môi trường 1 là thủy tinh (n= 1,5), môi trường 2 là không khí igh= 42˚
- Khi ánh sáng đi từ môi trường kém chiết quang sang môi trường chiết quang hơn, ta luôn có tia khúc xạ nhưng góc khúc xạ nhỏ hơn một giá trị giới hạn rgh : sinrgh= n1 / n2 (n1 < n2)
2.3. Sự khúc xạ qua lưỡng chất phẳng - bản mặt song song :
a. Những chú ý khi tính toán các đại lượng liên quan đến lưỡng chất phẳng: Công thức về lưỡng chất phẳng với trương hợp góc nhỏ (chùm sáng hẹp):
1 2
'
HS HS
n = n . Chú ý: n1 là chiết suất của môi trường tới, n2 là chiết suất của mooi
trường khúc xạ.
Đặc điểm ảnh của vật qua lưỡng chất phẳng: ảnh – vật luôn khác tính chất; ảnh dời đi theo phương thẳng đứng so với vật đoạn SS’ = |HS’ - HS|
b. Khi tính toán các đại lượng liên quang đến bản mặt song song cần chú ý: Các công thức về bản mặt song song:
- Khoảng cách vật - ảnh: SS’ = d (1- 1/n ) - Độ dời ảnh của tia sáng:
2 2.sin( ) cos .sin( ) cos .sin 1 cosr sin e i r i x e i n i − ∆ = = − ÷ −
(n là chiết suất tỉ đối của chất làm bản với môi trường đặt bản) Đặt điểm ảnh của vật qua bản mặt song song:
- ảnh –vật luôn khác bản chất - ảnh có độ lớn bằng vật
- ảnh dời theo chiều truyền sáng so với vật đoạn SS’ (n>1)
Trường hợp bản đạt tiếp giáp với hai môi trường trong suốt khác nhau ta có thể coi hệ tương đương với một trong hai trường hợp sau:
- Hệ gồm bản song song ghép với lưỡng chất phẳng: giữa một lớp tiếp xúc có một lớp môi trường rất mongrcos chiết suất như môi trường còn lại
c. Với các quang hệ ghép: lưỡng chất phẳng – gương; bản mặt song song – gương cần chú ý:
Nguyên tắc tạo ảnh liên tiếp qua hệ: ảnh của quang hệ trước là vật đối với quang hệ sau:
- Hệ lưỡng chất phẳng – gương: AB (LCP) →A1B1(G) →A2B2(LCP) →A’B’ - Hệ bản mặt song song – gương
+ vật đặt giữa gương (G) và bản mặt song song (BMSS) có hai trường hợp: AB (BMSS) →A1’B1’; AB (G) →A1B1 (BMSS) → A2’B2’
+vật đặt ở ngoài bản mặt song song: AB(BMSS) → A1B1 (G) → A2B2 (BMSS) → A’B’.
- Với mỗi lần tạo ảnh ta dùng công thức của quang hệ tương ứng (lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, gương phẳng, gương cầu ). Chú ý xác định đúng vị trí của vật so với quang cụ tiếp theo: dùng công thức đối với gương, kết hợp với hình vẽ đối với lưỡng chất phẳng và bản mặt song song.
2.4. Sự khúc xạ qua lăng kính:
Áp dụng các công thức về lăng kính để xác định các đại lượng như góc tới i, góc chiết quang A, góc lệch D hoặc chiết suất n của lăng kính. Vì vậy, cần nắm chính xác các công thức này. Một số lưu ý khi giải toán:
- Nếu lăng kính đặt trong không khí (n1 =1) Tại I: sin i = sin r
Tại I’: sini’ =sin r’
- Góc chiết quang : A = r +r’
- Góc lệch D: D = i + i’ – A
Góc lệch cực tiểu Dmin khi có góc lệch cực tiểu, tia tới và tia ló đối xứng nhau qua mặt phẳng phân giác của góc A:
i= i’= imin => r = r’ = A / 2; Dmin = 2imin – A sin min sin
2 2 D A A n + ⇒ ÷= ÷
Điều kiện để có tia ló: A ≤ 2igh với sinigh= 1/n và i ≥ i0 với sin i0 = nsin(a- igh)
Với hệ gồm lăng kính ghép với gương phẳng hay với lăng kính khác cần chú ý: - Trường hợp lăng kính ghép với gương phẳng, cần chú ý:
+ ghép cách quãng hay ghép sát ( ghép sát lăng kính với gương phẳng, mặt bên của lăng kính được mạ bạc)
+ nguyên tắc tạo ảnh liên tiếp qua hệ, kết hợp các công thức về lăng kính và định luật phản xạ ánh sáng trên gương phẳng.
- Trường hợp lăng kính ghép sát lăng kính, chú ý:
+ mặt tiếp giáp là mặt phân cách hai môi trường lăng kính. + vận dụng các công thức về lăng kính.
2.5. Thấu kính:
Các bài toán về thấu kính rất đa dạng, tuy nhiên có thể quy các bài toán này thành các dạng dựa vào yêu cầu và nội dung của đề ra. Mỗi dạng bài thường có cách giải cụ thể riêng.
Với các bài toán dùng hình vẽ để vẽ ảnh, xác định loại thấu kính, các đặt điểm của thấu kính cần chú ý:
- Vẽ ảnh: Dùng hai trong ba tia đặc biệt đã biết, lưu ý rằng trong nhiều trường hợp phải dùng đến tia bất kỳ.
- Xác định loại thấu kính:
+ dựa vào quan hệ giữa tia tới và tia ló: tia ló đi gần trục chính hơn tia tới: thấu kính hội tụ; tia ló xa trục chính hơn tia tới: thấu kính phân kì.
+ dựa vào quan hệ giữa vật và ảnh: vật thật cho ảnh thật: thấu kính hội tụ; vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật: thấu kính hội tụ; vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật : thấu kính phân kì.
- Xác định các đặc điểm của thấu kính:
+điểm vật, điểm ảnh và quang tâm O luôn thẳng hàng.
+ tia tới (qua vật) song song với trục chính, tia ló có phương (qua ảnh) và qua tiêu điểm chính F’ (ảnh).
+ tia tới có phương qua ảnh và qua tiêu điểm chính F (vật), tia ló có phương song song với trục chính.
+ tiêu điểm chính F (vật) và tiêu điểm chính F’ (ảnh) đối xứng nhau qua quang tâm O.
Công thức tổng quát cho từng dạng cụ thể như sau: 2.5.1. Tính tiêu cự và độ tụ của thấu kính:
0 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 ; ( 1) n D n f n R R f R R = − ÷ + ÷ = = − + ÷
Khi sử dụng công thức tính độ tụ cần chú ý: f, R được tính bằng mét (m); D được timnhs bằng điôp (dp); n là chiết suất tỉ đối của chất làm thấu kính đối với môi trường đạt thấu kính, nếu thấu kính đặt trong không khí thì n là chiết suất của chất làm thấu kính. 2.5.2. Tìm vị trí ảnh, tính chất của vật, ảnh: dd ' ' ; ' ; ' ' 1 1 1 ' ' ' ' ; ' ' ' ' ; ' df d f f d d d d d f d f A B d f f d k f d d AB d f d f d A B k AB AB L d d d = = = + − − − = + = = − = = − = = − = −
1, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính hội tụ. Giả sử ta đã vẽ xong ảnh A’B’ của AB như hình vẽ Đặt OA = d; OA’ = d’ Ta có ∆ABO ∆A’B’O (g – g) ⇒ = = (1) Ta có ∆OIF’ ∆A’B’F’ (g - g) ⇒ = = = = (2) Từ (1) và (2) ta có = ⇔ = + (*)
2, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính hội tụ. Giả sử ta đã vẽ xong ảnh A’B’ của AB như hình vẽ Đặt OA = d; OA’ = d’ Ta có ∆ABO ∆A’B’O (g – g) ⇒ = = (1) Ta có ∆OKF’ ∆A’B’F’ (g - g) = ⇔ = = (2) Từ (1) và (2) ta có = ⇔ = - (*)
3, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính phân kỳ Giả sử ta đã vẽ xong ảnh A’B’ của AB như hình vẽ Đặt OA = d; OA’ = d’ F / K B A B/ A/ O F/ F’ A’ B’ O I F A B
Ta có ∆ABO ∆A’B’O (g – g)
⇒ = = (1)
Ta có ∆OIF ∆A’B’F (g - g) = ⇔ = = (2)
Từ (1) và (2) ta có = ⇔ = - (*) Với các quy ước dấu đã biết.
- Khi một vật được giữ cố định, dời thấu kính, để xác định chiều và độ dời của ảnh ta cần tính khoảng cách L giữa vật -ảnh.
- Khi hai vật đặt hai bên thấu kính thì hai vật sẽ cho hai ảnh qua thấu kính. Với mỗi ảnh ta dùng các công thức thấu kính để xác định các đặc điểm của ảnh (vị trí, tính chất, độ lớn, độ phóng đại ).
- Khi vật đặt giữa hai thấu kính, vật sẽ cho hai ảnh qua hai thấu kính. Với mỗi ảnh ta dùng các công thức thấu kính để xác định các đặc điểm của ảnh… a. Ngoài các phương pháp nêu trên ta có thể tìm tiêu cự thấu kính bằng phương
pháp Bessel:
- Gọi L khoảng cách từ vật đến màn, l khoảng cách của hai vị trí đặt thấu kính đều cho ảnh rõ nét trên màn thì : 2 2
4 L l f L − = - Nếu chỉ có một vị trí cho ảnh rõ nét thì 4 L f = b. Hệ thấu kính ghép sát:
Dựa vào chiều truyền ánh sáng để viết sơ đồ tạo ảnh qua hệ theo nguyên tắc tạo ảnh liên tiếp. A B A’ B’ I O F
Với mỗi lần tạo ảnh, sử dụng các công thức cho từng loại quang hệ (thấu kính, gương, lưỡng chất phẳng, bản mặt song song, lăng kính ) và các công thức hình học, công thức lượng giác để biến đổi, tính toán. Chú ý hệ thức giữa vị trí của ảnh đối với quang hệ trước và vật đối với quang hệ sau :d2 = l – d1’
Độ tụ và tiêu cự của hệ thấu kính mỏng ghép sát: D = D1 + D2 + D3…
1 2 3
1 1 1 1
...
f = f + f + f +
khệ = k1.k2…..kn
- hệ thấu kính vô tiêu: là hệ thấu kính đặt đồng trục sao cho tiêu điểm F1 của thấu kính 1 trùng vứi tiêu điểm F2’ của thấu kính 2, ta có:
+ khi chùm tia tới song song thì cho chùm tia ló song song. + khoảng cách giữa hai thấu kính là: l = f1 + f2
+ độ phóng đại của ảnh: k = f2/ f1 không phụ thuộc vào vị trí đặt vật. *Lưu ý: không có hệ thấu kính vô tiêu phân kỳ.
2.6. Sự khúc xạ ánh sáng trong hệ quang đồng trục:
Các bài tập về quang hệ rất đa dạng, có thể thấu kính được ghép sát hoặc ghép cách quãng. Hệ có thể là: thấu kính và gương phẳng, thấu kính và gương cầu, thấu kính và bản mặt song song hoặc bản mặt song song với gương phẳng…Phương pháp chung để giải các đoạn này tiến hành theo các bước sau:
- Xác định hệ, căn cứ vào vị trí đặt vật để viết sơ đồ tạo ảnh. - Áp dụng công thức cho từng dụng cụ riêng.
- Áp dụng công thức tổng quát để xác định ảnh cuối cùng (vị trí, độ phóng đại, tính chất ảnh…).
Lưu ý: cần nắm chắc các tính chất vật và ảnh qua dụng cụ quang học để vẽ đường đi của tia sáng từ đó suy ra ảnh của vật qua dụng cụ cuối cùng (lưu ý chỉ caanfvex 2 trong 3 tia đặc biệt)
Sử dụng công thức của dụng cụ quang học, tính chất đồng dạng và các định lí về tam giác vuông, định lí hàm sin, cosin,… để xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán.