TRONG XỬ LÝ VÀ THU NHẬN ẢNH
Chương này trình bày những ứng dụng của kỹ thuật lấy mẫu nén nói chung (phần 3.1), phần 3.2 trình bày ứng dụng của kỹ thuật lấy mẫu nén trong nén ảnh, phần 3.3 là ứng dụng của kỹ thuật lấy mẫu nén trong thu nhận ảnh cộng hưởng từ MRI
3.1 ỨNG DỤNG CỦA KỸ THUẬT LẤY MẪU NÉN
Với việc đưa ra một phương pháp mới về lấy mẫu tín hiệu, kỹ thuật lấy mẫu nén có ứng dụng trong một số lĩnh vực như sau:
Nén dữ liệu:
Việc biến đổi tín hiệu (hoặc dữ liệu) với số chiều giảm so với tín hiệu gốc, kỹ thuật lấy mẫu nén cũng có thể sử dụng để nén tín hiệu thông qua việc thiết kế ma trận lấy mẫu đối với cơ sở làm thưa phù hợp. Lúc đó, có thể quan niệm giai đoạn lấy mẫu là quá trình nén, và khôi phục tín hiệu là quá trình giải nén [4, 7].
Mã hóa kênh:
Kỹ thuật lấy mẫu nén có thể sử dụng trong kỹ thuật mã hóa kênh truyền dẫn. Những vấn đề của kỹ thuật lấy mẫu nén (như tính thưa, sự ngẫu nhiên và tối ưu hóa) có thể được xem xét và áp dụng cho việc thiết kế bộ mã hóa và giải mã để hạn chế lỗi phát sinh trong quá trình truyền dẫn [6, 7].
Biến đổi ngược:
Kỹ thuật lấy mẫu nén có thể sử dụng để biến đổi ngược, nhằm khôi phục tín hiệu từ các hệ số biến đổi Fourier hoặc rời rạc khác.
Thu dữ liệu:
Khi thu tín hiệu và chuyển đổi tín hiệu từ tương tự sang số để xử lý bởi các hệ thống số, trong một số trường hợp, chúng ta gặp phải những khó khăn trong việc phải thu hết các mẫu đúng như chiều dài của tín hiệu. Và việc này là không cần thiết và gây khó khăn cho các giai đoạn xử lý sau: như nén tín hiệu, truyền tín hiệu… gây lãng phí về tài nguyên phần cứng (như bộ nhớ, khả năng xử lý phần cứng…) và năng lượng (việc phải xử lý khối lượng lớn dữ liệu gây những hao tổn về năng lượng của hệ thống, và trong trường hợp đối với thiết bị không được cung cấp năng lượng thường xuyên và ổn định như hệ thống các sensor từ xa thì đây là một rào cản lớn). Trong những trường hợp này và một số trường hợp khác, kỹ thuật lấy mẫu nén là hữu ích cho hệ thống [5, 6].
Mặt khác, như trong trường hợp thu ảnh cộng hưởng từ MRI thì việc áp dụng kỹ thuật lấy mẫu nén góp phần cải thiện hệ thống về mặt tốc độ.
3.2 ỨNG DỤNG CỦA KỸ THUẬT LẤY MẪU NÉN CHO NÉN ẢNH
Nhiều tín hiệu tự nhiên có sự miêu tả ngắn gọn khi thể hiện trong một cơ sở thuận tiện.
Hình 3.1: Một ảnh tự nhiên (a) và biểu diễn giá trị các hệ số trong biểu diễn sóng con của nó (b), giá trị lớn hơn được biểu diễn bằng điểm ảnh độ sáng hơn.
Xem xét hình ảnh như trong 3.1a và giá trị các hệ số trong biến đổi sóng con của nó ở hình 3.1b. Chúng ta thấy rằng, mặc dù gần như tất cả các điểm ảnh hình ảnh có giá trị khác không, tuy nhiên qua biến đổi sóng con, hầu hết các hệ số là rất nhỏ (màu đen), có một số ít các hệ số lớn chứa thông tin về ảnh.
Hình 3.2: Ảnh gốc và ảnh tái tạo lại từ 10% các hệ số của biến đổi sóng con Như ta đã thấy qua hình 3.2, ảnh gốc và ảnh từ 10% các hệ số biến đổi sóng con của nó có chất lượng gần như tương đương về mặt trực quan.
Như vậy, ta có thể áp dụng tính chất này cho nén ảnh, bằng cách áp dụng kỹ thuật lấy mẫu nén sau khi cho ảnh biến đổi qua cơ sở làm thưa là biến đổi sóng con.
3.3 ỨNG DỤNG CỦA KỸ THUẬT LẤY MẪU NÉN CHO VIỆC THU
NHẬN ẢNH CỘNG HƯỞNG TỪ
Phần thực hành này sử dụng ma trận ngẫu nhiên làm ma trận đo trong việc thu nhận ảnh cộng hưởng từ với các hệ số nén khác nhau.
Hình 3.3 Hình ảnh gốc
Hình 3.4 Ảnh với hệ số nén là 0,2 Hình 3.5 Ảnh với hệ số nén là 0,3 Kết quả như sau:
Thu nhận ảnh cộng hưởng từ với các hệ số nén: 0,2; 0,3
Hình 3.6 Ảnh với hệ số nén là 0,4 Hình 3.7 Ảnh với hệ số nén là 0,5
Hình 3.8 Ảnh với hệ số nén là 0,6 Hình 3.9 Ảnh với hệ số nén là 0,7 Thu nhận ảnh cộng hưởng từ với các hệ số nén: 0,6; 0,7
Hình 4.0 Ảnh với hệ số nén là 0,8
Khi ta sử dụng ma trận ngẫu nhiên làm ma trận đo trong việc thu nhận ảnh cộng hưởng từ với các hệ số nén khác nhau (0,2 đến 0,8). Quan sát ta thấy độ nét của hỉnh ảnh ngày càng tăng so với ảnh gốc theo thứ tự hệ số nén tăng dần.
Với hệ số nén 0,2 là hệ số nén thấp cho ta hình ảnh không rõ và khác biệt với hình gốc, khi đến hệ số nén là 0,8 thì hình ảnh tương đối nét không khác biệt gì so với hình ảnh gốc.
Như vậy, để thu ảnh cộng hưởng từ MRI, nếu có tính toán mô phỏng công phu hơn (trên cơ sở các chương trình này, nhưng phải được xử lý thống kê và thực hiện trên các máy tính lớn vì độ phức tạp của thuật toán là khá cao), sau đó ước lượng tỷ lệ lỗi của ảnh qua áp dụng kỹ thuật lấy mẫu nén so với ảnh gốc, chúng ta sẽ có một ứng dụng hoàn chỉnh cho việc tăng tốc độ thu nhận ảnh cộng hưởng từ.