G
÷
, phương trình cạnh BC là
2 4 0
x− y− = và phương trình đường thẳng BG là 7x−4y− =8 0. Tìm tọa độ các đỉnh
A, B, C. Đ/s: A(0;3), (0; 2), (4;0)B − C .
5) Cho tam giác ABC cân tại B, có AB 3x y− −2 3 0= . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(0; 2). Điểm B thuộc Ox. Tìm tọa độ đỉnh C. Đ/s: tiếp tam giác ABC là I(0; 2). Điểm B thuộc Ox. Tìm tọa độ đỉnh C. Đ/s:
( 3 1;1 3)
C − −
6) Cho tam giác ABC cân tại A có AB: x+2y− =2 0, AC: 2x y+ + =1 0, điểm (1; 2) (1; 2)
M thuộc đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ điểm D sao cho DB DCuuur uuur. nhỏ nhất. Đ/s:
(0;3)
D
D I ÷ và 13 5; 3 3 E ÷
lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trọng tâm tam giác
ADC. Các điểm M(3; 1),− N( 3;0)− lần lượt thuộc các đường thẳng DC, AB. Tìm tọa
độ các điểm A, B, C biết A có tung độ dương. Đ/s: A(7;5), ( 1;1), (3; 3)B − C −
9) Cho tam giác ABC cân tại A, có trực tâm H( 3; 2)− . Gọi D, E là chân đường cao
kẻ từ B, C. Biết rằng điểm A thuộc đường thẳng d x: −3y− =3 0, điểm F( 2;3)− thuộc
đường thẳng DE và HD = 2. Tìm tọa độ điểm A. Đ/s: A(3;0)
10) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi N là trung điểm của AB. Gọi E và F lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ của đỉnh A biết là chân đường cao hạ từ các đỉnh B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ của đỉnh A biết rằng (7;1), 11 13; 5 5 E F ÷ và phương trình đường thẳng CN là 2x y+ − =13 0. Đ/s: A(7;9) .
11) Cho tam giác ABC cân tại B, với A(1; 1), (3;5)− C . Điểm B nằm trên đường
thẳng d:2x y− =0. Viết phương trình đường thẳng AB, BC. Đ/s:
:23 24 0, :19 13 8 0
AB x y− − = BC x− y+ =
12) Cho hai đường thẳng d1:2x y− + =1 0 và d x2: +2y− =7 0. Lập phương trình
đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với d d1, 2 một tam giác cân có đáy thuộc