5. Cấu trúc nội dung của luận án
4.5.2. Phân bố từ trường tản
Hình 4.22.Phân bố từ cảm trên mạch từ và cuộn dây của MBA tại thời điểm t =25ms
Hình 4.23.Phân bố từ cảm trên mạch từ và cuộn dây của MBA tại thời điểm t =25ms
Tại thời điểm t = 25 ms d ng điện ngắn mạch tr n pha B đạt cực đại) ở Hình 4.22 và Hình 4.23, ta thấy từ cảm tản trên vùng cu n d y tăng l n B =1,5356 T c n từ cảm trong mạch từ giảm đi và lúc này từ cảm tản phân bố tập trung ở khu vực giữa hai cu n quấn CA và HA là lớn nhất.
Tiến hành phân tích từ cảm tản của cu n dây pha B trên mặt mặt cắt Oxz của mặt phẳng đối xứng như Hình 4.26, ta được kết quả thể hiện ở Hình 4.24 và Hình 4.25.
Hình 4.24.Từ cảm tại cạnh ngồi cùng cuộn HA Hình 4.25. Từ cảm tại cạnh trong cùng cuộn CA
Kết quả phân tích ở Hình 4.24 và Hình 4.25 ta được từ cảm tại cạnh ngồi cùng cu n HA:
Bz_max = 1,454T, Bx_max = 0,393T và Bxzmax = 1,454T. Từ cảm tại cạnh trong cùng cu n CA:
Bz_max = 1,492T, Bx_max = 0,248T và Bxzmax = 1,492T.
Sau khi phân tích từ cảm tản, tiếp t c tìm phân bố ứng suất trên cu n HA và CA ở m c dưới đ y.
4.5.3. Phân tích ứng suất lực ngắn mạch trên cuộn dây hạ áp và cao áp
Đầu tiên, mơ hình MB 3D được khảo sát về phân bố từ cảm tản và ứng suất lực tại mặt cắt Oxz của mặt phẳng đối xứng như Hình 4.26 để so sánh các kết quả này với phương ph p giải tích và PTHH 2D. Cho nên tr c 0z tr c trong mơ hình 3D ở Hình 4.26 đĩng vai tr như tr c 0y trong mơ hình 2D.
Xét lực tác d ng lên cu n dây tại mặt cắt của MBA trên mặt phẳng 0xz, lúc này thành phần từ cảm tản By (trùng phương với d ng điện) bằng 0. Do đĩ, ứng suất lực điện từ này được chia làm hai thành phần:
+ Ứng suất lực hướng kính: x = Bz.Jy + Ứng suất lực hướng tr c: z = Bx.Jy Thành phần lực tổng: 2 2
x z x z
Khảo sát ứng lực x và z theo bề dày cu n HA và CA với c c đường thẳng ở các tọa đ ở Hình 4.5: vị trí biên trong (x0), ở giữa (x1) và biên ngồi (x2) cu n CA và HA.
Kết quả phân tích ứng suất lực x và z theo bề dày cu n HA và CA tại thời điểm t = 25 ms, được biểu di n trên các đồ thị ở Hình 4.27; Hình 4.28; Hình 4.29 và Hình 4.30.
Hình 4.27. Đồ thị ứng suất x theo chiều cao cuộn HA ứng với ba vị trí x khác nhau
Hình 4.28. Đồ thị ứng suất z theo chiều cao cuộn HA ứng với ba vị trí x khác nhau
Hình 4.29.Đồ thị ứng suất x theo chiều cao cuộn CA ứng với ba vị trí x khác nhau
Hình 4.30. Đồ thị ứng suất z theo chiều cao cuộn CA ứng với ba vị trí x khác nhau
Nhận xét:
+ Theo bề dày cu n dây (tr c x): Phân bố suất ứng x tại khu vực giữa của cu n HA và CA cĩ giá trị lớn nhất, cịn ứng suất z tại vị trí giữa của mỗi cu n dây cĩ giá trị lớn nhất.
Chieu cao cuon HA (mm)
x0 x1 x2 (mm) z1 z0 z2
Chieu cao cuon HA
Chieu cao cuon CA (mm)
x0 x1 x2 (mm) z1 z0 z2
+ Theo chiều cao cu n dây (tr c z): Phân bố suất ứng x cĩ giá trị lớn nhất tại giữa của mỗi cu n d y. Ngược lại, ứng suất z cĩ giá trị lớn nhất ở hai đầu cu n dây và cĩ giá trị nhỏ nhất và bằng khơng tại giữa cu n dây.
Kết quả giá trị ứng lực x và z theo bề dày cu n HA và CA với c c đường thẳng ở các tọa đ : vị trí biên trong (x0), ở giữa (x1) và biên ngồi (x2) cu n CA và H được thể hiện ở Bảng 4.4.
Bảng 4.4. Bảng giá trị ứng suất lực ở 3 vị trí theo bề dày cuộn HA và CA
Ứng suất lực lớn nhất tại các vị trí (N/m2) Cuộn HA Cuộn CA Hƣớng kính (x) Hƣớng trục (z) Hƣớng kính (x) Hƣớng trục (z) Biên trong (x0) 0,11. 107 1,948. 107 -3,427. 107 0,94. 107 Ở giữa (x1) 2,872. 107 2,071. 107 -1,616. 107 1,153. 107 Biên ngồi (x2) 5,444. 107 1,558. 107 0,12. 107 0,57. 107
Từ các kết quả phân bố ứng lực lớn nhất ở trên ta tính tổng ứng lực xz trên cu n CA và H như Hình 4.31 và Hình 4.32 và giá trị cực đại ở Bảng 4.5.
Hình 4.31. Tổng ứng suất xz trên cuộn HA Hình 4.32. Tổng ứng suất xz trên cuộn CA
Bảng 4.5. Bảng kết quả phân bố ứng suất cĩ giá trị lớn nhất
Ứng suất max Cuộn HA Cuộn CA
Tổng ứng suất xzmax
(N/m2) 5,444.10
7
3,427.107
Kết quả cho thấy: Thành phần ứng lực tổng xz lớn nhất này tại vị trí chính giữa biên ngồi của cu n HA và biên trong của cu n CA. Tổng ứng lực tác d ng dây quấn làm chúng bị kéo, ở Bảng 4.5 ứng suất lực là xzmax = 5,444.107 N/m2. Trường hợp dây quấn được xem là vật thể rắn và dây quấn cố định chặt, ứng suất lực cho phép của d y đồng σtbcp = (5÷10).107 N/m2 [8]. Do đĩ, khi xảy ra ngắn mạch với d ng điện cực đại thì ứng suất lớn nhất của dây quấn chưa vượt quá giới hạn cho phép.
Chieu cao cuon HA (mm) x
z
xz
Chieu cao cuon CA (mm)
x
z
Bảng 4.6. Bảng so sánh kết quả của hai phương pháp giải tích và PTHH
Thơng số Giải tích
PTHH Sai số tƣơng đối (%) 2D 3D (mặt cắt)
Dịng điện ImaxHA (A) 30 256 29 066,8 3,9%
Dịng điện ImaxCA (A) 317,59 305,07 3,9%
Bxymax trên cuộn HA (T) 1,490 1,480 1,454 2,4%
Bxymax trên cuộn CA (T) 1,491 1,482 1,492 0,6%
Ứng suất lực xymax (N/m2)
Cuộn HA 6,0138.107 5,969.107 5,444.107 9,4%
Cuộn CA 3,567.107 3,544.107 3,427.107 3,9%
Nhìn vào Bảng 4.6 ta thấy kết quả sai số là nhỏ, sai số ở đ y do bản th n hai phương ph p đều là c c phương ph p giải gần đúng và tr n cơ sở khác nhau của m t số giả thuyết. Kết quả ứng suất trên cu n HA và CA ở phương ph p PTHH 3D mặt cắt cĩ giá trị nhỏ hơn phương pháp giải tích và PTHH 2D. Ở phương ph p PTHH 3D cĩ thể x c định ứng suất lực tại bất kì vị trí nào trên cu n dây. Từ đĩ mới cĩ thể đ nh gi đúng giới hạn chịu lực của dây quấn, cũng như ph n ố ứng suất khơng đồng đều trên cu n dây hình chữ nhật. Do đĩ, ta cần tìm ứng suất trên nhiều điểm của cu n dây và n i dung này được trình bày ở m c 4.5.4.
4.5.4. Tìm vị trí cĩ ứng suất lớn nhất trên vịng dây quấn hình chữ nhật
4.5.4.1. Phân tích trên cuộn hạ áp
Để x c định vị trí nào trên cu n HA cĩ giá trị ứng suất lực lớn nhất ứng với trường hợp bán kính cong bên trong cu n HA là r =12, ta khảo s t 10 đường thẳng dọc biên ngồi cùng theo chiều cao cu n H như Hình 4.33, với 10 vị trí khảo sát nhìn từ hình chiếu bằng như Hình 4.34.
Hình 4.33. Các đường thẳng khảo sát trên cuộn HA
Hình 4.34. Vị trí 10 đường khảo sát trên cuộn HA ứng với r =12
Kết quả phân bố ứng suất lực trên 10 đường thẳng khảo sát theo chiều cao cu n H được thể hiện ở Hình 4.35 và hình ảnh phân bố lực tổng thể trên cu n HA ở Hình 4.36.
Đường thẳng khảo sát
Hình 4.35. Phân bố ứng suất của 10 vị trí theo chiều cao cuộn HA
Hình 4.36. Phân bố ứng suất trên cuộn HA
Trên mỗi đường thẳng khảo sát ta thấy ứng lực lớn nhất nằm tại vị trí giữa của đường thẳng (tức giữa cu n dây theo chiều cao . Nhìn đồ thị Hình 4.35 ta thấy rằng tr n 10 đường khảo sát thì vị trí giữa của đường thẳng tại các vị trí 4 và 6 cĩ giá trị lớn nhất, tức vùng vách cong phía ngồi của cu n HA cĩ ứng suất lực lớn nhất thể hiện rõ ở Hình 4.37.
Hình 4.37.Phân bố ứng suất lớn trên cuộn HA Hình 4.38. Phân bố ứng suất trên cuộn HA
Ta đã iết trên mỗi đường thẳng khảo sát thì ứng suất lực lớn nhất nằm tại vị trí giữa của đường thẳng (tức giữa cu n dây theo chiều cao). Lấy 10 điểm giữa lớn nhất của 10 đường khảo sát này ta vẽ đồ thị Hình 4.38 để thấy rõ vị trí cĩ ứng suất lực lớn nhất ở đường thẳng 4 và 6. Kết quả vị trí 4 cĩ giá trị ứng suất lớn nhất là: xyzmax = 5,789.107 (N/m2)
4.5.4.2. Phân tích trên cuộn cao áp
Tương tự, để x c định vị trí nào trên cu n CA cĩ giá trị ứng suất lực lớn nhất, ta khảo sát 10 đường thẳng dọc biên trong cùng theo chiều cao cu n C như Hình 4.39, với 10 vị trí khảo sát nhìn từ hình chiếu bằng như Hình 4.40.
Hình 4.39. Các đường thẳng khảo sát trên cuộn CA
Hình 4.40. Vị trí 10 đường khảo sát
Kết quả phân bố ứng suất lực trên 10 đường thẳng khảo sát theo chiều cao cu n CA được thể hiện ở Hình 4.41 và hình ảnh phân bố lực tổng thể trên cu n CA ở Hình 4.42
Hình 4.41. Phân bố ứng suất của 10 vị trí theo chiều cao cuộn CA
Hình 4.42. Phân bố ứng suất trên cuộn CA
Trên mỗi đường thẳng khảo sát ta thấy ứng lực lớn nhất nằm tại vị trí giữa của đường thẳng (tức giữa cu n dây theo chiều cao . Nhìn đồ thị Hình 4.41 ta thấy rằng tr n 10 đường khảo sát thì các đường thẳng tại các vị trí 4 và 6 cĩ giá trị lớn nhất tức vùng vách cong phía trong của cu n CA cĩ ứng suất lực lớn nhất thể hiện rõ ở Hình 4.43.
Đường thẳng khảo sát
Hình 4.43.Phân bố ứng suất lớn trên cuộn CA Hình 4.44. Phân bố ứng suất trên cuộn CA
Ta đã iết trên mỗi đường thẳng khảo sát thì ứng lực lớn nhất nằm tại vị trí giữa của đường thẳng (tức giữa cu n dây theo chiều cao). Lấy 10 điểm giữa lớn nhất của 10 đường khảo sát này ta vẽ đồ thị Hình 4.44 để thấy rõ vị trí cĩ ứng lực lớn nhất ở đường thẳng 4 và 6. Kết quả vị trí 4 cĩ giá trị ứng suất lớn nhất là: xyzmax = 3,975.107 (N/m2)
4.5.4.3. Kết quả vị trí cĩ ứng suất lực lớn nhất trên cuộn hạ áp và cao áp
Ở phương ph p PTHH 3D khơng những x c định ứng suất ở 1 vị trí trên cu n dây (như PTHH 3D – mặt cắt hay phương ph p PTHH 2D) mà nĩ c n tìm được ứng suất trên tất cả các vị trí cu n dây (như ở m c 4.5.4). Kết quả giữa phương ph p PTHH 3D – mặt cắt và phương pháp PTHH 3D được thể hiện m t lần nữa ở Bảng 4.7 để thấy rõ ưu điểm của phương ph p PTHH 3D.
Bảng 4.7. Bảng kết quả phân bố ứng suất cĩ giá trị lớn nhất giữa phương pháp PTHH 3D mặt cắt và PTHH 3D
Phân bố ứng suất max PTHH 3D (mặt cắt) PTHH 3D
Tổng ứng suất xyz (N/m2)
Cu n HA 5,444.107 5,789.107
Cu n CA 3,427.107 3,975.107
Sự phân bố ứng suất trên các vị trí của cu n HA và CA cho thấy vị trí tại vùng lân cận chỗ bẻ cong cu n dây là khá lớn. Do vậy, để x c định giá trị ứng suất lớn nhất và nhỏ nhất ứng với các hình dáng dây quấn khác nhau ta tiến hành mơ phỏng nhiều trường hợp với các bán kính cong dây quấn kh c nhau. Đ y là n i dung nghiên cứu tiếp theo (ở m c 4.6).
4.6. Tìm ứng suất lớn nhất trong các trƣờng hợp thay đổi bán kính cong r của cuộn dây cong r của cuộn dây
4.6.1. Các trường hợp khảo sát
+ Cuộn HA:
Gọi bán kính bên trong của cu n HA như Hình 4.45): r (mm) bán kính bên ngồi của cu n HA: r + 30 (mm)
+ Cuộn CA:
Bán kính bên trong của cu n CA: r + 30 + 30 (mm) Bán kính bên ngồi của cu n CA: r +30 + 30 + 55 (mm)
Hình 4.45.Bán kính r bên trong cuộn HA và các kích thước khác của cuộn dây
Vì k ch thước bề ngang lõi thép là 180 mm nên chọn r lớn nhất là 90 mm và nhỏ nhất là 2mm, để vừa mang tính tổng quát và cũng vừa giảm thời gian tính tốn, mơ phỏng, ta chọn 7 trường hợp khảo sát: r = 2; 10; 12; 18; 30; 45; 90 mm
Thực hiện cho mỗi trường hợp r thay đổi, tiến hành mơ phỏng MBA ở ngắn mạch sự cố phía HA, thời điểm ngắn mạch tại t = 15 ms. Phân tích theo miền thời gian với thời gian phân t ch được thiết lập là 0,1 s với ước thời gian là 0,001s.
Quá trình thực hiện và phân tích kết quả mỗi trường hợp mơ phỏng r thay đổi này, giống như trường hợp ứng bán kính cong r =12mm đã thiết kế như m c 4.5, nên luận án chỉ trình bày những điểm khác nhau về kết quả. Sau đ y là kết quả các trường hợp khảo sát.
4.6.2. Trường hợp r = 2 mm
4.6.2.1. Kích thước cuộn dây HA và CA
Hình 4.46. Kích thước ½ của cuộn CA và HA
Hình 4.47. Cuộn HA và CA trong Ansys Maxwell
Từ k ch thước của cu n HA ở Hình 4.46, chiều dài trung bình của cu n HA và CA được t nh như sau:
Chiều dài trung bình cu n HA: LtbH A LH A trong LH A 2
ngoµi
(4.1)
+ Chiều dài trong: LHatrong = 2(150x2+3,14x2+188)= 988,56 (mm) Trong đĩ: cơng thức tính chiều dài cung:
cung .R .n L 180 ; n = 900 là số đo cung tr n (4.2) 180 Cuộn HA Cuộn CA r 30 30 Lõi thép 55 180 Cuộn HA Cuộn CA r = 2 mm 30 30 6 Lõi thép 146 55 r62 r117 150 188 r3 2 r2
+ Chiều dài ngồi: LHA ngồi = 2(150x2+3,14x32+188)=1177 (mm)
Chiều dài trung bình cuộn HA: LTBHA = 1082,8 (mm)
Chiều dài trung bình cu n CA: LtbC A LC A trong LC A 2
ngoµi
(4.3)
+ Chiều dài trong: LCAtrong = 1365,4 (mm)
+ Chiều dài ngồi: LCA ngồi = 1710,8 (mm)
Chiều dài trung bình cuộn CA: LTBCA = 1538,1 (mm)
4.6.2.2. Dịng điện ngắn mạch trên cuộn HA và CA
Hình 4.48.Dịng điện ngắn mạch cuộn CA Hình 4.49. Dịng điện ngắn mạch cuộn HA
Kết quả ph n t ch d ng điện C , H được biểu di n như Hình 4.48 và Hình 4.49, cho thấy rằng: Tại thời điểm 25 ms, giá trị i n đ của d ng điện ngắn mạch cực đại trên pha B của dây quấn CA là ICA_max= 308,64 A, giá trị này lớn gấp 22,86 lần d ng điện định mức. Tương tự, trên dây quấn H d ng điện ngắn mạch cực đại đạt được trên pha B với đ lớn cực đại là IHA_max = 29407,2 A.
4.6.2.3. Vị trí cĩ ứng suất lớn nhất trên vịng dây của cuộn HA và CA
Tương tự như m c 4.5.4, để x c định vị trí nào trên cu n HA và CA cĩ giá trị ứng suất lực lớn nhất tại thời điểm t = 25ms, ta khảo s t 10 đường thẳng dọc theo chiều cao cu n HA và CA. Lấy 10 giá trị ở điểm giữa cũng là gi trị lớn nhất của 10 đường khảo sát này, ta vẽ đồ thị để thấy rõ vị trí cĩ ứng lực lớn nhất trên vịng dây và được thể hiện ở Hình 4.50 và Hình
4.51
Hình 4.50. Phân bố ứng suất trên cuộn HA Hình 4.51. Phân bố ứng suất trên cuộn CA
Kết quả phân bố ứng suất trên cu n HA ở Hình 4.50 tại các vị tr đầu bán kính cong là 2, 8 và cuối bán kính cong là 4, 6 là lớn, trong đĩ ở vị trí cuối bán kính cong 4 và 6 cĩ giá trị lớn nhất làxyzmax = 6,016.107 (N/m2).
Kết quả phân bố ứng suất trên cu n CA ở Hình 4.51 tại các vị trí cuối bán kính cong là 4, 6 là lớn, trong đĩ vị trí 6 cĩ giá trị lớn nhất làxyzmax = 4,086.107 (N/m2).
4.6.3. Trường hợp r = 10 mm
Tương tự như trường hợp r = 2mm, ta tính tốn và mơ phỏng cho trường hợp r =10mm, được các kết quả về chiều dài cu n d y, d ng điện ngắn mạch cực đại và phân bố ứng suất lực tr n v ng d y như sau: 180 Cuộn HA Cuộn CA r = 10 mm 30 30 9 Lõi thép 146 55 r70 r125 146 178 r40 r10
Hình 4.52. Kích thước ½ của cuộn CA và HA
Hình 4.53. Cuộn HA và CA trong Ansys Maxwell
Từ k ch thước của cu n dây ở Hình 4.52 ta t nh được chiều dài trung bình của cu n dây