3. 2M aừ ận
2.2. Truyền nhiệt và thiết bị trao đổi nhiệt
2.2.1 Tóm tắt lí thuyết
Truyền nhiệt Truyền nhiệt qua vách phẳng
q = k(tn - t i 2) W/m2
hệ số truyền nhiệt của vách phẳng n lớp
k = ---l—---
i + ỷ ả + i W / m 2K
a, 1 Ắ; a 2
t n , t 12 nhiệt độ của môi chất nóng và lạnh
di ,a2 hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt đến môi chất w /m 2 K 5; A.Í chiều dài và hệ số dẫn nhiệt của lóp thứ i
truyền nhiệt qua vách trụ
ql = kl (tu - ti2) W/m
k ,=---ỉ— ---
1 I Ỳ 1 ln 1+1 I 1 W/mK
a xiĩdx ! lĩTẦị dị a 1ĩiả1
Trong đó kj là hệ số ừuyền nhiệt qua vách trụ n lớp
thiết bị trao đồi nhiệt
các phương trình cơ bản tính toán thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn phương trình truyền nhiệt
Q = kFAt w
Trong đó
Q là lượng nhiệt trao đổi giữa hai môi chất, w
F diện tích bề mặt ừao đổi nh iệt, m2
k là hệ số truyền nhiệt của thiết bị ừao đổi nhiệt W/m2K Àt độ chênh lệch nhiệt độ trung binh
phương trình cân bằng nhiệt
Q = - 1n =G2Cp2(t2’ - 12”) w
Chỉ số 1 la của chất lỏng nóng còn chỉ số 2 là của chất lỏng lạnh Các kí hiệu “ ‘ “ các thông số đi vào thiết bị
Các kí hiệu “ “ “ các thông số đi ra thiết bị G lưu lượng kg/s
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
G = vp
V là lưu lượng thể tích m3/s
p là khối lương riêng của chất lỏng kg/m3 Cp nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp J/kgK
Q = Wi 5ti = w 2 5t2 ,w , = G ,cpl; w 2 = G2Cp2
độ chênh lệch nhiệt độ trung bình ĩogarit của thiết bị cùng chiều và ngược chiều
1n-=í- At1
Đối với chất lỏng song song cùng chiều Ati — t]’ —\à
At2 = t]” - t 2”
Đối với các chất lỏng song song ngược chiều Àtj = t]’ — Í2”
At2 = t r - V
2.2. xác định diện tích bề mặt thiết bị trao đổi nhiệt F = £kAt
2.1.2. Ví dụ
3. Vách phẳng hai lóp chúng đều có chiều dày là 0.25m hế số dẫn nhiệt của hai lớp lần lượt là 0.348 W/mK và 0.695 W/mK hệ số tỏa nhiệt tương ứng của chủng là
34.8 W/m2K và 11.6W/m2K nhiệt độ lớp trong cùng là 1300°c nhiệt độ của lóp ngoài cùng là 30°c. tính mật độ dòng nhiệt
Lời 2Ìải
Ta có do vách là vách phang nên ta dùng côn thức sau tính hệ số tỏa nhiệt của hệ
ỵ- _______ Ị__________________Ị__________ _ 0 838
I + ỷ i + l 1 | 0.25 | 0.25 | 1 ' W/m2K
a x Ỷ Ậ «2 34-8 0 348 0 695 n -6
Mật độ dòng nhiệt
Q = kAừ=0.838(1300 - 30)=1064 w /m 2
4. một ống dẫn hơi làm bằng thép đường kính là 200/216 mm. hệ số dẫn nhiệt bằng 46W/mK. Được bọc bằng một lớp bảo cách nhiệt dày 120 mm có hệ số dẫn nhiệt là 0.116W/mK. Nhiệt độ hơi bằng 300°c. hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt ừong tới không khí là 116W/m2K và hệ số tỏa nhiệt tù bề mặt ngoài tới không khí xung quanh là 10 W/m2K. xác định mật độ dòng nhiệt
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học Do là vách trụ nên áp dụng phương trình sau:
d 3= d2 +25=216+2.0.12=0.456(m) k t=_______ _ _ i ___________ = _____________________ 1____________________ ' —-— + > —— to ^ ±L + — -— 1 V- 1 , _ 4 +i 1 ---- ---- + — -— ln:^ —+ --- ---- ln—— + --- ---1 1 1 216 1 , 456 1 a xJtdx di a 1nd1 116^0.2 2^216 200 2^0.116 216 10^0.456 (W/mK) Q=kÁt=0.9*(300-25)=247.5(W/m)
Với cả hai bài này ta có một chương trình chung nhập dòng lệnh sau đó cho chạy trên mathlab ta sẽ có kết quả của cả hai bài tập
Giải bằne Mathlab
íiinction BT3
tl=input('nhiet do cua lop trong cung:'); t2=input('nhiet do cua lop ngoai cung:');
lamda=input('nhap duoi dang ma ừan he so dan nhiet cua cac lo p :'); al=input('nhap he so toa nhiet cua lop trong cung:');
a2=mput('nhap he so tao nhiet cua lop ngoai cung:');
delta=input('nhap duoi dang ma tran gia tri cua chieu day cac lo p :'); vach=input('loai vach ma nhiet truyen q u a:');
k=heat(vach,tl ,t2,al ,a2,lamda,delta)
dispC— — ...
disp('nhiet trayen qua vach la :') Q=k*(tl -t2)
Với BT3 cho chạy thu được kết quả sau : BT3
» B T 3
nhiet do cua ỉop trong cung: 1300 nhiet do cua lop ngoai cung: 30
nhap duoi dang ma tran he so dan nhiet cua cac ỉop: [0.348 0.695] nhap he so toa nhiet cua lop trong cung: 34.8
nhap he so tao nhiet cua lop ngoai cung: 11.6
nhap duoi dang ma tran gia tri cua chỉeu day cac lop: [0.25 0.25] loai vach ma nhiet truyen qua: 'phcmg'
q =
1.0645e+003
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
» B T 3
nhiet do cua lop trong cung: 300 nhiet do cua lop ngoai cung: 25
nhap duoi dang ma tran he so dan nhiet cua cac lop: [216 0.116] nhap he so toa nhiet cua lop trong cung: 116
nhap he so tao nhiet cua lop ngoai cung: 10
nhap duoi dang ma tran gia tri cua chieu day cac lop: [0.008 0.12] loai vach ma nhiet truyen qua: 'ừĩi'
nhap gia tri cua duong kinh ong trong cung: 0.2
k =
nhiet truyen qua vach la:
Q =
248.0206
5. Trong một thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội 275Kg/h chất lỏng từ 120°c tới
50°c chất lỏng nóng có nhiệt dung riêng 3.04 kJ/kgK chất lỏng lạnh có lưu lượng lOOOkg/h nhiệt độ vào thiết bị là 10 nhiệt dung riêng
c 2 “ 4.18 kJ/KgK. Biết hệ số truyền nhiệt thiết bị là k=1160W/m2K. tính diện tích
của truyền nhiệt của thiết bị trong các trường hợp : chất lỏng chuyển động song song cùng chiểu chất lỏng chuyên động song song ngược chiều
Lời giải
nhiệt lượng do chất lỏng nóng thải ra
Q= GiCiÀt’= 275/3600.3.04.10"3.(120 - 50) = 16255.5 w
Nhiệt độ của chất lỏng lạnh ra được xác định từ pt cân bằng nhiệt
0.9019
_ 10| 275*3.04*(120-50)_ 21„c
1000*4.18 Độ chênh lệch nhiệt độ
c)song song cùng chiều Ati = t i ’ - t 2’ = 1 2 0 - 10 = 110 Át2 = t j - 12” = 5 0 - 2 4 =26
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
= 0.24m2
Diện tích F= Q _ 16255 0.22m 2
kAt 1160*64
Giải bằne Mathlab
function BT4
Gl=input('nhap luu luong cua dong n o ng:'); G2=input('nhap luu luong cua dong lanh :');
tnv=input('nhap nhiet do ban dau cua dong nong:'); tnr=input('nhap nhiet do di ra cua dong nong: '); tlv=input('nhap nhiet do ban dau cua dong lanh:'); tlr=input('nhap nhiet do dong lanh di r a :');
cl=input('nhap nhiet dung rieng dang ap cua dong nong cua: '); c2=mput('nhap nhiet dung rieng dang ap cua dong lanh: '); k=input('he so truyen nhiet cua chat long:');
moving=input('hai dong chuyen dong ra sao :'); deltatn=(tnv-tnr);
Q=heatquatity(cl ,G1 ,deltatn);
x=heatbalance(Gl ,G2,cl,c2,tnv,tnr,tlv,tlr); t=average(moving,tnv,tnr,tlv,x);
disp('dien tich be mat truyen nhiet la :'); F=surface(Q,k,t)
Kết quả thu được là:
» B T 4
nhap ỉuu luong cua dong nong: 275/3600 nhap ỉuu luong cua dong lanh: 1000/3600 nhap nhiet do ban dau cua dong nong: 120
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
nhap nhiet do di ra cua dong nong: 50 nhap nhiet do ban dau cua dong lanh: 10 nhap nhiet do dong lanh di ra: 'no ’
nhap nhiet dung rieng dang ap cua dong nong cua: 3.04e3 nhap nhiet dung rieng dang ap cua dong lanh: 4.18e3 he so truyen nhiet cua chat long: 1160
hai dong chuyen dong ra sao: 'comoving'
Q =
1.6256e+004
nhiet do cua lop chat long lanh di ra la: x =
24 t =
58.2369
dien tich be mat truyen nhiet la: F =
0.2406
Với phần b kết quả là chú ý khi nhập thay đổi hai dòng chuyển dộng ra sao nhập ‘reverse’(ngược chiểu)
» B T 4
nhap luu luong cua dong nong: 275/3600 nhap luu luong cua dong lanh: 1000/3600 nhap nhiet do ban dau cua dong nong: 120 nhap nhiet do di ra cua dong nong: 50 nhap nhiet do ban dau cua dong lanh: 10 nhap nhiet do dong lanh di ra: 'no'
nhap nhiet dung rieng dang ap cua dong nong cua: 3.04e3 nhap nhiet dung rieng dang ap cua dong lanh: 4.18e3 he so truyen nhiet cua chat long: 1160
hai dong chuyen dong ra sao: 'reverse'
Q =
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
nhỉet do cua ỉop chat long lanh di ra la:
X -
24 t =
63.9657
dien tich be mat truyen nhiet la: F =
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Chương 3: Kỹ thuật tách chất
Tách chất là một trong những giai đoạn rất quan trọng ừong quy trình công nghệ hóa học. Dựa vào các đặc tính hóa lí khác nhau của các chất mà người ta tách riêng các chất ra khỏi hỗn hợp. Trong thực tế có rất nhiều phương pháp được sử dụng, một trong số đó là phương pháp chưng cất dựa vào sự phân biệt nhau về nhiệt độ sôi của các cấu tử ừong hỗn hợp lỏng cần tách. 3.1 Cân bằng lỏng hoi 3.1.1 Tóm tắt ỉỷ thuyết -) Định luật Raoult’s: Pi = x rPũi -) Định luật Dalton p, =y, -P
-) Ket hợp hai định luật trên cho hệ hai cấu tử ta có:
p - p n 1 ” (3.1) (3.2) p 01 Pai (3.3) (3.4) (3.5) (3.6) H a y : (3.7) F = v + L với từng thành phần thì: ZịF = XịL + y ỵ (3.8) Hay z i =Ợ C i - \ ) x i v '+ x ỉ (3.9)
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
( ^ - i y + 1 Trong đó :
nguyên chất
(3.10)
p, : áp suất hơi riêng phần của cấu tử i
X .: phần mol của cấu t ử I trong hỗn hợp
p m: áp suất hơi bão hòa của cấu tử i ở trạng thái P: áp suất hơi bão hòa của hệ
A,B,C : các hằng số
ớ: nhiệt độ (°C)
z ,: Phần mol của nguyên liệu vào F: Tổng lưu lượng mol
V: Lưu lượng mol của pha hơi L: Lưu lượng mol của pha lỏng
F 3.1.2 Ví dụ
1. Cho các hằng số của phương trình Antoine
Với benzen: kl = 6.90565 k2 = 1211.033 k3 = 220.79 Với toluen: k l = 6.95334 k2 = 1343.943 k3 = 219.377
Trong đó p a (mm Hg)
Xác định thành phần pha hơi trong hỗn họp (benzene và toluene) biết rằng thành phần của chúng trong pha lỏng là 0.5 benzen và 0.5 toluen ở 65 ° c . Hỗn hợp được bay hơi ở áp suất 1 atm.
Lời siải Áp dụng phương trình (3.4) Cho Benzen: IgtPoi) = 6.90565 - [1211.033/(65 + 220.70)] = 2.668157 <=> p n = 465.75 mm Hg hay 62.10 kN/m2 Cho Toluen : lgCPo2) = 6.95334-[1343.943/(65 + 219.377)1 = 2.22742 <=> p 02= 168.82 mtn H ghay 22.5 kN/m2 => ^ = ( 0 .5 0 X62.10) = 3 1 .05 kN/m2
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học p 2= (0.50 X22.51) = 11.255 kN/m2 p = p l + p1 = 42.035 kN/m2 Sử dụng phương trình (3.2): yl - (31.05/42.305) = 0.734 Và: y 2 = (11.255/42.305) = 0.266
2. Cho một hỗn họp lỏng ở 46.25 ° c và 4.8253 Bar có thành phần dòng vào như trong bảng 3.1. Tính thành phần mỗi chất ừong pha lỏng (x.) và thành phần trong pha
h ơ i (>»,).
Bảng 3.1:Thảnh phần phần mol và giá ừị cân bằng lỏng hơi của các cấu tử
Cấu tử Phần mol(z ) Giá trị cân bằng pha(iỉrí)
Propan 0.1 6.8 n-butan 0.3 2.2 n-pentan 0.4 0.8 n-octan 0.2 0.052 lời 2Ỉải Kết hợp phương ừình (3.7) và phương trình (3.10) ta có: y =0 Thay số: ( 6 .8 - l) x 0 .1 ( 2 .2 - l ) x 0 .3 ( 0 .8 - l) x 0 .4 (0 .0 5 2 -1 ) X 0.2 l + (6 .8 -l)v ' l + ( 2 .2 -l)v ' l + (0 .8 -l)v ' 1 + ( 0 .0 5 2 - l ) v ' ” < = > 0.58 0.36 0.08 0.1896 l + 5.8v' 1 + 1.2v' l- 0 .2 v ' 1+ 0.948v'_ < = > v'= 0.4258
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Bảns 3.2 Kết quả
Cấu tít Thành phần pha lỏng( X ị) Thành phẩn pha hơi( y, )
Propan 0.028 0.196 n-butan n-pentan n-octan 0.1985 0.4372 0.3354 0.4368 0.3498 0.0174
Giải bằne Matlab
Khởi động Matlab rồi gõ » e d i t Màn hình sẽ hiện lên cửa sổ soạn thảo
Với ví dụ 1 chúng ta có thể dùng code như sau: fonction btl
kl = input('cac hang trong phuong ừinh Antoine cho chat thu nhat:'); %phải nhập dưới dạng ma trận
k2 = input('cac hang toong phuong trinh Antoine cho chat thu hai:'); %phải nhập dưới dạng ma trận
t = inputCNhiet do cua he(do C):'); %nhiệt độ phải đổi ra độ c
p l = 10Aantoine(kl,t); p2 = 10Aantoine(k2,t); p = p l +p2; yl = pl/p; y2 = p2/p; disp(—--... ')
fprintf('Thanh phan cua chat thu nhat trong pha hoi la:yl = %f(%%)\n',yl * 100)
fprintfi'Thanh phan cua chat thu hai trong pha hoi la:y2 = %f(%%)\n',y2* 100)
chủng ta lưu file với tên ‘ btl .m ’
tuy nhiên muốn cho chương trình có thể chạy được thì chúng ta phải có hàm ‘antoine.m’.
Chú ý: Cả hàm ‘antoine.m’ lẫn file ‘btl .m’ đều phải nằm trong Current directory, code:
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học y = k(l)-(k(2)/(k(3)+t));
return
Để giải ví dụ 1, tù cửa sổ CommandWindow của Matlab gõ lệnh
» b t l
cac hang trong phuong ừmh Antoine cho chat thu nhat:[6.90565,1211.033 ,220.79]
cac hang trong phuong trình Antoine cho chat thu hai:[6.95334, 1343.943, 219.377]
Nhiet do cua he(do C):65
Thanh phan cua chat thu nhat trong pha hoi la:yl = 73.396546(%) Thanh phan cua chat thu hai trong pha hoi la:y2 = 26.603454(%)
Vói ví dụ 2 chúng ta có thể gõ code như sau: function bt2
global z K
z = input('phan mol cua nguyen vao (zi) la:');
%cho thành phần mol của các cấu tử trong hỗn họp vào dưới dạng %ma trận
K = input('Gia tri can bang pha (Ki) là:');
%cho giá trị cân bằng pha của các cấu tử đó dưới dạng ma ừận disp('... ')
V = fzero(@vpequil,0.2);
%hàm vpequil(v) có thể tim hiểu ừong 7.5.9 n = length(z);
for i = 1 :n
x(i) = z(i)/((K(i)-l)*v+l); y(i) = K(i)*x(i);
end
%cho kết quả phần mol của các cấu tử ữong pha lỏng disp('thanh phan mol cac chat trong pha long la:')
X
%cho kết quả phần mol của các cấu tử ữong pha hơi disp('thanh phan mol cac chat trong pha hoi la:')
y
cững giống như ví dụ 1, muốn cho chương trình có thể chạy được thì chúng ta phải có hàm ‘vpequil.m’ code: function y=vpequil(v) global z K sum-0; n = length(K); for i=l:n tu = (K(i)-l)*z(i); mau= l+(K(i)-l)*v; sum = sum + tu/mau; end
y=sum;
Để giải bài tập 2 , tù cửa sổ CommandWindow của Matlab gõ lệnh » bt2
phan moỉ cua nguyen vao (zi) la:[0.1 0.3 0.4 0.2] Gia ừi can bang pha (Kỉ) ỉà: [6.8 2.2 0.8 0.052]
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
thanh phan mol cac chat trong pha long la:
X
0.0288 0.1985 0.4372 0.3354 thanh phan moỉ cac chat trong pha hoi ỉa:
y =
0.1960 0.4368 0.3498 0.0174
Ket quả hoàn toàn giống như trong bảng 5.2
3.1.3. Bài tập
1 .Một dòng hỗn họp chảy vào thiết bị ở 45.2650 c và 6.8932 Bar. Xác định thành
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
Bànz 3.3 Thành phần phần mol và giá ừị cân bằng lỏng hơi của các cấu tử
Chất lbmol/h K,
Propan 20 3.7
n-butan 30 1.4
n-pentan 50 0.6
llbmol = 453.6 mol
2. Cho các hằng số của phương trình Antoine
Với benzen: k l = 6.90565 k2 = 1211.033 k3 = 220.79 Với toluen: kl = 6.95334 k2 = 1343.943 k3 = 219.377
Trong đó p 0 (mm Hg)
Xác định thành phần pha hơi và pha lỏng ừong hỗn hợp (benzene và toluene) biết rằng áp suất chung của cả hệ là 56 kN/m2 ở 950 c .
3.2 Phương pháp McCabe Thiele
3.2.1 Tóm tắt lý thuyết
-) Phương trình cân bằng vật chất
F = D + B (3.11)
F .x f = D .x d + B .x b ( 3 . 1 2 )
Trong đó :
F: lưu lượng nguyên liệu đưa vào cột cất (mol/h) D: lượng trong phần cất (mol/h)
B: lượng chất trong phần đáy cột cất
XF: Phần moi của thành phần A trong nguyên liệu vào
X D: Phần mol của thành phần A trong phần cất
X B : Phần moi của thành phần A trong phàn luyện ở đáy -) Phần trên cột cất(phương trinh đường chưng cất)
y ^ ỉ = ệ xM + y xD (3-13)
Trong đó:
L: lưu lượng mol lỏng trong toàn dòng từng giai đoạn (mol/h) V: lưu lượng mol hơi trong toàn dòng từng giai đoạn (mol/h)
đoạn n giai đoạn n
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học D: Sản phẩm phần cất (mol/h)
XD : Phần mol của thành phần dễ bay hơi hơn trong phần cất
xn :Phần mol của thành phần dễ bay hơi hơn ừong phần lỏng lấy ra ở giai
yn+Ị: Phần mol của thành phần dễ bay hơi hơn trong phần hơi lấy ra ở
Đặt R = — là tỷ số hồi lưu, phưong trình (3.13) có thể viết lại:
R 1 /'t 1
V . = * „ + _ — x n ( 3 . 1 4 )
"+1 R + 1 ” R + 1 D v ’
-) Phần dưới cột cất (phương trình đường luyện)
ym+i = ỹ xn > - ỹ xB (3-15)
Trong đó:
L : toàn bộ lượng pha lỏng trong phần dưới cột cất (mol/h)
V : dòng hơi trong từng giai đoạn ở phần dưới cột cất
Do V =L —B nên (5.15) có thể viết lạ i:
y”*1 =TZ~ãXm~ TZ ~ãXBL — D L — Đ (3-16)
Sử dụng cân bằng vật chất ta có:
F + L + V =V + L (3.17)
L - L
Đăt q =--- = (nhiêt đê chuyên hóa 1 mol nguyên liêu thành hơi bão hòa)/(nhiêt
F
hóa hơi 1 mol nguyên liệu), phương trinh (3.16) có thể viết: = r ỉ +F - B X»~ r-L. L + q F - B L-\-qF-B (3-18) Phương ừĩnh đường q ửiu được:
y = — x- —T q- 1 q- 1 (3-19)
Giá trị của q:
Điều kiên của nguyên liêu Tính giá ừ i a
Lỏng quá lạnh q = l + CPL(tB- t F)/Ầ
Tại điểm sôi q = 1
Một phần hơi q = f L
Kỹ thuật tính toán ừong công nghệ hóa học
CPL :nhiệt dung dạng lỏng
cpv :nhiệt dung dạng hơi
tp : nhiệt độ của nguyên liệu vào
tD: điểm ngưng tụ
tB : điểm sôi
f L : phần mol dạng lỏng
Ằ :nhiệt hóa hơi cho 1 mol Trong đó:
-) Lượng hồi lưu tối thiểu
x D ~ y P