Độ tin cậy trong giải mó SOVA được tớnh toỏn từ biểu đồ trellis như
hỡnh:2.4
Hỡnh 2.4: Cỏc đường survivor và đường cạnh tranh đểước đoỏn độ tin cậy
Trong Hỡnh 2.4 trỡnh bày biểu đồ trellis 4 trạng thỏi. Đường liền nột chỉ ra đường survivor (giả thiết ởđõy là một phần của đường ML) và đường đứt nột chỉ ra đường cạnh tranh (xảy ra đồng thời) tại thời điểm t đối với trạng thỏi 1. Để đơn giản thỡ cỏc đường survivor và cạnh tranh cho cỏc nỳt khỏc khụng được vẽ ra. Nhón S1,t biểu diễn trạng thỏi 1 tại thời điểm t. Cũng vậy, cỏc {0,1} được viết trờn mỗi đường chỉ ra quyết định nhị phõn được ước đoỏn cho cỏc đường. Một metric tớch lũy Vs(S1,t) gỏn cho đường survivor đối với mỗi nỳt và metric tớch lũy Vc(S1,t) gỏn cho đường cạnh tranh đối với mỗi nỳt. Thụng tin cơ bản cho việc gỏn giỏ trị tin cậy L(t) đến đường survivor của nỳt S1,t là giỏ trị tuyệt đối của 2 metric tớch lũy.
L(t) = |Vs(S1,t) − Vc(S1,t)| (2.1)
Giỏ trị này càng lớn thỡ đường survivor càng đỏng tin cậy. Để tớnh toỏn độ tin cậy này, giả thiết metric tớch lũy của survivor thỡ luụn luụn lớn hơn metric tớch lũy của cạnh tranh. Để giảm độ phức tạp, cỏc giỏ trị tin cậy chỉ cần được tớnh cho
Đỗ Tuấn Anh 33 ĐTVT_2008-2010
đường survivor ML và khụng cần thiết tớnh cho cỏc đường survivor khỏc bởi vỡ chỳng sẽđược bỏ qua sau này.
Để minh hoạ rừ hơn khỏi niệm độ tin cậy, hai vớ dụ sau đõy được đưa ra. Trong cỏc vớ dụ này, thuật toỏn Viterbi chọn đường survivor như là đường cú metric tớch lũy nhỏ nhất. Trong vớ dụđầu tiờn, giả thiết tại nỳt S1,t cú metric survivor tớch lũy là Vs(S1,t) = 50 và metric cạnh tranh tớch lũy là Vc(S1,t) = 100. Giỏ trị tin cậy liờn kết đến việc chọn đường survivor này là L(t) = |50 - 100| = 50. Trong vớ dụ thứ hai, giả thiết metric survivor tớch lũy khụng đổi Vs(S1,t)= 50 và metric cạnh tranh tớch lũy là Vc(S1,t) = 75. Kết quả giỏ trị tin cậy là L(t) = |50 - 75| = 25. Mặc dự trong cả hai vớ dụ này, đường survivor cú cựng metric tớch lũy, nhưng giỏ trị tin cậy được liờn kết với đường survivor thỡ khỏc nhau. Giỏ trị tin cậy trong vớ dụ đầu tiờn cú nhiều tin tưởng hơn (gấp 2 lần) trong việc chọn đường survivor hơn là giỏ trị trong vớ dụ thứ hai. Hỡnh 2.5 minh họa vấn đề sử dụng trị tuyệt đối giữa cỏc metric survivor và cạnh tranh tớch lũy như là phộp đo độ tin cậy của quyết định.
Trong hỡnh, cỏc đường survivor và cỏc đường cạnh tranh tại S1,t tỏch ra tại thời điểm t-5. Cỏc đường survivor và cỏc đường cạnh tranh cho ra cỏc quyết định nhị phõn ước đoỏn đối lập tại cỏc thời điểm t, t - 2 và t - 4 như cỏc chữ in đậm ở trong hỡnh. Để minh họa, chỳng ta giả thiết cỏc metric tớch lũy của survivor và cạnh tranh tại S1,t là bằng nhau, Vs(S1,t) = Vc(S1,t) = 100. Điều này cú nghĩa là cả hai đường survivor và đường cạnh tranh cú cựng xỏc suất là đường ML. Hơn nữa chỳng ta giả thiết là metric tớch lũy survivor thỡ tốt hơn metric tớch lũy cạnh tranh tại thời điểm t
- 2 và t - 4 được trỡnh bày trong hỡnh. Để giảm bớt độ phức tạp của hỡnh vẽ, cỏc
đường cạnh tranh này tại cỏc thời điểm t - 2 và t - 4 khụng đưa ra. Từ giả thiết này, chỳng ta thấy rằng giỏ trị tin cậy gỏn cho đường survivor tại thời điểm t là L(t) = 0, điều này cú nghĩa là khụng cú độ tin cậy liờn kết với việc chọn đường survivor. Tại cỏc thời điểm t - 2 và t - 4, cỏc giỏ trị tin cậy gỏn cho đường survivor thỡ lớn hơn 0 (L(t-2) = 25 và L(t-4) = 10) nghĩa là kết quả cỏc metric tớch lũy “tốt hơn” cho đường survivor. Tuy nhiờn, tại thời điểm t, đường cạnh tranh cũng cú thể là đường survivor bởi vỡ chỳng cú cựng metric. Vỡ vậy cú thể cú cỏc quyết định nhị phõn
Đỗ Tuấn Anh 34 ĐTVT_2008-2010
được ước đoỏn trỏi ngược nhau tại cỏc thời điểm t, t- 2, t - 4 mà khụng làm giảm cỏc giỏ trị tin cậy liờn kết suốt dọc theo đường survivor.
Hỡnh 2.5 : Vớ dụ trỡnh bày việc gỏn độ tin cậy bằng cỏch sử dụng cỏc giỏ trị metric trực tiếp
Để cải tiến cỏc giỏ trị tin cậy của đường survivor, một phộp tớnh truy ngược để cập nhật cỏc giỏ trị tin cậy được giả thiết. Thủ tục cập nhật này được tớch hợp vào trong thuật toỏn Viterbi như sau :
* Đối với nỳt Sk,t trong biểu đồ trellis (đỏp ứng đến trạng thỏi k tại thời điểm t), lưu L(t) = | Vs(S1,t) – Vc(S1,t)|.
* Nếu cú nhiều hơn một đường cạnh tranh, thỡ sau đú nhiều giỏ trị tin cậy phải được tớnh và giỏ trị tin cậy nhỏ nhất được lấy là L(t)
* Khởi tạo giỏ trị tin cậy Sk,t bằng +∞ (tin cậy nhất)
* So sỏnh cỏc con đường survivor và cạnh tranh tại Sk,t và lưu lại cỏc cấp độ nhớ (MEM) trong đú cỏc quyết định nhị phõn được ước đoỏn của hai con đường là khỏc nhau.
Đỗ Tuấn Anh 35 ĐTVT_2008-2010
* Cập nhật cỏc giỏ trị tin cậy tại cỏc MEM này với thủ tục như sau :
+ Tỡm MEM thấp nhất lớn hơn 0, coi như là MEMlow mà giỏ trị tin cậy của nú khụng được cập nhật.
+ Cập nhật giỏ trị tin cậy của MEMlow L(t-MEMlow) bằng cỏch gỏn giỏ trị tin cậy thấp nhất giữa MEM = 0 và MEM = MEMlow