Như với mô hình điều khiển dự đoán, bước đầu tiên trong việc sử dụng tuyến tính hóa điều khiển phản hồi (hoặc NARMA-L2) là để xác định các hệ thống được kiểm soát. Cần đào tạo một mạng lưới nơron để đại diện cho sự phát triển về phía trước của hệ thống. Bước đầu tiên là chọn một cấu trúc mô hình để sử dụng. Một mô hình chuẩn được sử dụng để đại diện cho các hệ thống phi tuyến tổng quát thời gian rời rạc là (NARMA) mô hình tự hồi quy trung bình chuyển động phi tuyến:
y (k + d) = N [y (k), y (k - 1), ..., y (k - n + 1), u (k), u (k - 1), ..., u (k - n + 1)]
Điều kiện u (k) là hệ thống đầu vào, và y (k) là đầu ra của hệ thống. Đối với giai đoạn nhận dạng, bạn có thể đào tạo một mạng lưới nơron để xấp xỉ hàm phi tuyến N. Đây là thủ tục nhận dạng sử dụng cho mạng nơron dự đoán
Nếu bạn muốn đầu ra hệ thống làm theo một số quỹ đạo tham khảo y (k + d) = y r (k + d), bước tiếp theo là phát triển một bộ điều khiển phi tuyến có dạng:
u (k) = G [y (k), y (k - 1), ..., y (k - n + 1), yr (k + d), u (k - 1), ..., u (k - m + 1)]
Vấn đề với việc sử dụng bộ điều khiển này là nếu muốn huấn luyện một mạng lưới thần kinh để tạo ra các chức năng G để giảm thiểu lỗi bình phương trung bình, cần phải sử dụng lan truyền ngược động ([NaPa91] hoặc [HaJe99]). Điều này có thể khá chậm. Một giải pháp, bởi Narendra và Mukhopadhyay [đề xuất năm 1997], là sử dụng mô hình gần đúng để đại diện cho hệ thống. Bộ điều khiển được sử dụng trong phần này dựa trên mô hình gần đúng NARMA-L2:
Y(k + d) = f [y (k), y (k - 1), ..., y (k - n + 1), u (k - 1), ..., u (k - m + 1) ] +
61
Mô hình này là hình thức đồng hành, mà điều khiển đầu vào tiếp theo u (k) không được chứa bên trong các phi tuyến. Ưu điểm của hình thức này có thể giải quyết cho các đầu vào điều khiển là nguyên nhân gây ra hệ thống để thực hiện theo các tài liệu tham khảo y (k + d) = y r (k + d). Bộ điều khiển kết quả sẽ có các hình thức:
Sử dụng phương trình này có thể trực tiếp gây ra các vấn đề thực hiện, bởi vì phải xác định các đầu vào điều khiển u (k) dựa trên đầu ra tại cùng một thời gian, y (k). Vì vậy, thay vào đó, sử dụng các mô hình:
y (k + d) = f [y (k), y (k - 1), ..., y (k - n + 1), u (k), u (k - 1), ..., u (k - n +
1)]+ G [y (k), ..., y (k - n + 1), u (k), ..., u (k - n + 1)] ⋅ u (k + 1)
Điều kiện d ≥ 2. Hình dưới đây cho thấy cấu trúc của một đại diện mạng lưới thần kinh.
62
Hình 3.9: Cấu trúc một mạng nơron
Sử dụng mô hình NARMA-L2, bạn có thể có được bộ điều khiển
Đó là có thể thực hiện cho d ≥ 2. Hình dưới đây là một sơ đồ khối của bộ điều khiển NARMA-L2.
Hình 3.10: Sơ đồ khối của bộ điều khiển NARMA-L2
63 như trong hìnhsau.
Hình 3.11: Bộ điều khiển thực hiện với mô hình nhận dạng NARMA-L2