7. Những đóng góp mới của luận ân
3.1.4. Tham khảo phương trình thiết lập khi giải bằng phương phâp số
Nhiều học giả trín thế giới ([61], [75]) đê sử dụng phương phâp phần tử hữu hạn để giải băi toân truyền nhiệt khi cấp đông nhanh cục bộ tế băo. Để tham khảo phương trình thiết lập, ta sẽ nghiín cứu trường hợp cụ thể do F.sun (2012) cùng câc đồng nghiệp [40] xđy dựng khi lăm đông lạnh nhanh cục bộ tế băo.
3.1.4.1. Thiết bị lăm lạnh khi giải băi toân bằng phương phâp số
Trong giải băi toân bằng phương phâp số, lập trình viín đê giả thiết, thiết bị lăm lạnh dạng phun trực tiếp lỏng nitơ có nhiệt độ thấp lín vùng da ung thư [40]. Khối u nổi lín trín bề mặt da có dạng khối elip. Lập trình viín sẽ tính trường nhiệt độ tại -50C vă nhiệt độ -100C ứng với thời gian 1s, 3s vă 7s nằm sđu bín trong vùng ung thư. Thiết bị vă mô hình lăm lạnh được thể hiện trín hình 3.4.
Hình 3.4. Thiết bị lăm lạnh khi giải bằng phương phâp số
3.1.4.2. Thông số vật lý vùng khảo sât khi giải băi toân bằng phương phâp số Vùng khảo sât được sử dụng trong giải băi toân bằng phương phâp số gồm hai phần: tế băo vă mâu. Thông số vật lý của tế băo vă mâu sử dụng trong nghiín cứu được thể hiện qua bảng 3.4 vă bảng 3.5.
Bảng 3.4. Thông số vật lý của tế băo sử dụng trong nghiín cứu Thông số Đơn vị tính Lớp da Cơ bắp Lớp mỡ
lẩm W/mK 0,209 0,498 0,268 lrắn W/mK 0,209 1,553+ 0,0039(273- t) 0,268 Cẩm J/kgK 3530 3150 2400 Crắn J/kgK 3530 521,4+ 4,65t r kg/m3 1150 1116 916 r J/kg 0 217100 70808
“Nguồn: F. Sun, 2012, trang 353” [40]
Trong đó tế băo được chia lăm 3 loại: lớp da, cơ bắp vă lớp mỡ. Ứng với mỗi loại sẽ có câc thông số vật lý tương ứng:
lẩm- được sử dụng để tính hệ số dẫn nhiệt l đối với tế băo vẫn còn ở trạng thâi ẩm chưa bịđóng băng hóa rắn;
lrắn –được sử dụng để tính hệ số dẫn nhiệt l đối với tế băo đê bị đóng băng hóa rắn;
Cẩm- được sử dụng để tính nhiệt dung riíng C đối với tế băo vẫn còn ở trạng thâi ẩm chưa bịđóng băng hóa rắn;
Crắn- được sử dụng để tính nhiệt dung riíng C đối với tế băo đê bị đóng băng hóa rắn;
t – nhiệt độ tế băo vùng khảo sât.
Như vậy, chỉ có hai thông số vật lý lrắn (cơ bắp) vă Crắn (cơ bắp vă lớp mỡ) lă biến thiín bậc nhất theo nhiệt độ, câc thông số vật lý khâc lă không đổi trong không gian vă thời gian khảo sât.
Bảng 3.5. Thông số vật lý của mâu sử dụng trong nghiín cứu
Thông số Đơn vị tính Giâ trị Ghi chú
Cb J/kg.K 3840 Nguồn [39]
rb Kg/m3 1060 Nguồn [39]
Thănh phần tế băo khi giải băi toân bằng phương phâp sốđược biểu diễn trín hình 3.5.
Hình 3.5. Thănh phần tế băo khi giải bằng phương phâp số
“Nguồn: F. Sun, 2012, trang 350” [40]
Theo mô tả, vùng khảo sât sẽ có lớp mỡ nằm dưới, vùng cơ bắp nằm giữa vă lớp da ở ngoăi cùng. Tế băo ung thư sẽ nằm trong phạm vi vùng cơ bắp với lớp da bín ngoăi. Như vậy, thông số vật lý của tế băo trong giải băi toân bằng phương phâp số chỉ gồm lớp da vă cơ bắp.
3.1.4.3. Phương trình truyền nhiệt sử dụng khi giải băi toân bằng phương phâp số
Phương trình truyền nhiệt khi cấp đông nhanh tế băo được F.Sun cùng câc cộng sự (2012) sử dụng khi giải băi toân truyền nhiệt bằng phương phâp số:
m b b b i i i i iC t k t zw r C t t hq t r =Ñ Ñ + - + ¶ ¶ ) ( ) ( 1 ; [40], pp. 351. (3.41) Trong đó: i – Vùng tế băo khảo sât; k- hệ số truyền nhiệt;
wb= 2,387. 10-3 kg mâu.s-1 .kg tế băo-1- khối lượng mâu/ khối lượng tế băo/ trong một giđy [27];
qm = 1240 W/m3- nhiệt bín trong tế băo [27];
Ci, ri, li – thông số vật lý của tế băo tra được từ bảng 3.4;
Cb, rb – nhiệt dung riíng vă khối lượng riíng của mâu, tra từ bảng 3.5; x,h - Hệ số phụ thuộc loại tế băo đang khảo sât, được thể hiện trín bảng 3.6.
Bảng 3.6. Giâ trị hệ số x,h sử dụng trong nghiín cứu
Tế băo Khi t £ -0,50C Khi t> -0,50C
Lớp da x = 0; h = 0; x = 0; h = 0;
Tế băo ung thư x = 0; h = 0; x = 1; h = 1;
Cơ bắp x = 0; h = 0; x = 1; h = 1;
Lớp mỡ x = 0; h = 0; x = 0; h = 0;
“Nguồn: F. Sun, 2012, trang 352” [40]
Nhận xĩt
Phương trình (3.41) lă phương trình truyền nhiệt tổng quât khi cấp đông nhanh tế băo, với điều kiện biín loại 3, trong đó hệ số truyền nhiệt k có thể thay đổi theo nhiệt độ, vùng tế băo khảo sât cũng như hệ số tỏa nhiệt giữa môi chất vă không khí. Đđy lă một phương trình rất phức tạp, không thể giải được bằng phương phâp giải tích.
Để đơn giản băi toân, tâc giả đê đưa ra câc giả thuyết, xđy dựng lại phương trình truyền nhiệt trong đó cố gắng tâch biến thời gian vă biến nhiệt độ nằm thănh hai vế của phương trình, phđn chia vùng đóng băng thănh câc dạng khâc nhau. Cụ thể tâc giảđê thực hiện theo trình tự: xđy dựng câc giả thiết khi cấp đông nhanh cục bộ tế băo; quâ trình tạo băng trín bề mặt phẳng tế băo bân vô hạn; quâ trình tạo trụ
băng trong tế băo; quâ trình tạo cầu băng trong tế băo vă quâ trình tạo băng khi phun môi chất lỏng lín bề mặt da.