5. Phƣơng pháp nghiên cứu
2.1. MÔ HÌNH TOÁN CỦA HỆ THỐNG NÂNG TỪ
2.1.1. Đặt vấn đề
Để thuận tiện cho việc mô phỏng quá trình điều khiển hệ thống nâng từ trong matlab trƣớc khi sử dụng hệ mờ để điều khiển thời gian thực của hệ thống, chúng tôi cần đƣa ra đƣợc mô hình toán học của hệ thống.
Mô hình toán học là một hình thức mô tả khoa học và cô đọng các khía cạnh thiết yếu của một hệ thống thực, có thể đã có sẵn hoặc tự phải xây dựng. Một mô hình toán phản ánh hệ thống thực từ một góc nhìn nào đó phục vụ hữu ích cho mục đích sử dụng. Mô hình toán không những giúp ta hiểu rõ hơn về thế giới thực, mà còn cho phép thực hiện đƣợc một số nhiệm vụ phát triển mà không cần sự có mặt của quá trình và hệ thống thiết bị thực. Mô hình toán
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
30
giúp cho việc phân tích kiểm chứng tính đúng đắn của một giải pháp thiết kế đƣợc thuận tiện và ít tốn kém, trƣớc khi đƣa giải pháp vào triển khai.
Trong các bƣớc thực hiện nhiệm vụ phát triển, mô hình toán học cần phải xác định các mục đích sau đây:
- Hiểu rõ hơn về quá trình sẽ cần phải điều khiển và vận hành.
- Tối ƣu hoá thiết kế công nghệ và điều kiện vận hành hệ thống.
- Thiết kế sách lƣợc và cấu trúc điều khiển.
- Lựa chọn bộ điều khiển và xác định các tham số cho bộ điều khiển.
- Phân tích và kiểm chứng các kết quả thiết kế.
- Mô phỏng trên máy tính.
Xác định rõ mục đích sử dụng của mô hình là một việc hết sức cần thiết, bởi mục đích sử dụng quyết định tới việc lựa chọn phƣơng pháp mô hình hoá cũng nhƣ mức độ chi tiết và chính xác của mô hình sau này. Chúng tôi xây dựng mô hình toán cho hệ thống nâng từ nhằm mục đích để thiết kế bộ điều khiển mờ và mô phỏng hệ thống điều khiển trƣớc khi đƣa bộ điều khiển mờ vào điều khiển thời gian thực cho hệ thống nâng từ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 2.1: Mô hình hệ thống nâng từ đơn giản
Mô hình hệ thống nâng từ đơn giản gồm 1 cuộn dây hoạt động nhƣ thiết bị truyền động điện và phần động. Bằng cách cấp điện áp cho cuộn dây, lực điện từ đƣợc sinh ra có thể thắng đƣợc trọng lƣợng của phần động, do đó phần động sẽ đƣợc nâng lên trong một trạng thái cân bằng. Nó chỉ có thể chuyển động theo phƣơng thẳng đứng. Nhƣng đó là một hệ phi tuyến, vòng lặp mở, hệ thống không ổn định, đòi hỏi một mô hình động tốt và một bộ điều khiển ổn định.
Mô hình toán học của hệ thống nâng từ đƣợc mô tả nhƣ sau: 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) (2.1) d x t dx t g sign i i t dt M M dt
x(t) là khoảng cách từ phần động đến cuộn dây
i(t) là dòng điện chạy qua cuộn dây
M là khối lƣợng của thanh nam châm [kg]
g là gia tốc trọng trƣờng [m/s2] là hệ số ma sát nhớt [N.m.s] là hằng số từ trƣờng
Sign(i) (hàm dấu) là một hàm số của số thực trong tập hợp sau {-1, 0, 1} 1 ( ) 0 1 sign i 0 0 0 i i i
2.2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ
Sau khi có đƣợc mô hình toán của hệ thống nâng từ, ở phần tiếp theo chúng tôi sẽ tiến hành thiết kế bộ điều khiển mờ để thử nghiệm xem bộ điều
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
32
khiển mờ có điều khiển đƣợc hệ thống nâng từ hay không. Trên cơ sở đó chúng tôi sẽ có kinh nghiệm thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ thống nâng từ thực.
2.2.1.Thiết kế hệ mờ bằng công cụ Fuzzy trong Matlab
Một bộ điều khiển mờ có thể đƣợc thiết kế v à mô p h ỏ n g dễ dàng trên phần mềm Matlab sử dụng lệnh Fuzzy, giúp cho việc thiết kế, mô phỏng, kiểm tra và hiệu chỉnh bộ điều khiển mờ một cách thuận tiện. Để thiết kế bộ điều khiển mờ trong hộp công cụ này ta có thể thực hiện thông qua các giao diện đồ họa, sau khi tạo cửa sổ bằng câu lệnh này trên màn hình hiện ra cửa sổ. Bộ điều khiển này chƣa đƣợc đặt tên và chỉ có một đầu vào Input1, một đầu ra Output1. Để chọn mô hình mờ, vào menu File, New FIS chọn mô hình mờ Mamdani (hình 2.2). Matlab hỗ trợ hai loại mô hình mờ là Mamdani và Sugeno. Trong luận văn này chúng tôi sử dụng mô hình mờ thứ nhất.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 2.2: Giao diện thiết kế mô hình mờ Mamdani
Sau khi đã có mô hình mờ, tiến hành soạn thảo các hàm liên thuộc vào/ra, các luật điều khiển. Vào biểu tƣợng input1 màu vàng, chọn Edit, Add MFs để thêm hàm liên thuộc. Chọn các hàm liên thuộc cho biến đầu vào input1 (màu vàng) và đầu ra output1 (màu xanh).
Chọn số hàm liên thuộc cho biến đầu vào input1 là 3, có dạng hình tam giác. 3 tập mờ đầu vào là mf1, mf2, mf3 hoặc có thể chọn số tập mờ tùy theo yêu cầu của bài toán.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
34
Hình 2.3: Giao diện các tập mờ đầu vào
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Để thay đổi hình dạng một hàm liên thuộc nào đó kích chuột vào nó sẽ chuyển sang màu đỏ, sau đó kích chuột vào hộp thoại Params để khai báo tham số của hàm liên thuộc và đặt tên trong Name cho hàm liên thuộc. Vào hộp thoại Range nhập dải giá trị cho tín hiệu đầu vào (hoặc ra). Thay đổi dạng hàm liên thuộc trong Type.
Hình 2.5: Giao diện soạn thảo đầu vào
Nhƣ vậy ta đã có tập mờ vào/ra. Để soạn thảo luật hợp thành bấm chuột vào khối Mamdani màu đen trong hình 2.6, sau đó sẽ hiện ra cửa sổ (luật hợp thành) có 3 tập mờ đầu vào mf1, mf2, mf3 và 3 tập mờ đầu ra mf1, mf2, mf3. Nếu tín hiệu đầu vào thuộc tập mờ mf1, ta chọn tập mờ đầu ra là mf1, mỗi l ầ n soạn xong một luật chọn Add rule để xác nhận, tƣơng tự chọn các luật mờ còn lại. Việc lựa chọn số lƣợng, dạng và vị trí các hàm liên thuộc hoàn toàn dựa trên cơ sở kinh nghiệm và hiểu biết về đối tƣợng thực.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
36
Hình 2.6: Giao diện soạn thảo luật mờ
Từ Menu chọn View ta có thể xem đồ thị đƣờng đặc tính của bộ mờ (nhƣ hình 2.7)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Muốn quan sát hoạt động của bộ mờ, chọn View Rules. Tín hiệu đầu vào Input1 = 0, tín hiệu đầu ra Output1 = 0. Ta có thể tìm quan hệ đầu vào/ra của bộ mờ qua đồ thị. Từ ô Input1 có thể nhập các giá trị biến đầu vào và ta có thể quan sát đƣợc các giá trị của biến đầu ra nhƣ hình 2.8. Nhƣ vậy bộ điều khiển mờ đã đƣợc thiết kế.
Hình 2.8: Giao diện mô phỏng quá trình hoạt động của bộ mờ
Sau khi thiết kế xong bộ điều khiển, ta lƣu lại thành một file có đuôi là
fis chẳng hạn là myfis.fis. Sau đó đƣa ra workspace thông qua lệnh export to workspace. Trong Simulink ta có thể sử dụng bộ mờ này bằng cách sử dụng khối điều khiển mờ và khai báo với tên là myfis.
2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ sử dụng mô hình toán của hệ thống nâng từ
Ở phần trên chúng ta đã làm quen với công cụ Fuzzy trong Matlab. Trong phần này, chúng tôi sẽ sử dụng nó để thiết kế bộ điều khiển mờ cho đối tƣợng là một mô hình toán đã biết của hệ thống nâng từ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
38
là mô hình toán (2.1), sao cho giá trị vị trí bám theo giá trị đặt với sai số là đủ nhỏ. Chúng tôi thiết kế thử nghiệm cả 2 bộ điều khiển mờ tĩnh và mờ động để điều khiển cho cùng một đối tƣợng này, sau đó lấy kết quả so sánh, lựa chọn để điều khiển cho hệ thống nâng từ. Với bộ điều khiển tĩnh chúng tôi sẽ thiết kế với là số tập mờ đầu vào/ra là 5 tập mờ, còn với bộ điều khiển động chúng tôi thiết kế với số tập mờ đầu vào/ra là 5 và 7 tập mờ.
Để thiết kế và mô phỏng hệ thống, chúng tôi đã sử dụng mô hình toán (2.1) của hệ thống nâng từ, với bộ tham số đã đƣợc xác định từ trƣớc nhƣ bảng 2.1.
STT Thông số Giá trị Đơn vị
1 M 3 Kg
2 g 9.8 m/s2
3 β 12 N.m.s
4 α 15
Bảng 2.1 : Các thông số của mô hình toán
Bộ điều khiển mờ sau khi thiết kế và mô phỏng cho mô hình toán sẽ đƣợc cài đặt và điều khiển thực cho hệ thống nâng từ trong phòng thí nghiệm.
2.2.2.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh cho đối tượng
Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh gồm các bƣớc nhƣ sau:
Bước 1: Mờ hóa đầu vào.
Chọn biến đầu vào là điện áp đầu vào cấp cho hệ thống nâng từ có dải giá trị (0 ÷ 6)cm. Chọn 5 tập mờ đầu vào là vao1, vao2, vao3, vao4 và vao5 và 5 tập mờ đầu ra là ra1, ra2, ra3, ra4 và ra5.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 2.9: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu vào
Bước 2: Chọn luật hợp thành
Xây dựng luật hợp thành: Nếu tín hiệu đầu vào thuộc tập mờ vao1, vao2, vao3, vao4 hoặc vao5 thì chọn tín hiệu đầu ra thuộc tập mờ ra1, ra2, ra3, ra4 hoặc ra5 tƣơng ứng.
Bước 3: Giải mờ đầu ra.
Chọn biến đầu ra là tín hiệu điều khiển động cơ có dải giá trị là
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
40
Hình 2.10: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu ra
Mô phỏng hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển mờ tĩnh trong Matlab nhƣ hình sau:
Hình 2.11: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển hệ thống nâng từ sử dụng mờ tĩnh Hệ thống có tín hiệu đặt bằng 5. Đối tƣợng là mô hình toán của hệ thống nâng từ, có các thông số kèm theo trong bảng 2.1. Kết quả thể hiện trong hình:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 2.12: Tín hiệu đầu ra sử dụng bộ điều khiển mờ tĩnh
2.2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ động cho đối tượng
Để thiết kế bộ điều khiển mờ động, trƣớc tiên chúng tôi lựa chọn cấu trúc bộ mờ là PID mắc song song. Khối mờ thứ nhất là thành phần tỷ lệ, khối mờ thứ hai là thành phần tích phân và khối mờ thứ ba là thành phần vi phân. Ba khối mờ này đƣợc thiết kế lần lƣợt nhƣ sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
42
Hình 2.13: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu vào khối mờ thứ nhất
Hình 2.14: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu ra khối mờ thứ nhất
+ Khối mờ thứ hai: số tập mờ đầu vào/ra bằng 7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 2.16: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu ra khối mờ thứ hai + Khối mờ thứ ba: số tập mờ đầu vào/ra bằng 3
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
44
Hình 2.18: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu ra khối mờ thứ 3
Mô phỏng hệ thống điều khiển sử dụng bộ mờ động trong matlab nhƣ sau:
Hình 2.19: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển hệ thống nâng từ sử dụng mờ động Đối tƣợng vẫn đƣợc giữ nguyên nhƣ phần trên, nhƣng bộ điều khiển là mờ động. Kết quả thể hiện trong hình sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 2.20: Tín hiệu đầu ra sử dụng bộ điều khiển mờ động
2.2.2.3. So sánh bộ điều khiển mờ tĩnh và bộ điều khiển mờ động
Để có đƣợc bộ điều khiển mờ đảm bảo chất lƣợng tốt hơn, chúng tôi đã thiết kế bộ mờ tĩnh và động nhƣ ở phần trên nhƣng với số tập mờ đầu vào và đầu ra khác nhau.
Sau khi thiết kế bộ điều khiển mờ và mô phỏng trong Matlab chúng tôi thu đƣợc các kết quả nhƣ hình 2.12 và hình 2.20. Tiếp theo chúng tôi sẽ so
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
46
Hình 2.12: Tín hiệu đầu ra sử dụng bộ điều khiển mờ tĩnh
Từ đồ thị ta thấy: Giá trị đặt bằng 5, đƣờng màu xanh là giá trị đầu ra của đối tƣợng, ta có đƣợc kết quả nhƣ sau:
- Thời gian xác lập: 0,93 giây - Độ quá điều chỉnh: 6,25 % - Thời gian quá độ: 3,87 giây - Sai lệch tĩnh: 3,6 %
- Số lần dao động ít, hệ thống ổn định sau 4,8 giây
Hình 2.20: Tín hiệu đầu ra sử dụng bộ điều khiển mờ động
Từ đồ thị ta thấy: Giá trị đặt bằng 5, đƣờng màu xanh là giá trị đầu ra của đối tƣợng, ta có đƣợc kết quả nhƣ sau:
- Thời gian xác lập: 0,86 giây - Độ quá điều chỉnh: 5 % - Thời gian quá độ: 3,85 giây - Sai lệch tĩnh: 1,2 %
- Số lần dao động ít, hệ thống ổn định sau 4,83 giây
Nhận xét:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
bộ điều khiển mờ động điều khiển cho cùng một đối tƣợng.
- So sánh hai kết quả mô phỏng trên ta thấy bộ điều khiển mờ động có ƣu điểm hơn so với bộ điều khiển mờ tĩnh:
+ Có biên độ dao động nhỏ hơn. + Số lần dao động ít hơn.
+ Có độ quá điều chỉnh nhỏ hơn. + Độ sai lệch tĩnh ít hơn.
+ Thời gian quá độ nhỏ. + Thời gian xác lập nhỏ
Kết luận:
Sau khi thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển mờ tĩnh và bộ điều khiển mờ động, với trƣờng hợp là 5 tập mờ vào/ra ta thấy:
Bộ điều khiển mờ động sử dụng 5 tập mờ vào/ra cho chất lƣợng tốt hơn. Vì vậy bộ điều khiển mờ động có 5 tập mờ đầu vào/ra đƣợc chọn dùng để điều khiển thời gian thực cho đối tƣợng là hệ thống nâng từ trong phòng thí nghiệm.
Rút ra đƣợc kinh nghiệm cho việc thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ thống nâng từ nhƣ sau: Nếu sai số nhỏ và dƣơng thì tăng điện áp, nếu sai số nhỏ và âm thì giảm điện áp. Kinh nghiệm này sẽ là cơ sở quan trọng để thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ thống nâng từ thực.
Ở chƣơng tiếp theo chúng tôi sẽ thiết kế, chế tạo một hệ thống nâng từ. Sau đó sẽ thiết kế bộ điều khiển mờ và PI cho đối tƣợng này.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/
48
CHƢƠNG III
THIẾT KẾ, CHẾ TẠO HỆ THỐNG NÂNG TỪ 3.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG NÂNG TỪ
Hệ nâng vật bằng từ trƣờng (Magnetic levitation system) là một hệ phi tuyến đƣợc ứng dụng nhiều trong kỹ thuật robot, phi thuyền không gian, các đệm từ triệt tiêu ma sát ở các ổ trục quay thay cho các ổ đỡ cơ khí truyền