Uốn l ột nguyên công nhằ bi n đổi c c phôi c trục thẳng th nh c c chi ti t c trục cong. Phôi bị uốn c thể xảy ra dưới t c dụng đồng thời của nhiều tải trọng bên ngo i như ô en, lực dọc v lực ngang. Nguyên công uốn được thực hiện trên các y ép trục huỷu, y ép thuỷ lực, y uốn tấ nhiều trục ( y lốc tấ ), y uốn prôfin chuyên dùng để uốn c éo v c c y uốn tự động v n năng. Nhưng dù uốn trên thi t bị gì hay huôn gì thì ta cũng c sơ đồ uốn dưới đây.
Hình 2.1 Sơ đồ uốn dưới tác dụng của tải trọng P
Lực P v Q sẽ t o ra ô en uốn l thay đổi hình d ng của phôi. Trong qu trình uốn độ cong của phần phôi bị bi n d ng sẽ tăng lên v t i vùng bi n d ng xảy ra qu trình bi n d ng h c nhau ở hai phía của phôi, c c lớp i lo i ở phía ặt ngo i g c uốn thì bị éo còn c c lớp bên trong thì bị nén. Như vậy, giữa hai vùng c ứng suất éo v nén sẽ tồn t i ặt trung ho ứng suất c đặc điể :
| kéo
| = | nén
| và kéo
= nén
26
Thực ra ặt trung ho ứng suất l ột bề ặt hình học dịch chuyển trong qu trình uốn, trong đ c c thớ chịu nén dần dần chuyển sang chịu éo.
Vì uốn lốc chủ y u liên quan đ n phôi dải rộng, nên ta chỉ nghiên cứu b i to n trong trường hợp coi như hông c bi n d ng theo phương chiều rộng tấ , đây được coi l b i to n bi n d ng phẳng.
Hình 2.2 Trạng thái ứng suất và biến dạng khi uốn phôi dải rộng
Khảo s t sự phân bố ứng suất hi uốn dẻo phôi dải rộng ta dựa trên hình 2.2. Khi uốn dẻo sự phụ thuộc của trị số ứng suất v o hoảng c ch đ n ặt trung ho ứng suất hông phải l tuy n tính như trường hợp uốn đ n hồi. Vì tồn t i vùng bi n d ng dẻo v cũng vì ảnh hưởng của độ uốn cong đ n sự phân bố ứng suất v sơ đồ tr ng th i ứng suất nên biểu đồ ứng suất rất phức t p. Khi phôi uốn với độ cong lớn, trong qu trình bi n d ng c c lớp phôi nọ nén lên lớp phôi ia, do đ sinh ra ứng suất vuông g c với ặt trung bình của phôi. Trị số của chúng tăng từ 0 t i bề ặt tự do đ n trị số cực đ i ở ặt trung ho ứng suất (t i đ = 0).
Nghiên cứu điều iện cân bằng c c phân tố ở ổ bi n d ng hi uốn nên dùng to độ độc cực c gốc trùng với tâ cong của lớp trung bình t i thời điể đã cho.
27
Khi uốn bằng ô en sẽ hông c ứng suất ti p v như vậy phương trình cân bằng c d ng: 0 d d (2.1)
K t hợp với điều iện dẻo: - = σf (σf - ứng suất chảy của vật liệu) Trong đ , dấu (+) p dụng cho vùng éo ( > n – b n ính ặt trung ho ứng suất), dấu (-) p dụng cho vùng nén ( < n).
Xét sự phân bố ứng suất cho trường hợp s
< 25. Khi đ chiều d y lớp bi n d ng đ n hồi c thể bỏ qua v coi như to n bộ chiều d y phôi bị bi n d ng dẻo.
Trường ứng suất phải tì được x c định bằng c ch giải t hợp phương trình (2.1), điều iền dẻo v điều iện biên:
- Khi = R thì K
= 0. (R- bán kính cong ngoài) - Khi = r thì n
= 0. (r- b n ính cong bên trong g c uốn)
Như vậy, phân bố ứng suất ở vùng éo v vùng nén như sau:
ở vùng kéo: = - σfln R (2.2) = σf(1- ln R ) (2.3) ở vùng nén: = - σf ln r (2.4) = - σf(1 - ln r ) (2.5)
28
Từ điều iện cân bằng ứng suất khi = n rút ra:
n = Rr (2.6)
Xét c c công thức phân bố ứng suất trong vùng éo nén ta nhận thấy hi s r
> 5
thì max t i ặt trung ho ứng suất < 0,1σf. Do đ , hi r > 5s thì sơ đồ ứng suất gần như tr ng th i ứng suất đơn. Khi coi ặt trung bình trùng với ặt trung ho ứng suất tức l hi (n r+0,5s) thì sai số nhỏ hơn 5%.
Khi r < 5s thì ảnh hưởng của đ n trị số v sự phân bố ứng suất theo chiều d y phôi l đ ng ể v hi ấy ặt trung ho ứng suất chuyển dịch từ ặt trung bình vào phía tâm cong.
Do: R = r + s và tb = 2 r R và n = R.r Vậy: = tb n s
gọi l hệ số dịch chuyển tương đối của ặt trung ho ứng suất.
= 2 s r s r 1 2 1 (2.7) Rõ ràng s r >>1 thì 0 s r = 0 thì = 2 1
hi đ lớp trung ho ứng suất trùng với ặt trong.
Cần lưu ý rằng ặt trung bình hay ặt trung ho ứng suất l những bề ặt hình học dịch chuyển trong qu trình uốn theo c c lớp của phôi.
29
Vì ặt trung ho ứng suất phân chia vùng éo v nén v do sự chuyển dịch của n từ ặt trung bình v o trong nên l tăng chiều d y vùng bi n d ng hông đơn điệu. Vì trong vùng bi n d ng hông đơn điệu ỗi ột lớp i lo i bi n d ng đầu tiên bị nén ti p tuy n v sau đ l éo nên bên trong vùng đ phải c ột lớp c trị số tuyệt đối bi n d ng éo bằng bi n d ng nén. Chiều d i của lớp đ bằng chiều d i ban đầu của phôi, còn ặt trùng với lớp đ thì gọi l ặt trung ho bi n d ng.
Rõ r ng rằng, b n ính ặt trung ho bi n d ng lớn hơn b n ính ặt trung ho ứng suất ( b
n
> n ) nhưng l i nhỏ hơn b n ính ặt trung bình.
C thể coi ặt trung ho bi n d ng nằ chính giữa vùng bi n d ng hông đơn điệu: Thí dụ: Khi r = 0 thì R = s ; 1 = 0,71s n = 0 ; tb = 0,5s và bn= 2 1 (1 - n) = 0,355s.
Vì vậy hi r = 0 c thể thấy ặt trung bình c ch xa ặt trung ho ứng suất v nằ trong vùng éo ti p tuy n, phần n o c thể giải thích l nguyên nhân bi n ỏng phôi hi uốn với b n ính nhỏ, điều đ c thể đ nh gi bằng chỉ số
0 1 s s
s1 - chiều d y thay đổi hi uốn, s0 - chiều d y phôi ban đầu. Khảo s t gi trị max cực đ i hi = n ta nhận được:
max = - σfln r R
(2.8)
Công thức (2.8) cho thấy:
30
- Ti p tục tăng độ cong uốn (r giảm ) thì max > σf v theo điều iện dẻo, t i ặt trung ho ứng suất t c dụng = max+ σf c gi trị â . Vì vậy hi
r R > 7,4 thì ặt trung ho ứng suất trở th nh ặt t i đ th nh phần ứng suất
thay đổi dấu ( = 0).
- Sơ đồ tr ng th i ứng suất thay đổi gần ặt trung ho ứng suất xuất hiện hi trị số r nhỏ. Thực vậy, lấy R = r + s thì hi r < 0,156s thì c sự thay đổi sơ đồ tr ng th i ứng suất.
Hình 2.3 Phân bố ứng suất khi uốn có và không có hoá bền
* X c định chiều d i của phôi hi uốn:
Độ d i của phôi hi uốn t i ột g c uốn được x c định trên cơ sở cân bằng với độ d i của lớp trung ho bi n d ng. Do vậy đối với ột chi ti t uốn, độ d i của phôi sẽ bao gồ : tổng độ d i của c c phần c nh thẳng v tổng độ d i của c c phần cung cong l c c b n ính cong của lớp trung ho bi n d ng t i c c g c uốn.
Lphôi = Lthẳng + Lcong = n i bdi i n i i l 1 1 1 180 (2.9) trong đ : - li: độ d i của c c phần c nh thẳng,
31 - n: số g c uốn,
- i: trị số c c g c uốn,
- bdi: b n ính cong của lớp trung ho bi n d ng t i c c g c uốn.
Như vậy uốn x c định được độ d i của phôi cần phải x c định được vị trí của lớp trung hòa bi n d ng, b n ính cong v độ d i của lớp trung hòa bi n d ng t i ột g c uốn.
Ở giai đo n uốn đ n hồi dẻo v ngay cả hi uốn dẻo thuần túy phẳng với b n ính uốn tương đối lớn thì lớp trung ho bi n d ng sẽ đi qua trọng tâ ti t diện ngang của phôi. N u ti t diện ngang của phôi l hình chữ nhật với chiều d y S thì:
bd = r + S/2 (2.10)
trong đ : r l b n ính uốn.
n ính cong của ặt trung ho bi n d ng c thể được x c định bởi ột hệ số x, gi trị của n phụ thuộc v o b n ính cong tương đối r/S, hi r/S c ng lớn thì trị số x c ng lớn. Với r/S = 0,1 thì x = 0,3 còn với r/S = 5 thì x = 0,5. Như vậy ứng với ỗi gi trị của x ta c thể x c định được b n ính cong của lớp trung ho bi n d ng:
bd = r + x.S (2.11 )
Chúng ta c thể thấy rằng: hi giả c c b n ính uốn r vị trí lớp trung ho bi n d ng sẽ dịch chuyển về phía c c thớ bị nén, lớp trung ho bi n d ng sẽ trùng với ặt trung bình khi r 5S vì hi đ x = 0,5.
Như vậy hi bi t được vị trí lớp trung ho bi n d ng chúng ta c thể x c định được độ d i của n v do đ x c định được độ d i của phôi uốn.
Khi uốn phôi dải rộng ti t diện ngang của phôi t i vùng uốn thay đổi hông đ ng ể v chủ y u chỉ bị giả chiều d y S. Sự bi n ỏng của chiều d y S t i vùng uốn c thể được x c định gần đúng theo công thức:
2 3 ) 2 ( 4 r S S S S S bd (2.12)
32
Theo công thức trên ta thấy rằng, sự bi n ỏng rất rõ r ng hi b n ính uốn nhỏ. Ví dụ hi r = 2S thì gi trị S 1%chiều d y phôi.
Chiều d y của phôi sau hi uốn t i vùng bi n d ng dẻo c thể được x c định trên cơ sở c c số liệu thực nghiệ :
Sb. ỏng = .S (2.13) trong đ :
- : hệ số giả chiều d y;
- S: chiều d y ban đầu của phôi (trước hi uốn).
Khi uốn dải với g c uốn = 900 bằng thép 10 v 20 người ta thấy gi trị của hệ số thay đổi tuỳ theo b n ính uốn tương đối r/S:
Khi r/S = 0,1 thì = 0,82;
Khi r/S = 4,0 thì = 0,99.