3. Phương pháp nghiên cứu và tổ chức của luận văn
3.1.2. Phân tích tiên nghiệm (a priori) bài toán thực nghiệm
3.1.2.1. Xây dựng bài toán thực nghiệm:
PHIẾU 1:
Câu 1: Theo em, dãy số là gì?
Câu 2: Hãy cho bốn ví dụ về dãy số?
PHIẾU 2:
Câu 3: Theo em, trường hợp nào sau đây là dãy số, trường hợp nào không phải? Vì sao?
67 a) 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; …; 100. b) 3; -2; 10; 14; -5; -25; 4; 7 c) 1 1 1 1 1; ; ; ; ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 4. 3 5 7 9 11 13 15 30 70 − −
3.1.2.2. Phân tích chi tiết bài toán thực nghiệm:
PHIẾU 1:
Câu 1:Đây là một câu hỏi lý thuyết, đối tượng thực nghiệm là HS lớp 12, các em đã được học về khái niệm dãy số ở lớp 11, các em có thể tự do trình bày khái niệm dãy số theo quan điểm của mình. Câu hỏi này đưa vào nhằm mục đích kiểm tra xem sau khi được học về khái niệm dãy số ở lớp 11, dãy số với nghĩa “là kết quả thu được khi viết liên tiếp các số theo một quy luật nào đó” còn xuất hiện ở HS nữa không? Mức độ ảnh hưởng của nó đến quan niệm của HS ra sao?
Chúng tôi dự đoán những câu trả lời có thể nhận được:
1a:Dãy số là một dãy các số.
1b:Dãy số là một dãy gồm các số được viết theo một quy luật.
1c:Dãy số là một hàm số xác định trên tập *
.
Câu 2:Đây là một câu hỏi bổ sung cho câu 1, câu hỏi này cho phép chúng tôi hiểu rõ hơn quan niệm của HS về khái niệm dãy số. Ở đây, chúng tôi yêu cầu HS cho nhiều ví dụ về dãy số (cụ thể là 4 ví dụ), số lượng ví dụ cho phép chúng tôi xác nhận quan niệm nào về dãy số chiếm ưu thế ở HS.
Chúng tôi dự đoán những câu trả lời có thể nhận được:
2a:Bốn ví dụ đều biểu diễn những dãy số là một dãy các số.
2b: Bốn ví dụ đều biểu diễn những dãy số là một dãy các số được viết theo một quy luật.
2c: Bốn ví dụ đều biểu diễn những dãy số là hàm số xác định trên tập *. (Dãy số cho bằng công thức số hạng tổng quát).
PHIẾU 2:
) 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100.
68
Câu 3: Chúng tôi cho 4 ví dụ về dãy số hữu hạn, yêu cầu HS chọn ra đâu là dãy số? Đâu không phải là dãy số? Giải thích vì sao? Trong đó, chúng tôi đưa vào hai ví dụ là dãy số gồm các số viết theo quy luật và hai ví dụ về dãy số không viết theo quy luật.
Chúng tôi dự đoán những câu trả lời có thể nhận được:
Câu 3a:
3a1:Là dãy số vì các số được viết theo một quy luật.
3a2:Là dãy số vì nó là một dãy các số.
Câu 3b:
3b1:Không phải là dãy số vì các số không được viết theo một quy luật.
3b2:Là dãy số vì nó là một dãy các số.
Câu 3c:
3c1:Không phải là dãy số vì các số không được viết theo một quy luật.
3c2:Là dãy số vì nó là một dãy các số.
Câu 3d:
3d1:Là dãy số vì các số được viết theo một quy luật.
3d2:Là dãy số vì nó là một dãy các số.
Chúng tôi cho HS làm câu 3 trên một phiếu (phiếu 2) độc lập với phiếu 1, với mục đích là các ví dụ mà chúng tôi đưa vào không định hướng hay làm ảnh hưởng đến quan niệm của HS về dãy số. Khi đó kết quả thực nghiệm phiếu 1 sẽ khách quan hơn, cho chúng tôi kết quả chính xác hơn.