Trong thế giới vật lý

Do sự phân kỳ của các thành phần nhiệt độ không ở các tích phân mô men xung lượng mà sau khi tái chuẩn hóa thế hiệu dụng, chúng ta phải đưa vào đây hệ số tái chuẩn hóa . Hệ số tái chuẩn hóa trong trường hợp này đòi hỏi

cho nên

30 0 50 100 150 200 250 300 0 200 400 600 800 TMeV M  ,   M e V 

Tiến hành tính số dựa vào phương trình (2.23) và (2.2) chúng ta thu được đồ thị biểu diễn ngưng tụ pion theo nhiệt độ trên hình 2.4 và sự phụ thuộc nhiệt độ theo khối lượng pion và sigma trên hình 2.5.

0 100 200 300 400 500 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 TMeV u  f

Hình 2.4. Sự biến thiên của ngưng tụ chiral theo nhiệt độ.

31

Nhìn vào hình 2.4 chúng ta thấy khi nhiệt độ tăng thì ngưng tụ chiral giảm và ở nhiệt độ cao, ngưng tụ chiral giảm dần về không.

Trong hình 2.5, ở nhiệt độ thấp và khác nhau đáng kể, ở nhiệt độ cao và bằng nhau. Kết quả cho thấy đối xứng chiral sẽ được phục hồi ở nhiệt độ cao.

32

KẾT LUẬN

Chuyển pha luôn là một vấn đề thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu, cả về lý thuyết và thực nghiệm. Việc nghiên cứu chuyển pha trong mô hình sigma tuyến tính có ý nghĩa thực tế rất lớn. Tuy nhiên chuyển pha lại là một lĩnh vực rất phức tạp, nó đòi hỏi nhiều kiến thức liên quan. Các lý thuyết hiện có về chuyển pha cũng rất nhiều phức tạp và gặp nhiều khó khăn trong tính số.

Sau một thời gian nghiên cứu, tôi đã hoàn thành đề tài “Chuyển pha chiral trong mô hình sigma tuyến tính trong gần đúng Hatree – Fock ”.

Trong đề tài này tôi đã tóm tắt một số vấn đề cơ bản của lý thuyết chuyển pha. Quy trình khảo sát chuyển pha bằng phương pháp gần đúng Hatree – Fock được trình bày ngắn gọn nhằm mục đích tìm hiểu về chuyển pha chiral. Tôi áp dụng phương pháp gần đúng Hatree – Fock để khảo sát chuyển pha cho một mô hình cụ thể đó là mô hình sigma tuyến tính. Các kết quả tính số được trình bày trên đồ thị. Trong thời gian tới chúng tôi dự kiến sẽ áp dụng phương pháp gần đúng Hatree – Fock để giải quyết nhiều bài toán khác nhau mà các phương pháp khác không giải được hoặc có giải được nhưng gặp nhiều khó khăn.

Do thời gian cũng như trình độ có hạn nên tôi rất mong được sự góp ý nhiệt tình của các thầy cô và các bạn sinh viên để bài khóa luận của tôi được hoàn thiện hơn.

33

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

[1] Lê Văn (1978), Vật lý phân tử và nhiệt học, Nhà xuất bản giáo dục, Hà Nội.

[2] http://tailieu.vn/xem-tai-lieu/vat-ly-dai-cuong-khi-thuc-va-chuyen-pha-

phan-2.656031.html.

Tiếng Anh

[3] Tran Huu Phat and Nguyen Van Thu (2011), Eur. Phys. C 71, 1810.

[4] Sachdev S. (1999), Quantum Phase Transition, Cambridge University Press, UK.

[5] T. H. Phat, N. T. Anh and L. V. Hoa (2004), Eur. Phys. J. A 19, 359. [6] Ivanov Yu. B., Riek F. and Knoll J. (2005), Phys. Rev. D 71, 105016. [7] Cornwall J., Jackiw R. and Tomboulis E. (1974), Phys. Rev. D 10, 2428. [8] Lenaghan J. T. and Rischke D. H. (2000), J. Phys. G 26, 431.

[9] D. Son and M. A. Stephanov, Phys. Rev. Lett 86, 592 (2001). [10] S. Hands, (2001), hep-lat/0109034.