Xét kiểm định:
H0: βj =0: βj không có ý nghĩa thống kê
H1: βj ≠ 0: βj có ý nghĩa thống kê
: vì có p_value = 0.0000 < 0.05 , bác bỏ H0, β1 có ý nghĩa thống kê.
: vì có p_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β2 có ý nghĩa thống kê.
: vì có p_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, β3 có ý nghĩa thống kê.
4: vì 4 có p_value =0.0838> 0.05, thừa nhận H1, β4 không có ý nghĩa
thống kê.
5: Vì 5 có p_value = 0.8275 > 0.05, thừa nhận H1, β5 không có ý nghĩa
thống kê.
2.3.4.6 Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy
+ Hệ số cho biết khi G tăng (giảm) 1%, NX không đổi thì GDP tăng (giảm) %.
+ Hệ số cho biết khi NX tăng (giảm) 1%, G không đổi thì GDP giảm (tăng) %
+ Hệ số cho biết sự chênh lệch giữa GDP trong tình hình chính trị không ổn định do nội chiến so với GDP trong các tình hình chính trị khác.
+ Hệ số cho biết sự chênh lệch giữa GDP trong tình hình chính trị không ổn định do ngoại chiến so với GDP trong các tình hình chính trị khác.
2.3.4.7 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy
Hàm hồi quy tổng thể :
lnYi =β1+ β2 + β3 + β4 P1i + β5P2i + ui Xét kiểm định:
H0 : R2 =0 : Mô hình (4) không phù hợp
Ta thấy: p –value =0.000000<0.05 nên bác bỏ H0, thừa nhận H1.
Mô hình (4) phù hợp.
Do R2 = 0.982596 nên các biến độc lập như chi tiêu chính phủ, xuất khẩu ròng,
tình hình chính trị trong mô hình chỉ giải thích được 98.2596 % cho. Còn 1.7404% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình.
2.3.4.8 Kiểm định các khuyết tật
2.3.4.8.1 Kiểm định phương sai sai số thay đổi
Kiểm định White có hệ số chéo
White heteroskedasticity Test: cross terms
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 4.177487 Prob. F(12,87) 0.0000 Obs*R-squared 36.55648 Prob. Chi-Square(12) 0.0003 Scaled explained SS 18.58324 Prob. Chi-Square(12) 0.0991
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/19/12 Time: 19:34 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100
Collinear test regressors dropped from specification
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 0.228387 0.300828 0.759194 0.4498
LOG(G) -0.057143 0.080307 -0.711559 0.4786(LOG(G))^2 0.003565 0.005361 0.664923 0.5079 (LOG(G))^2 0.003565 0.005361 0.664923 0.5079 (LOG(G))*NX 1.60E-06 1.94E-05 0.082552 0.9344 (LOG(G))*P1 0.003278 0.002817 1.163515 0.2478 (LOG(G))*P2 -0.000113 0.002523 -0.044802 0.9644 NX -2.96E-05 0.000147 -0.201883 0.8405 NX^2 -2.35E-08 1.51E-08 -1.555265 0.1235 NX*P1 3.03E-06 4.21E-06 0.719488 0.4738 NX*P2 -7.70E-07 3.53E-06 -0.218283 0.8277 P1 -0.023775 0.021079 -1.127907 0.2625 P1*P2 -0.000416 0.000996 -0.417708 0.6772 P2 0.001162 0.018965 0.061284 0.9513
R-squared 0.365565 Mean dependent var 0.002246 Adjusted R-squared 0.278056 S.D. dependent var 0.002396 S.E. of regression 0.002036 Akaike info criterion -9.435157 Sum squared resid 0.000361 Schwarz criterion -9.096485 Log likelihood 484.7579 Hannan-Quinn criter. -9.298090 F-statistic 4.177487 Durbin-Watson stat 0.550640 Prob(F-statistic) 0.000037
Kiểm định phương sai sai số thay đổi White, dùng để kiểm định về hiện tượng sai số thay đổi trong mô hình gốc.
Mô hình hồi quy phụ theo kết quả của bảng có dạng:
= +ln(Gi)+ln(Gi)*NXi +ln(Gi)*P1 +ln(Gi).P1 +ln(Gi)P2i +NXi+ NXi 2+ NXi*P1i
+ NXi*P2i + P1i +P1i*P2i + P2i+ Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: = 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi.
H1: : Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi
Kiểm định F có P-value = 0.000037< 0.05 = , bác bỏ H0.
Nhận xét: Vậy kiểm định White có hệ số chéo cho thấy mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi.
Kiểm định White không có hệ số chéo
White heteroskedasticity Test: no cross terms
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 6.790755 Prob. F(4,95) 0.0001 Obs*R-squared 22.23506 Prob. Chi-Square(4) 0.0002 Scaled explained SS 11.30304 Prob. Chi-Square(4) 0.0234
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 11/19/12 Time: 19:35 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.011884 0.003546 -3.351512 0.0012 (LOG(G))^2 0.000229 5.89E-05 3.894033 0.0002 NX^2 -7.96E-09 1.76E-09 -4.515270 0.0000 P1^2 0.001299 0.000461 2.815788 0.0059 P2^2 8.65E-05 0.000459 0.188598 0.8508 R-squared 0.222351 Mean dependent var 0.002246 Adjusted R-squared 0.189607 S.D. dependent var 0.002396 S.E. of regression 0.002157 Akaike info criterion -9.391617 Sum squared resid 0.000442 Schwarz criterion -9.261358 Log likelihood 474.5808 Hannan-Quinn criter. -9.338899 F-statistic 6.790755 Durbin-Watson stat 0.384886 Prob(F-statistic) 0.000075
• Mô hình hồi quy phụ theo kết quả của bảng có dạng: +ln(Gi)2+NXi 2+ ++vi
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: = 0: Mô hình gốc có phương sai sai số không đổi.
H0: : Mô hình gốc có phương sai sai số thay đổi
Kiểm định F có P-value = 0.000075 < 0.05 = , bác bỏ H0
Nhận xét: Vậy kiểm định White không có hệ số chéo cho thấy mô hình gốc (4) có phương sai sai số thay đổi.
2.3.4.8.2 Kiểm định hiện tượng tự tương quan
Kiểm định Breusch – Godfey:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 757.1514 Prob. F(1,94) 0.0000 Obs*R-squared 88.95614 Prob. Chi-Square(1) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 11/22/12 Time: 12:38 Sample: 1987Q1 2011Q4 Included observations: 100
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.011744 0.063675 -0.184429 0.8541 LOG(G) 0.002622 0.008386 0.312609 0.7553 NX 9.39E-06 1.23E-05 0.766392 0.4454 P1 -0.007839 0.003503 -2.237791 0.0276 P2 -0.003001 0.003453 -0.869095 0.3870 RESID(-1) 0.953778 0.034662 27.51638 0.0000 R-squared 0.889561 Mean dependent var -1.81E-15 Adjusted R-squared 0.883687 S.D. dependent var 0.047631 S.E. of regression 0.016245 Akaike info criterion -5.343993 Sum squared resid 0.024805 Schwarz criterion -5.187683 Log likelihood 273.1997 Hannan-Quinn criter. -5.280731 F-statistic 151.4303 Durbin-Watson stat 1.708972 Prob(F-statistic) 0.000000
(4) Mô hình hồi quy phụ:
Kiểm định cặp giả thuyết:
H0:, không có tự tương quan bậc nhất
H1: , có tự tương quan bậc nhất.
Kiểm định = n * = 88.95614, (1) = 3.8415
> (1), bác bỏ H0, thừa nhận H1, mô hình hồi quy (4) có hiện tượng tương quan
bậc nhất.
Nhận xét: Mô hình hồi quy ban đầu (4) có hiện tượng tương quan bậc nhất. Kiểm định Durbin - Waston
Dựa vào bảng kết quả eviews, xét mô hình hồi quy: lnYi= 1 + 2lnGi + 3NXi +4P1i + 5P2i +ui (4) Ta có: d = Σ(ei – ei -1)/Σei2 = 0.090776 Với n = 100, α= 5%, k = 2 => k’= 1 Tra bảng ta có: dL= 1.654, dU = 1.694 Tự tương quan dương Không có kết luận Không có tự tương quan Không có kết luận Tự tương quan âm ρ >0 ρ = 0 ρ <0 0 dL dU 2 4 - dU 4 –dL 4 1.654 1.694 2.306 2.346
Với ρ là hệ số tương quan bậc nhất.
Như vậy: 0 < d < dL => có sự tương quan dương.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -0.05 0.00 0.05 S eries: R esiduals S ample 1987Q 1 2011Q 4 O bs ervations 100 Mean -1.81e-15 Median -0.007308 Maximum 0.085113 Minimum -0.093576 Std. Dev. 0.047631 Skewness 0.175086 Kurtosis 2.126523 Jarque-Bera 3.689932 Probability 0.158031
2.3.4.8.3 Kiểm định tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên
Kiểm định cặp giả thiết
H0 : mô hình (4) có SSNN tuân theo quy luật phân phối chuẩn
H1 : mô hình (4) có SSNN không tuân theo quy luật phân phối chuẩn.
Ta xét tiêu chuẩn Jarque-Bera:
Vì p_value của kiểm định Jaque – Bera bằng 0.158031 > 0.05 , chưa đủ cơ sở
thừa bác bỏ H0
Nhận xét: mô hình ban đầu có sai số ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn
KẾT LUẬN
Qua quá trình nghiên cứu và tìm hiểu, chúng em đã xây dựng được mô hình hồi quy về sự thay đổi giá trị GDP phụ thuộc vào các biến độc lập như tiêu của chính phủ, xuất khẩu ròng ,tình hình chính trị. Trong 4 mô hình xây dựng được, chúng em nhận thấy rằng mô hình phù hợp nhất là mô hình lin – ln.
Kết quả hồi quy cho R2= 0.995267 điều này có nghĩa có 99.5267% sự thay đổi
của GDP được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình còn 0.4733% GDP phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài mô hình. Ta thấy, mô hình có giá trị p-value bằng 0.000000 < 0.05 nên mô hình hồi quy là phù hợp. Tuy nhiên, qua việc thực hiện các kiểm định chúng em đã nhận thấy mô hình có 2 khuyết tật: có phương sai sai số thay đổi và hiện tượng tự tương quan bậc 1 do quá trình xử lý số liệu.
Với số quan sát nhỏ, mẫu số liệu chủ yếu được lấy từ trang web:
http://www.forecasts.org/index.htm nên mặc dù mô hình kinh tế là phù hợp nhưng nó không thể phản ánh chính xác thực tế tình hình giá trị GDP của Mỹ giai đoạn 1987-2011. Trong quá trình thực hiện, dù đã rất cố gắng song nhóm chúng em cũng không thể tránh khỏi những sai sót. Vì vậy nhóm 1 rất mong nhận được sự góp ý của thầy và các bạn.