CHƯƠNG 2: PHẦN MỀM OLINDA/EXM TÍNH LIỀU CHIẾU TRONG TRONG Y HỌC HẠT NHÂN [35,36]
2.4. Phương pháp tính liều trong OLINDA
Phương trình tính liều hấp thụ trong cơ quan bia có dạng:
Nếu chọn nhiều hơn một phantom, chọn Next hay Previous phantom để xem kết quả.
Quay trở lại Main Input Form. Dữ liệu đã nhập trước đó vẫn được ghi nhớ. Thoát ~ i i i i k A n E D = m ϕ ∑
(2.1)
D = liều hấp thụ trong một cơ quan bia (rad hoặc Gy)
à = hoạt độ tích lũy (tổng của tất cả quá trình biến đổi hạt nhân) trong cơ quan nguồn (µCi-hr hoặc MBq-s)
n = số bức xạ phát ra với năng lượng E trong quá trình biến đổi hạt nhân E = năng lượng ứng với mỗi bức xạ (MeV)
ϕ = tỷ lệ hấp thụ (tỷ lệ năng lượng bức xạ được hấp thụ trong cơ quan bia) m = khối lượng của vùng bia (g hoặc kg)
k = hệ số tỷ lệ (rad-g/µCi-hr-MeV hoặc Gy-kg/MBq-sec-MeV)
Một ví dụ về tính hệ số tỷ lệ k, với liều theo rad, hoạt độ theo µCi, khối lượng đơn vị g, và năng lượng theo MeV:
(2.2)
Liều chiếu trong có thể được tính bằng phương trình đơn giản sau:
(2.3)
Với N là số hạt nhân biến đổi ở cơ quan nguồn, và DF là hệ số liều.
Hệ số liều DF chứa các thành phần khác nhau được chỉ ra trong công thức tính S và SEE (xem phần dưới), nó phụ thuộc vào sự kết hợp giữa dữ liệu phân rã với tỷ lệ hấp thụ AF, bắt nguồn từ việc sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo cho quá trình lưu thông của chất phóng xạ trong các mô hình của cơ thể và các cấu trúc bên trong của nó (cơ quan, khối u, vv…):
4 6 3, 7 10 3600 1, 6 10 2,13 100 x s x erg g rad k s µCi h MeV erg − − = = − DF N D = × i i i i k n E DF m ϕ = ∑
(2.4)
Các thành phần trong công thức tính liều chiếu trong được nghiên cứu cẩn thận, chúng có thể được quy về phương trình tổng quát trên.Ví dụ, phương trình tính được đưa ra bởi Ủy ban MIRD thuộc hội Y học hạt nhân:
(2.5)
Với à là được xác định như trên, τlà thời gian lưu trú (= Ã/AR0R), hoạt độ tích lũy chia cho hoạt độ ban đầu cung cấp cho bệnh nhân (AR0R), và S xác định bởi phương trình:
(2.6)
Hàm hoạt độ theo thời gian thường được cho dưới dạng một hay nhiều hàm mũ. Hàm này có thể chỉ mô tả quá trình giảm sinh học của vật chất (ứng với thời gian bán rã sinh học) hoặc mô tả cả quá trình giảm sinh học và phân rã vật lý (ứng với thời gian bán rã hiệu dụng). Mối quan hệ giữa thời gian bán rã sinh học TRb R,thời gian bán rã vật lý TRpR, với thời gian bán rã hiệu dụng TReRtrong công thức 1.9.
Đối với một hợp chất mà hoạt độ được mô tả bởi một số hạng mũ thì hoạt độ tích lũy được xác định như sau:
(2.7)
Với : f = tỷ lệ hoạt độ ban đầu được hấp thụ
i i ii i k n E S m ϕ = ∑ . , e o - t o o e e 0 0 f A A = A(t) dt = f A e λ dt = = 1 443 f AT λ ∞ ∞ ∫ ∫ % S τ A S A D 0 ~ ⋅ ⋅ = ⋅ =
AR0R= hoạt độ ban đầu (µCi)
TReR= thời gian bán rã hiệu dụng (h) Ã = hoạt độ tích lũy (µCi-h)
Nếu hoạt độ được mô tả bởi nhiều số hạng mũ, chúng ta sẽ có sự lặp lại của biểu thức này, với những giá trị khác nhau của f và TReRcho mỗi số hạng.
Theo ICRP với hệ thống an toàn bức xạ cho người thực hiện (ICRP 1979), phương trình tính liều là:
(2.8)
Ở đây, H là liều tương đương (liều hấp thụ D nhân với trọng số bức wRRR, trước đây được gọi là hệ số chất lượng Q), URSRlà số biến đổi hạt nhân xảy ra tại cơ quan nguồn, và SEE là:
(2.9)
Trong nhiều tài liệu ICRP, một số hạng có thể được gọi bằng nhiều tên khác nhau, ví dụ AF ứng với ϕ, f ứng với n, nhưng tất cả các khái niệm này là hoàn toàn giống nhau.
Như đã viết, các phương trình trên chỉ tính liều cho một khu vực nguồn tới một khu vực bia, nhưng có thể được tổng quát hóa cho nhiều khu vực nguồn và bia. Vì N tương ứng với à và URSR, và hệ số DF tương ứng với S và SEE, nên phương trình tính liều theo MIRD và ICRP có thể được điều chỉnh bằng phương trình D = N x DF, những số hạng này sẽ dễ hiểu hơn cho người sử dụng. Khái niệm MIRD về “thời gian lưu trú” thường gây nhầm lẫn, bởi vì đơn vị của nó là thời gian (mặc dù nó thể hiện số hạt nhân biến đổi trong khu vực nguồn) đồng thời nó còn được sử dụng để miêu tả “thời gian sống trung bình” của nguyên tử trong ứng dụng sinh học và kỹ thuật.
Dữ liệu phân rã i i i i R i k n E w SEE m ϕ = ∑ SEE U H = S ⋅
Dữ liệu phân rã sử dụng trong OLINDA được lấy từ trang web RADAR (3TUwww.doseinfo-radar.comU3T). OLINDA bao gồm 8 loại bức xạ:
(1) Tia gamma (2) Tia X (3) Photon (4) Beta + (5) Beta –
(6) Electron biến hoán (7) Electron Auger (8) Hạt anpha
Chất phóng xạ con không liên quan đến chất phóng xạ mẹ trong bất cứ dữ liệu phân rã nào, người sử dụng OLINDA phải đảm bảo rằng sự đóng góp của chất phóng con vào tổng liều phải được tính riêng. Thời gian bán rã của được chất phóng xạ sẽ được hiện thị ở đầu ra của chương trình để người sử dụng tiện kiểm tra, theo dõi.
Mô hình đường tiêu hóa ICRP 30 GI
Hình 2.8. Giao diện mô hình đường tiêu hóa ICRP 30 GI
Chọn một trong hai nút này để chỉ ra dược chất đưa vào dạ dày hay ruột non
Nhập tỷ lệ hoạt độ đưa vào. Nếu chọn dạ dày, cũng nhập tỷ lệ hấp thụ bởi ruột non
Đóng cửa sổ và chuyển dữ liệu đến Kinetics Input Form.
Mô hình đường tiêu hóa ICRP 30 GI (ICRP 1979) gồm bốn phân đoạn khác nhau của đường tiêu hóa (GI): dạ dày, ruột non, manh tràng và trực tràng. Tốc độ chuyển hóa giữa các phân đoạn này đã được chuẩn hóa, người sử dụng chỉ cần chọn liệu dược chất phóng xạ vào đường tiêu hóa tại dạ dày hay ruột non. Nếu dạ dày được chọn thì tỷ lệ hoạt độ được hấp thụ từ ruột non vào máu, và chương trình này sẽ tính thời gian lưu trú trong các phân đoạn của đường tiêu hóa.
Hiệu chỉnh mô hình đường tiêu hóa cho trẻ em
Việc áp dụng mô hình ICRP 30 GI với các thông số động học cho trẻ em không phù hợp vì tốc độ chuyển hóa các chất trong đường tiêu hóa của trẻ em nhanh hơn đáng kể so với người lớn.
Tốc độ chuyển hóa trong các phân đoạn khác nhau của đường GI có một đặc tính không tốt đó là hàm phụ thuộc tuổi tác. Các thông tin thu thập từ các bác sĩ nhi khoa về tổng thời gian chuyển hóa trong đường tiêu hóa và sau đó chia thời gian này cho từng phân đoạn trong đường tiêu hóa tỷ lệ với mô hình người trưởng thành.
Bảng 2.1.Thời gian chuyển hóa trong đường GI sử dụng trong OLINDA cho các nhóm tuổi khác nhau. [35]
Thời gian chuyển hóa trong các phân đoạn của đường GI (h) Phân đoạn Mớ i sinh 1 tuổi 5 tuổi 10 tuổi 15 tuổi Ngư ời lớn Dạ dày 0,5 0,5 1 1 1 1 Ruột non 0,5 8 0,7 8 3,1 4 4 4 Manh tràng 1,9 2,5 4 10,2 13 13 13 Trực tràng 3,5 4,6 8 18,8 24 24 24
Mô hình bàng quang động học
Hình 2.9. Giao diện mô hình bàng quang động học
Mô hình bàng quang động học Cloutier (1973) [35] đã được sử dụng từ nhiều năm để tính số phân rã/AR0R cho đường tiết niệu, đường cong hoạt độ theo thời gian trong cơ quan này là một đường cong không đều vì xảy ra quá trình tích tụ và bài tiết. Trong mô hình này, chúng ta có thể nhập tỷ lệ hoạt độ tiêm đi vào đường bàng quang và thời gian bán rã sinh học. Sau đó chọn khoảng thời gian bài tiết, module này sẽ tính số lượng phân rã trong bàng quang bằng cách sử dụng hàm mũ xấp xỉ của Cloutier. Nếu đã biết số lượng phân rã trong bàng quang thì không cần sử dụng module này.
Nếu chọn module này thì một form mới sẽ xuất hiện, và nhiệm vụ của chúng ta là nhập thời gian bán rã sinh học và tỷ lệ của hoạt độ tiêm.
Ví dụ 1: Một hợp chất đưa vào cơ thể được thải hoàn toàn qua đường tiết niệu với thời gian bán rã là 10h. Khi này chúng ta sẽ nhập tỷ lệ 1,0 và thời gian bán rã sinh học là 10h vào 2 ô đầu tiên của form, chọn khoảng thời gian bài tiết của bàng quang là 4h, sau cùng bấm OK. Form này sẽ biến mất, số phân rã được tính và hiển thị ở ô thời gian lưu trú trong bàng quang của form dữ liệu động học.
Tỷ lệ hoạt độ ban đầu vào bàng quang và thời gian bán rã sinh học được nhập vào bảng này
Khoảng thời gian bài tiết của bàng quang, đơn vị h (giờ)
Đóng cửa sổ và chuyển dữ liệu đến Kinetics Input Form.
Ví dụ 2: Một hợp chất vào cơ thể được thải 60% qua đường tiết niệu, 30% qua đường tiêu hóa và 10% được giữ lại vĩnh viễn trong xương. Trong 60% thải qua đường tiết niệu thì 80% có thời gian bán rã sinh học là 4h, 20% có thời gian bán rã sinh học là 100h. Hai cặp giá trị tỷ lệ (fraction) và thời gian bán rã sinh học (half-life) được nhập vào module này là 0,48 (=0,60 x 0,80), thời gian bán rã 4h, và 0,12 (=0,60 x 0,20), thời gian bán rã 100h. Một lần nữa, chọn khoảng thời gian bài tiết của bàng quang và nhấn nút OK.
Một số bài toán mẫu tính dữ liệu động học
Ví dụ 1. Giả sử có một hợp chất đánh dấu với In-111 phân bố đồng nhất trong toàn cơ thể và không bài tiết. Thời gian bán rã vật của In-111 là 2,805 ngày = 67,32 h. Tỷ lệ f là 1,0, thời gian bán rã hiệu dụng bằng thời gian bán rã vật lý, số phân rã là:
N = 1,443 x (1,0 Bq/Bq ban đầu) x 67,32 h = 97,14 Bq-h/Bq N = 1,443 x (1,0 µCi/µCi ban đầu) x 67,32 h = 97,14 µCi-h/µCi
Nếu thay đổi dữ liệu bài toán, giả sử hợp chất có thời gian bán rã sinh học là 24h trong cơ thể, khi này thời gian bán rã hiệu dụng là:
N = 1,443 x (1,0 Bq/Bq ban đầu) x 17,7 h = 25,5 Bq-h/Bq N = 1,443 x (1,0 µCi/µCi ban đầu) x 17,7 h = 25,5 µCi-h/µCi
Ví dụ 2. Dữ liệu ngoại suy từ một nghiên cứu động vật cung cấp những thông số cho hợp chất Tc-99m:
Gan fR1R = 30% TRe1R = 0,5 h fR2R = 10% TRe2R = 5,5 h
Thận f = 20% TReR = 1,2 h
Với f là tỷ lệ hoạt độ tiêm (lưu ý: chỉ 60% hoạt độ tiêm vào 2 cơ quan này, còn 40% vào các cơ quan khác hoặc được bài tiết, nhưng đóng góp của nó vào tổng liều phải được tính đến).
N(gan) = 1,443 x (0,3 Ci/Ci ban đầu x 0,5 h + 0,1 Ci/Ci ban đầu x 5,5 h) = = 1,01 Ci-h/Ci ban đầu
67,32 24 17, 7 67,32 24 e T = × = h +
N(thận) = 1,443 x 0,2 Ci/Ci ban đầu x 1,2 h = 0,35 Ci-h/Ci ban đầu
Khi biết các tỷ lệ hoạt độ và thời gian bán rã hiệu dụng có thể nhập vào module ‘Enter Fractions and Half-lives’(hình 2.10), Olinda sẽ thực hiện các tính toán trên.
Hình 2.10. Giao diện tính số phân rã N
Tỷ lệ hoạt độ ban đầu đi vào cơ quan, và thời gian bán rã sinh học được nhập vào bảng này.
Chọn một trong hai nút để chỉ ra thời gian bán rã tính bằng giờ hay giây, và là thời gian bán rã hiệu dụng hay thời gian bán rã sinh học.
Click vào danh sách để chọn cơ quan
Ghép dữ liệu vào cơ quan được chọn. Nếu chọn cơ quan khác quá trình lặp lại tương tự.
Đóng cửa sổ và quay trở lại Kinetics Input Form. Đồng thời ghép dữ liệu với cơ quan được chọn trong trường hợp không nấn nút ‘Apply’.
Nhập và làm khớp dữ liệu động học (module EXM)
Nhập tên cơ quan Nhập thời gian đo và % hoạt độ. Trọng số riêng cũng
được nhập vào các ô này.
Có thể chọn một hay nhiều số hạng mũ bằng cách chọn A/a và/hay B/b và/hay C/c (đánh dấu). Ước đoán ban đầu cho mỗi thông số phải được nhập vào, nhưng sau đó chương trình sẽ cập nhật những giá trị này với những ước lượng từ việc phân tích hồi quy . Chức năng của các nút: Refresh – cập nhật đồ thị với với hàm ước
lượng mới nhất sử dụng tham số hồi quy (A, B, C, a, b, c). Fit – bắt đầu một hồi quy mới. Done – đóng cửa sổ và chuyển dữ liệu tới Kinetics Input Form. Làm mới và vẽ lại đồ thị cho phù hợp. Open Data – gọi dữ liệu động học đã lưu trước đó (file .cas trong Olinda). Save Data – lưu dữ liệu động học để sử dụng sau này. Show Help – hiển thị một cửa sổ với những hướng dẫn chung cho việc sử cụng form này. Clear Screen – xóa tất cả dữ liệu và thông số. Clear Organs – xóa dữ liệu của tất cả các cơ quan và bắt đầu lại. Auto Validate – gọi chức năng tự chuẩn hóa.
Các ô này bao gồm những giá trị tính bởi chương trình. Thời gian bán rã vật lý được cho khi chọn nuclide. Thời gian bắt đầu và thời gian kết thúc được mặc định, nhưng có thể thay đổi. số lần lặp lại là 100, cũng có thể thay đổi. Đồ thị đã được làm khớp bởi chương trình này. Check để xác định dữ liệu phân rã chính xác hay chưa.
Hình 2.11. Giao diện chương trình làm khớp dữ liệu động học EXM.
EXM là một chương trình mới sử dụng cùng với phần mềm tính liều Olinda. Chương trình này cho phép người sử dụng nhập dữ liệu động học và làm khớp nó bằng hàm của một hay nhiều số hạng mũ. Sau đó chương trình sẽ lấy tích phân đường cong hoạt độ theo thời gian đã được làm khớp và gửi tích phân này đến “kinetics input form” của OLINDA để tính liều. Khi mở form này lên, sẽ thấy hai đồ thị trống phía bên trái của trang, một bảng trống để nhập dữ liệu phía trên bên phải, và một số ứng dụng khác nằm ở phần còn lại bên phải.
Hướng dẫn sử dụng form này:
Bước đầu tiên là chọn cơ quan muốn nhập dữ liệu, ở ô danh sách các cơ quan nằm ở giữa trang. Tiếp theo nhập dữ liệu vào bảng dữ liệu bên phải của form. Nhập thời gian (h) vào cột đầu tiên, và các giá trị của hoạt độ theo dõi được của cơ quan đang xét vào cột thứ hai. Nếu muốn có thể nhập trọng số ở cột thứ năm, đó là những giá trị trong khoảng từ 0 đến 1.
Để xem dữ liệu nhập vào, bấm nút ‘Refresh’.
Bây giờ sẽ chọn tham số làm khớp cho hàm hoạt độ theo thời gian. Hàm số được làm khớp có dạng:
(2.11)
Có thể làm khớp dữ liệu đến số hạng mũ thứ nhất, chỉ cần chọn A và a, đến số hạng mũ thứ hai bằng cách chọn A, B và a, b, đến số hạng mũ thứ ba bằng cách chọn A, B, C và a, b, c. Các giá trị a, b, c là hằng số phân rã, bằng 0.693/ thời gian bán rã. Đối với bất cứ biến số nào, khi đã chọn thì cần phải nhập một số dự đoán ban đầu cho những giá trị này. Những giá trị dự đoán này không đòi hỏi phải chính xác hoàn toàn, chỉ cần hợp lý, chương trình khi này sẽ tự động tìm kiếm giá trị chính xác. Hằng số phân rã lớn hơn thì tốc độ phân rã nhanh hơn, nếu có một pha phân rã chậm và một pha phân rã nhanh, sẽ nhập 0.1 cho pha nhanh và 0.01 cho pha chậm hơn.
Bấm nút ‘Refresh’ để xem những dữ liệu đã được hiệu chỉnh, nhưng có thể những dữ liệu hiệu chỉnh này chưa thật chất lượng.
( ) .e a t .e b t .e c t
Bấm nút ‘Fit’, chương trình sẽ làm khớp hàm số với những dữ liệu mà chúng ta nhập vào, có thể lặp lại các bước nếu cần thiết để cải thiện những hiệu chỉnh trước.
Các thông số làm khớp (A, B, C, a, b, và c) sẽ được cập nhật. Chúng ta sẽ thấy mô hình dự đoán giá trị hoạt độ ở từng thời điểm để so sánh với những giá trị mà chúng ta nhập vào. Lấy tích phân của