6. Cấu trúc đề tài
2.2.3.3.Phép nhân hai số tự nhiên
Phép nhân và phép chia được đưa vào chương trình Tiểu học khi học sinh đã biết cách thực hiện phép cộng và phép trừ hai số tự nhiên một cách thành thạo. Phép nhân về bản chất là phép cộng các số hạng bằng nhau, tuy nhiên lúc này học sinh không thể lúc nào cũng tìm kết quả của phép nhân bằng cách đếm hay “gộp” được. Việc dạy học phép nhân phức tạp hơn so với dạy học phép cộng. Chính vì vậy, một đòi hỏi cấp thiết của học sinh lúc này là phải biết khái quát, biết rút ra kết luận từ một vài trường hợp cụ thể, từ những dấu hiệu bản chất. Phù hợp với đặc điểm này mà phép suy luận quy nạp không hoàn toàn được áp dụng nhiều hơn khi dạy học phép nhân hai số tự nhiên ở Tiểu học.
a. Xây dựng khái niệm phép nhân
Phép nhân được đưa vào chương trình Tiểu học từ lớp 2, thông qua bài “Phép nhân”. Giáo viên đưa ra 5 băng giấy giống hệt nhau, mỗi băng giấy đều có 2 chấm tròn. Giáo viên yêu cầu học sinh tính tổng số chấm tròn. Học sinh bằng kinh nghiệm và kiến thức đã được trang bị sẽ tính tổng số các chấm tròn như sau:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Và 2 + 2 + 2 + 2 + 2 là tổng của 5 số hạng bằng nhau, mỗi số hạng là 2. Khi đó ta nói: 2 được lấy 5 lần
D-¬ng ThÞ Nga 59
Giáo viên hướng dẫn học sinh chuyển thành phép nhân: 2 5 = 10 (đọc là hai nhân năm bằng mười).
Ở đây chúng ta lại thấy từ đồ dùng trực quan là các tấm bìa, trên mỗi tấm bìa có hai chấm tròn, học sinh đã biết khái quát thành phép nhân 2 5. Cách làm này giúp học sinh hiểu được bản chất, ý nghĩa của phép nhân; biết chuyển tổng của các số hạng bằng nhau thành phép nhân.
b. Nhân trong bảng
Dựa vào định nghĩa phép nhân là phép cộng các số hạng bằng nhau mà học sinh có thể xây dựng được công thức nhân trong bảng.
Một điểm chung nổi bật khi giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng các bảng nhân đó là: Các bảng nhân 2, bảng nhân 3…bảng nhân 9 đều được hình thành dựa trên các đồ dùng trực quan. Dù không nói ra nhưng giáo viên đã ngầm hướng dẫn học sinh sử dụng phép suy luận quy nạp không hoàn toàn để xây dựng các bảng nhân.
Ví dụ: Bài “Bảng nhân 2”
Để hình thành được bảng nhân 2, giáo viên không nhất thiết phải hướng dẫn học sinh tìm kết quả từ 2 1; 2 2…cho đến 2 10, mà giáo viên chỉ cần hướng dẫn học sinh tìm kết quả của một vài phép tính. Ví dụ như tìm kết quả của: 2 1; 2 2; 2 3 thông qua các tấm bìa có 2 chấm tròn được lấy tương ứng là 1 lần, 2 lần, 3 lần. Như vậy, học sinh phải biết rằng muốn tính tổng số chấm tròn, ta chỉ việc lấy 2 nhân với số lần lấy. Học sinh cũng nhận thấy qua 3 phép tính trên thì kết quả của hai phép nhân liền nhau trong bảng nhân hơn kém nhau 2 đơn vị. Từ những kết luận đó, các em có thể tìm ra kết quả của các phép tính còn lại một cách dễ dàng, xây dựng được bảng nhân 2.
Cụ thể: 2 1 = 2 2 2 = 4
2 3 = 6
Hai phép nhân liền nhau trong bảng nhân hơn kém nhau 2 đơn vị. Như vậy khi biết kết quả phép nhân liền kề trước đó, ta chỉ việc cộng thêm 2 thì sẽ được kết quả phép nhân tiếp theo.
D-¬ng ThÞ Nga 60
Tức là: 2 2 = 2 1 + 2 2 3 = 2 2 + 2 ………. 2 10 = 2 9 + 2
Cách xây dựng các bảng nhân tiếp theo được tiến hành tương tự. c. Nhân ngoài bảng
Ví dụ 1: Bài “ Nhân số có hai chữ số với số có một chữ số” (không nhớ), (Toán 3).
Sách giáo khoa đưa ra một ví dụ cụ thể đó là: 12 3 = ?, học sinh tìm kết quả phép tính bằng cách đưa về tổng của ba số hạng bằng nhau mà học sinh đã được học là: 12 + 12 + 12 = 36. Đây chính là kết quả của phép nhân 12 x 3 = 36.
Ngoài cách chuyển từ phép nhân về phép cộng các số hạng bằng nhau, học sinh còn tìm kết quả của phép nhân bằng cách đặt tính:
12 3 36
Qua một ví dụ cụ thể, học sinh sẽ biết cách thực hiện phép tính nhân không chỉ bằng cách đưa về phép tính cộng thông thường mà các em còn có thể thực hiện bằng cách đặt tính với các thao tác cơ bản.
Ví dụ 2: Bài “Nhân số có ba chữ số với số có một chữ số” (Toán 3) Sách giáo khoa đưa ra hai ví dụ:
a. 123 2 = ? b. 326 3 = ?
Với bài này, học sinh sẽ thực hiện ngay bước đặt tính chứ không thông qua cách đưa về phép cộng các số hạng bằng nhau. Giáo viên hướng
D-¬ng ThÞ Nga 61
dẫn học sinh cách đặt tính, cách thực hiện phép tính giúp học sinh tìm ra kết quả. Cụ thể: 123 2 246 2 nhân 3 bằng 6, viết 6. 2 nhân 2 bằng 4, viết 4. 2 nhân 1 bằng 2, viết 2. 326 3 978 3 nhân 6 bằng 18, viết 8 nhớ 1.
3 nhân 2 bằng 6, thêm 1 bằng 7, viết 7. 3 nhân 3 bằng 9, viết 9.
Qua hai phép tính trên, học sinh rút ra được kĩ thuật thực hiện phép nhân số có ba chữ số với số có một chữ số, rồi áp dụng vào tìm kết quả các phép tính tương tự. Ví dụ:
212 4 848
Học sinh tiến hành như sau: 4 nhân 2 bằng 8, viết 8. 4 nhân 1 bằng 4, viết 4. 4 nhân 2 bằng 8, viết 8.