3. Cấu trúc của luận văn
3.1.1Bài toán thuận vị trí
Từ phương trình (2.12) ta có công thức xác định vị trí khâu cuối.
E x (31*cos(q1))/100 + (111*cos(q1)*cos(q2))/100 + (43*sin(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))))/100 + (9*sin(q6)*(cos(q4)*sin(q1) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))))/20 + (9*cos(q6)*(cos(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2))))/20 + (43*cos(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2)))/100 + (cos(q1)*cos(q2)*cos(q3))/5 + (31*cos(q1)*cos(q2)*sin(q3))/25 + (31*cos(q1)*cos(q3)*sin(q2))/25 - (cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))/5 E
y (31*sin(q1))/100 + (111*cos(q2)*sin(q1))/100 - (43*sin(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))))/100 - (9*sin(q6)*(cos(q1)*cos(q4) - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))))/20 - (9*cos(q6)*(cos(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + sin(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2))))/20 + (43*cos(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2)))/100 -
Trang50 (sin(q1)*sin(q2)*sin(q3))/5 + (cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))/5 +
(31*cos(q2)*sin(q1)*sin(q3))/25 + (31*cos(q3)*sin(q1)*sin(q2))/25
E
z (111*sin(q2))/100 - (31*cos(q2)*cos(q3))/25 + (cos(q2)*sin(q3))/5 + (cos(q3)*sin(q2))/5 + (31*sin(q2)*sin(q3))/25 - (43*cos(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)))/100 + (9*cos(q6)*(sin(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) + cos(q4)*cos(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2))))/20 +
(43*cos(q4)*sin(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)))/100 - (9*sin(q4)*sin(q6)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)))/20 + 77/100
cos cos cos(q6)*(cos(q4)*sin(q1) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) -
cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q6)*(cos(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2)))
sin sin sin cos cos
sin(q6)*(cos(q1)*cos(q4) -
sin(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) +
cos(q6)*(cos(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + sin(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) +
cos(q3)*sin(q1)*sin(q2)))
cos cos cos(q4)*sin(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)) -
Trang51 Đồ thị góc
Hình 3.2. đồ thị biểu diễn góc quay theo trục x
Đồ thị góc
Trang52 Đồ thị góc
Hình 3.4. đồ thị biểu diễn góc quay theo trục z
Đồ thị xE
Trang53 Đồ thị yE
Hình 3.6. đồ thị biểu diễn vị trí của yE
Đồ thị zE
Trang54 Đồ thị của vị trí trong không gian
Hình 3.8. đồ thị biểu diễn tọa độ khâu cuối trong không gian 3.1.2 Bài toán thuận vận tốc
Từ phương trình vị trí của khâu tác động cuối ta đạo hàm theo t ta có vận tốc khâu tác động cuối.
Đồ thị vxE
Trang55 Đồ thị vyE
Hình 3.10. đồ thị biểu diễn vận tốc yE
Đồ thị vzE
Trang56
3.1.3 Bài toán thuận gia tốc
Từ phương trình vận tốc đạo hàm theo t ta được gia tốc của khâu tác động cuối. Đồ thị axE
Hình 3.12. đồ thị biểu diễn gia tốc xE
Đồ thị ayE
Trang57 Đồ thị azE
Trang58
3.2 Bài toán ngƣợc
Giả thiết giải bài toán ngược với điều kiện máy hàn đi từ điểm A (1.6;1.35;2.37 ) tới điểm B(1.62;1.37;2.39) trong thời gian t=0-2s và hướng tác động khâu cuối là không đổi.
Trang59 Bảng thông số xác định các mối hàn: TT xfi yfi zfi i i i i 1.6 1.35 2.37 0.851 0.862 0.199 i+1 1.62 1.37 2.39 0.851 0.862 0.199 … … … … Bảng 3.1. Bảng thông số xác định các mối hàn 3.2.1 Bài toán ngƣợc vị trí
Thiết kế quỹ đạo của robot là quỹ đạo đường bậc nhất.
Và 1.6 0.01 1.35 0.01 2.39 0, 01 E E E x t y t z t 0.851 0.862 ( ) 0.199 rad
Trang60 Đồ thị q1
Hình 3.15. đồ thị biểu diễn góc quay của khâu thứ nhất
Đồ thị q2
Trang61 Đồ thị q3
Hình 3.17. đồ thị biểu diễn góc quay của khâu thứ ba
Đồ thị q4
Trang62 Đồ thị q5
Hình 3.19. đồ thị biểu diễn góc quay của khâu thứ năm
Đồ thị q6
Trang63
3.2.2 Bài toán ngƣợc vận tốc
Từ kết quả của bài toán ngược vị trí ta có vận tốc Đồ thị vận tốc góc khâu thứ nhất dq1
Hình 3.21. đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ nhất
Đồ thị vận tốc góc khâu thứ hai dq2
Trang64 Đồ thị vận tốc góc khâu thức ba dq3
Hình 3.23. đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ ba
Đồ thị vận tốc góc khâu thứ tư dq4
Trang65 Đồ thị vận tốc góc khâu thứ năm dq5
Hình 3.25. đồ thị biểu diễn vận tốc góc khâu thứ năm
Đồ thị vận tốc góc khâu thứ sáu dq6
Trang66
3.2.3 Bài toán ngƣợc gia tốc.
Đạo hàm vận tốc theo thời giant a được gia tốc. Đồ thị gia tốc khâu thứ nhất ddq1
Hình 3.27. đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ nhất
Đồ thị gia tốc khâu thứ hai ddq2
Trang67 Đồ thị gia tốc khâu thứ ba ddq3
Hình 3.29. đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ ba
Đồ thị gia tốc khâu thứ tư ddq4
Trang68 Đồ thị gia tốc khâu thứ năm ddq5
Hình 3.31. đồ thị biểu diễn gia tốc khâu thứ năm
Đồ thị gia tốc khâu thứ sáu ddq6
Trang69
3.3Kết luận chƣơng 3
Chương ba của bài luận văn ta giải các bài toán động học thuận, động học ngược của robot với các giữ liệu cho trước. Sử dụng phần mềm tính toán matlab để giải các bài toán động học của robot. Từ đó đưa ra các đồ thị của vận tốc,gia tốc của khâu thao tác.
Trang70
KẾT LUẬN CHUNG
Để thiết kế chế tạo robot phục vụ cho việc đẩy mạnh công nghiệp hóa hiện đại hóa nền công nghiệp thì việc nghiên cứu động học ,động lực học và điều khiển các robot là một công việc hết sức cần thiết và quan trọng
Trong luận văn này tác giả chỉ nghiên cứu bài toán động học khảo sát dây chuyền robot hàn khung vỏ oto.
có thể tóm tắt một số kết quả mà tôi đã đạt đƣợc nhƣ sau:
1. Xây dựng mô hình robot hàn khung vỏ oto ,đưa ra được sơ đồ động học ,phương pháp xây dựng và xác định các tham số động học cho robot hàn điểm.
2. Từ các tham số động học xây dựng các hệ tọa độ của robot từ đó thiết lập các phương trình động học cho robot hàn điểm bằng cách Ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất Denavit-Hartenberg.
3. Đưa ra phương pháp giải các bài toán động học thuận, động học ngược cho robot hàn 6 bậc tự do.
Một số vấn đề có thể mở rộng nghiên cứu
- Có thể dùng các phần mềm matlap và maple để mở rộng tính toán thêm sai số của robot hàn
Trang71
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. PGS. TS. Phan Bùi Khôi “bài giảng Robotic ” Hà Nội 2009.
2. PGS. TS. Phan Bùi Khôi, Đỗ Anh Tuấn, Nguyễn Quang Hưng, Nguyễn Chí Linh: “Khảo sát độ chính xác của Robot cấu trúc nối tiếp chuỗi hở”. Kỷ yếu
hội nghị Khoa học và Công nghệ toàn quốc về cơ khí lần thứ III, Tr.1162-
1168. Trường ĐH Công Nghiệp Hà Nội.
3. GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang: Cơ học kỹ thuật, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội 2009.
4. GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật. Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2007.
5. GS. TSKH. Nguyễn Văn Khang, TS. Chu Anh Mỳ: Cơ sở Robot Công
Nghiệp. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, Hà Nội 2011.
6. Tạ Duy Liêm: Robot và hệ thống công nghệ Robot hóa. NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2004.
Trang72
PHỤ LỤC
1- Code bài toán động học thuận
clc clear all
syms d1 d2 d3 d4 d6 a1 a2 a3 a6 real syms q1 q2 q3 q4 q5 q6 real
% cac ma tran DH co duoc tu bang DH A10=dh(q1,d1,a1,pi/2); A21=dh(q2,d2,a2,0); A32=dh(q3,d3,a3,pi/2); A43=dh(q4,d4,0,-pi/2); A54=dh(q5,0,0,pi/2); A65=dh(q6,d6,0,0); A6=[1 0 0 a6 ;0 1 0 0 ;0 0 1 0 ;0 0 0 1]; AE=[0 -1 0 0 ;1 0 0 0 ; 0 0 1 0 ;0 0 0 1]; AE6=A6*AE;
% ma tran truyen tu khau cuoi ve khau 0 T60=A10*A21*A32*A43*A54*A65*AE6; % phuong trinh dong hoc
pt=[T60(1,1);T60(2,2);T60(3,3);T60(1,4);T60(2,4);T60(3,4)]; ptt=[T60(1,1);T60(1,3);T60(3,3)];
% giai dong hoc thuan
Trang73 pt1=subs(pt,[d1 d2 d3 d4 d6 a1 a2 a3 a6],[0.77 0 0 1.24 0.43 0.31 1.11 0.2 0.45]) q=[q1 q2 q3 q4 q5 q6];
J=jacobian(pt1,q) %%
% dat cac gia tri bien khop qi de thuc hien bai toan thuan % syms N int % syms T real syms t tt real T=2; N=1000; X=zeros(6,N); goc=zeros(3,N); dt=T/N; t=zeros(1,N); for i=1:N ti=(i-1)*dt; t(i)=ti; q1t=pi/4*(1+cos(4*ti)); q2t=pi/3*(1+sin(8*ti)); q3t=pi/4*(1+cos(4*ti)); q4t=pi/6*(1+sin(8*ti)); q5t=pi*2/4*(1+cos(4*ti)); q6t=pi/6*(1+sin(8*ti)); X(:,i)=subs(pt1,[q1 q2 q3 q4 q5 q6],[q1t q2t q3t q4t q5t q6t]);
Trang74 g=subs(ptt,[q1 q2 q3 q4 q5 q6],[q1t q2t q3t q4t q5t q6t]);
goc(:,i)=[acos(g(3)/sqrt(1-g(2)*g(2))); asin(g(2));acos(g(1)/sqrt(1-g(2)*g(2))) ];
end
2- Code bài toán động học ngƣợc
clear all clc % J=jacobian(PT,q); N=1000; qq=zeros(6,N); TT=zeros(1,N); X=zeros(6,N); Tg=2; for i=1:N tt=(i-1)*Tg/N; TT(i)=tt; X(:,i)=[0.429;0.533;0.638;1.6+0.01*tt;1.35+0.01*tt;2.37+0.01*tt]; if i<=1 qq(:,i)=[0.9 1.1 1 1 1 1]; else qq(:,i)=qq(:,i-1); end
Trang75 e=1; % detal=0; while e>10^-5 % em=pt(qq(:,i),tt) e=sqrt(ptr(qq(:,i))-X(:,i))'*ptr((qq(:,i))-X(:,i)); detal=-inv(jacobi(qq(:,i)))*(ptr(qq(:,i))-X(:,i)); qq(:,i)=qq(:,i)+detal; end n=qq(:,i); end
3- Code chƣơng trình con
a) Code xây dựng ma trận D-H
function dhm = dh(theta, d, a, alp) c=cos(alp); s=sin(alp); if(alp==pi/2) c=0; s=1; elseif(alp==-pi/2) c=0; s=-1; end dhm = [cos(theta), -sin(theta)*c,sin(theta)*s,a*cos(theta);... sin(theta),cos(theta)*c,-cos(theta)*s,a*sin(theta);... 0,s,c,d;... 0,0,0,1];
Trang76
b) Code gọi phƣơng trình động học
function pt1=ptr(q) q1=q(1);q2=q(2);q3=q(3);q4=q(4);q5=q(5);q6=q(6); pt1 =[... cos(q6)*(cos(q4)*sin(q1) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q6)*(cos(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2)));... sin(q6)*(cos(q1)*cos(q4) - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + cos(q6)*(cos(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + sin(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2)));... cos(q4)*sin(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)) - cos(q5)*(cos(q2)*cos(q3) -
sin(q2)*sin(q3));...
(31*cos(q1))/100 + (111*cos(q1)*cos(q2))/100 + (43*sin(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))))/100 + (9*sin(q6)*(cos(q4)*sin(q1) - sin(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))))/20 + (9*cos(q6)*(cos(q5)*(sin(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(cos(q1)*cos(q2)*cos(q3) - cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))) - sin(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2))))/20 + (43*cos(q5)*(cos(q1)*cos(q2)*sin(q3) + cos(q1)*cos(q3)*sin(q2)))/100 + (cos(q1)*cos(q2)*cos(q3))/5 + (31*cos(q1)*cos(q2)*sin(q3))/25 + (31*cos(q1)*cos(q3)*sin(q2))/25 - (cos(q1)*sin(q2)*sin(q3))/5;...
(31*sin(q1))/100 + (111*cos(q2)*sin(q1))/100 - (43*sin(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))))/100 - (9*sin(q6)*(cos(q1)*cos(q4) - sin(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))))/20 - (9*cos(q6)*(cos(q5)*(cos(q1)*sin(q4) + cos(q4)*(sin(q1)*sin(q2)*sin(q3) - cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))) + sin(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2))))/20 + (43*cos(q5)*(cos(q2)*sin(q1)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q1)*sin(q2)))/100 -
Trang77 (sin(q1)*sin(q2)*sin(q3))/5 + (cos(q2)*cos(q3)*sin(q1))/5 +
(31*cos(q2)*sin(q1)*sin(q3))/25 + (31*cos(q3)*sin(q1)*sin(q2))/25;...
(111*sin(q2))/100 - (31*cos(q2)*cos(q3))/25 + (cos(q2)*sin(q3))/5 +
(cos(q3)*sin(q2))/5 + (31*sin(q2)*sin(q3))/25 - (43*cos(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)))/100 + (9*cos(q6)*(sin(q5)*(cos(q2)*cos(q3) - sin(q2)*sin(q3)) + cos(q4)*cos(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2))))/20 +
(43*cos(q4)*sin(q5)*(cos(q2)*sin(q3) + cos(q3)*sin(q2)))/100 -