Trong đề tài nghiên cứu, giả thiết mô hình của vải giữa 2 vị trí đâm xuyên của kim A & B theo đúng giả thiết mô hình của tác giả người Nga В.Ф.Шаньгина cụ thể như sau
Giả thiết trong bài toán nghiên cứu:
¾ Sự xê dịch của vải là không đáng kể.(do chân vịt và lực nén chân vịt đã được chọn thích hợp, sự xê dịch giữa 2 lớp vải là tương đối nhỏ) ¾ Các mũi may trên một đường may là như nhau (*) . Do đó ta có thể
xét tại một mũi may.
2.1. Mũi may thoi
¾ Theo lý thuyết sức bền vật liệu, ngàm là liên kết hạn chế tất cả chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay trong mặt phẳng. Mặt khác hai vị trí nút thắt của mũi may cũng bị hạn chế chuyển vị thẳng và chuyển vị xoay do đó ta có thể coi mỗi mũi may là thanh dầm bị ngàm cứng 2 đầu.
Hình 2.2. Dầm bị ngàm hai đầu
h – chiều cao của thanh dầm (độ dày của vải may tại vị trí mũi may ) b – Bề rộng của dầm.
Từ đây áp dụng lí thuyết sức bền vật liệu cho trường hợp thanh dầm bị ngàm cứng 2 đầu tuân theo các giả thiết cơ bản (giả thuyết I, giả thuyết II, giả thuyết III ).
* Giả thuyết I: Vật liệu có tính liên tục, đồng chất và đẳng hướng. - Vật liệu liên tục nghĩa là vật liệu chiếm đầy không gian vật thể.
- Vật liệu đẳng hướng nghĩa là tính chất cơ lý xung quanh một điểm bất kỳ và theo hướng bất kỳ như nhau.
* Giả thuyết II: Vật liệu đàn hồi tuyệt đối và tuân theo định luật Hooke. Dưới tác dụng của nguyên nhân bên ngoài, vật thể bị thay đổi hình dạng, kích thước ban đầu. Tuy nhiên khi bỏ các nguyên nhân này đi thì vật thể có khuynh hướng trở về hình dạng và kích thước ban đầu. Đó là tính đàn hồi của vật liệu và vật thể tương ứng và được gọi là vật thể đàn hồi. Nếu vật thể có khả năng trở về nguyên hình dạng và kích thước ban đầu ta gọi là vật thể đàn hồi tuyệt đối. Vật liệu làm việc tuân theo định luật Hooke khi tương quan giữa lực và biến dạng là tương quan bậc I. Vật liệu thỏa mãn giả thuyết II gọi là vật liệu đàn hồi tuyến tính.
* Giả thuyết III: Biến dạng của vật thể là bé.
Hệ quả của các giả thuyết: Trong quá trình tính toán ta có thể:
- Sử dụng phép tính vi phân, tích phân, tức là có thể nghiên cứu một phân tố bé để suy rộng ra cho cả vật thể lớn.
- Sử dụng sơ đồ không biến dạng, tức là xem điểm đặt của ngoại lực không đổi trong khi vật thể bị biến dạng.
- Áp dụng được nguyên lý độc lập tác dụng (hay còn gọi là nguyên lý cộng tác dụng): "Tác dụng gây ra đồng thời do nhiều yếu tố bằng tổng tác dụng do từng yếu tố riêng rẽ gây ra".