8 vecto tiếp tuyến tại 4 goỏc( mỗi điểm cú 3 vectow theo hướng u,v) 4 vộc tơ xoắn tại 4 gúc.
3.1.5.2. Phương phỏp tớnh toỏn điểm điều khiển */ Đặt bài toỏn
*/ Đặt bài toỏn
Dữ liệu đầu vào:
- Điểm tạo hỡnh Q(u, v)
- 2 vộctơ tiếp tuyến Su, Sv và 1 vộctơ phỏp tuyến N tại điểm tạo hỡnh - Vộctơ trục dao D
- Gúc nghiờng α của trục dao và phỏp tuyến N
Kết quả: Điểm CLdata (X.. Y.. Z.. A.. B..) trong hệ toạđộ mỏy.
*/ Phương phỏp tớnh toỏn điểm điều khiển
Một điểm khỏc biệt cơ bản của đường dụng cụ cho phay 5 trục so với phay 3 trục là cú thờm cặp gúc dẫn – lật hay nghiờng – xoay, độ lớn của cỏc gúc này do hỡnh học của bề mặt quyết định cụ thể là phỏp tuyến và độ cong tại điểm tạo hỡnh. Do vậy để lựa chọn được thuật toỏn thớch hợp cho bài toỏn tớnh đường dụng cụ 5 trục thỡ dạng mụ hỡnh hỡnh học của bề mặt gia cụng đúng một vai trũ quyết định. Khi đó cú thuật toỏn cựng với cỏc điều kiện ràng buộc là dung sai (để quyết định bước nỳt) và chiều cao nhấp nhụ (để quyết định bước tiến ngang) thỡ cỏc điểm định vị dụng cụ hoàn toàn được xỏc định. Đối với mụ hỡnh bề mặt tham số húa thỡ phương phỏp điểm tiếp là ưu điểm nhất vỡ cỏc thụng số của bề mặt tại điểm tiếp xỳc như độ cong, phỏp tuyến hoàn toàn xỏc định. Đường tiếp xỳc được sử dụng là cỏc đường cong tham số u,v hay cỏc đường đẳng phẳng, đẳng độ cong hay đẳng dốc.
Q α α α α α Qx Qy Qz X0 Y0 n0 P0 Hỡnh 3.6: Tỡm điểm định vị của tõm dao
Mục đớch: Đưa ra được toạ độ diểm CLdata(X, Y, Z) trong hệ tọa độ mỏy và cỏc gúc quay A, B để trục dao cú được phương hợp lý
giả sử mụ hỡnh được xõy dựng như hỡnh vẽ. trong đú:
- Phụi được đặt cốđịnh trong hệ toạđộ cốđịnh 0X0Y0Z0
- Dụng cụ cắt ởđõy là dao đầu cầu thực hiện tất cả cỏc chuyển động tạo hỡnh và chuyển động cắt. Ta gắn vào dụng cụ hệ toạđộ 0XYZ
Bài toỏn được đặt ra với giả thiết là tất cả cỏc chuyển động tạo hỡnh đều là chuyển động tuyệt đối. Tức là trong quỏ trỡnh tớnh toỏn cho từng điểm dữ liệu ta luụn luụn coi như dụng cụ cắt chuyển động từ điểm P0 là điểm "0" của chương trỡnh, tới điểm cần gia cụng. Với giả thiết ở điểm P0 thỡ gúc quay là A=0, B=0; vỡ vậy ở đõy dao ở điểm Pv ta cú tớnh toỏn điểm điều khiển CL data cho điểm Q0(X0,Y0,Z0) bất kỳ và gúc quay A(quay quanh trục X) gúc B(quay quanh trục Y) để dụng cụ cắt cú thể tạo hỡnh tại điểm Q0(QX0, QY0, QZ0)
Dữ liệu đầu vào đó cú vộc tơ trục dao ur
D(DX, DY, DZ) Nờn ta cú : Nờn ta cú :
Gúc giữa urD và uuur
OZ trong mặt phẳng ZOY: βx= tan( y)
z
D arc
D
Gúc giữa ur
D và OZuuur trong mặt phẳng ZOX: βy = tan( y)
z
D arc
D
ởđõy điểm tạo hỡnh và điểm điều khiển CLdata luụn luụn nằm trờn mặt cầu cú bàn kớnh bằng bỏn kớnh dao.
Tõm của mặt cầu được xỏc định như sau :
Như đó biết để gia cụng tạo hỡnh tại một điểm nào đú, bằng dao cầu thỡ tõm dao luụn luụn nằm trờn phỏp tuyến của bề mặt nào đú, do vậy điểm C(CX,CY,CZ) được xỏc định như sau : = + = + = + 0 0 0 . . . X X X Y Y Y Z Z Z C Q r N C Q r N C Q r N
Trong quỏ trỡnh gia cụng để đi từ điểm gia cụng này tới điểm gia cụng kế tiếp, thỡ cỏc trục thực hiện đồng thời (vừa quay vừa tịnh tiến ) bởi mỗi trục đều cú một động cơ riờng để thực hiện di chuyển. Nhưng nếu xột cựng một thời điểm thỡ rất khú khăn trong việc tớnh toỏn vỡ vậy ta giả sử cỏc chuyển động này được thực hiện lần lượt.
+ Trước hết ta xột trong trong mặt phẳng ZOY
Trục dao hiện tại song song với OZ , để trục dao đạt được phương như vộc tơ
ur
Dthỡ trước hết trong mặt phẳng này trục dao phải quay một gúc βxquanh trục X cựng chiều kim đồng hồ.
Lỳc này thỡ vị trớ tương đối của điểm Q Q Q Q( x, y, z)đó thay đổi , nếu đứng trờn dụng cụ cắt để quan sỏt thỡ Q Q Q Q( , , )đó quay quanh trục X một gúc β ngược chiều
Tương tự với điểm tõm dao C và CLdata ban đầu. + Xột mặt phẳng Z0Y
Dự đó quay một gúc βX Trong mặt phẳng Z0Y nhưng khi xột trong mặt phẳng Z0X thỡ trục dao vẫn song song với OZ. Để trục dao đạt được phương như vộctơ ur
D thỡ trục dao phải quay tiếp một gúc là βyquanh trục y ngược chiều kim đụng hồ lỳc này thỡ vị trớ tương đối của Q Q( X1,QY2,QZ2)đó thay đổi. Nếu đứng trờn dụng cụ cắt quan sỏt thỡ thấy Q1quay quanh trục y một gúc là βycựng chiều kim đồng hồ vậy chiều quay là nghich:
( ) ( ) ( )β⇒Q Q2 X2,QY2,QZ2 =Q Q1 X1,QY1,QZ1 .T0X x ⇒Q Q2 X2,QY2,QZ2 =Q Q1 X1,QY1,QZ1 .T0X x
Như vậy khi thực hiện đưa trục dao song song với vộc tơ D thỡ cỏc chuyển động tịnh tiến cũn lại dọc theo cỏc trục X, Y, Z với mục đớch là đưa dao tới điểm Q2 để thực hiện gia cụng tạo hỡnh tại điểm Q cần gia cụng.