- Hàm hằng: là hàm cĩ cơng thức y= m (trong đĩ x là biến, )
6) Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng
12.3: Tìm điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hồnh.
Cho (d1): y = a1x + b1 và (d2): y = a2x + b2
Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục hồnh thì
≠ − − = 1 2 1 2 1 2 a a (1) b b (2) a a
Lu ý: Chỉ nên áp dụng khi hai phơng trình đều chứa tham số.
Dạng 13: Xác định giá trị của tham số m để đờng thẳng y = ax + b cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác cĩ diện tích bằng c
Bớc 1: Để đồ thị hàm số y = ax + b cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác thì ta cĩ điều kiện cần là: a 0,b 0≠ ≠ => điều kiện của m
Bớc 2: Tìm giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ; giả sử A và B lần lợt là giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hồnh
A(0 ; b) và B( b ;0 a
− )
Bớc 3: Xét tam giác vuơng OAB cĩ
SOAB = 1 OA.OB 1 b . b c
2 = 2 ì −a =
=> m = ? (kiểm tra với điều kiện ở bớc 1)
Dạng 14: Xác định giá trị của tham số m để đờng thẳng
y = ax + b cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành một tam giác cân Cách 1:
Bớc 1: Để đồ thị hàm số y = ax + b cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác thì ta cĩ điều kiện cần là: a 0,b 0≠ ≠
=> điều kiện của m
Bớc 2: Tìm giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ; giả sử A và B lần lợt là giao điểm của đồ thị với trục tung và trục hồnh
A(0 ; b) và B( b ;0 a
− )
Bớc 3: Tam giác OAB cân <=> OA = OB <=> b b a −
= (*)
Giải phơng trình (*) ta tìm đợc giá trị của m (kiểm tra điều kiện ở bớc1)
Cách 2: Đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác cân khi và chỉ khi
đờng thẳng y = ax + b song song với đờng thẳng y = x hoặc song song với đờng thẳng y = - x
Dạng 15: Xác định giá trị của tham số để giao điểm của hai đờng thẳng ax + by = c và a–x + b–y = c– nằm trong các gĩc phần t của hệ trục tọa độ.
Bớc 1: Tìm tọa độ giao điểm A(x ; y) của hai đờng thẳng, chính là nghiệm của hệ phơng trình: ax by c a'x b'y c' + = + = Bớc 2:
+) Nếu A nằm trong gĩc phần t thứ I thì điều kiện là: x 0 y 0
> > +) Nếu A nằm trong gĩc phần t thứ II thì điều kiện là: x 0
y 0 < >
+) Nếu A nằm trong gĩc phần t thứ IV thì điều kiện là: x 0 y 0 > < Bớc 3: Tìm m = ? Dạng 16:
Xác định giá trị tham số để đa thức f(x) = Ax + B bằng đa thức 0
Bớc 1: Đa thức f(x) = Ax + B bằng đa thức 0 <=> A 0 B 0 = =
Bớc 2: Giải hệ này tìm đợc giá trị của tham số