IV. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
4.2. Kết quả mô phỏng
4.2.1 Mô phỏng và tính toán vận tốc tới hạn
Để khảo sát ứng xử của dầm cầu trục dưới tác dụng của tải trọng di động trong các trường hợp α khác nhau, trước hết ta cần phải biết được vận tốc tới hạn. Vận tốc tới hạn sẽ được tính qua tần số dao động riêng mode 1. Như mô hình dầm đơn giản, ta có thể có được tần số đó theo 2 cách là tính toán bằng công thức giải tích ( công thức 1.14) và mô phỏng bằng phần mềm ANSYS. Tuy nhiên, mô hình cầu trục dầm I tổ hợp là mô hình 3D, có kết cấu phức tạp hơn rất nhiều so với mô hình dầm đơn giản đã xét nên việc tính toán tần số dao động riêng mode 1 rất khó khăn. Do đó tác giả sử dụng mô phỏng số để tìm tần số dao động riêng của dầm cầu trục từ đó tính toán vận tốc tời hạn.
Hình 19. Tần số dao động riêng mode 1 của cầu trục dầm I tổ hợp
Dựa trên kết quả mô phỏng, ta có được tần số dao động riêng mode 1 của cầu trục là f1=8,2302(Hz). Vận tốc tới hạn ccr là:
1
2. . 2.8, 2302.15, 74 260( / )
cr
43
4.2.2 Kết quả mô phỏng tải di động với các trƣờng hợp α khác nhau.
Hình 20. Độ võng tĩnh khi đặt tải giữa dầm
Dựa vào kết quả mô phỏng ra có độ võng tĩnh khi đặt tải giữa dầm v0 19,384(mm)
Một số kết quả mô phỏng
44
Hình 22.Độ võng giữa dầm trong trường hợp α=1
Các kết quả mô phỏng ứng với các trường hợp α khác nhau được tổng hợp dưới đây
45
Hình 24.Đồ thị độ võng giữa dầm theo thời gian trong trường hợp α=1
46
Hình 26.Đồ thị độ võng giữa dầm theo thời gian trong trường hợp α=1/25(c=10m/s)
Hình 27. Đồ thị độ võng giữa dầm theo thời gian trong trường hợp α=2/25(c=20m/s)
47
Qua các đồ thị ta có thể thấy cầu trục dầm I tổ hợp cũng có ứng xử tương tự mô hình dầm đơn giản đã khảo sát ở trên. Như vậy, mặc dù mô hình phức tạp do có dạng 3D nhưng phương pháp mô phỏng số vẫn cho phép ta khảo sát với độ tin cậy nhất định.
4.2.3 Kết quả mô phỏng tải di động dao động điều hòa
Trong trường hợp này, tác giả khảo sát ứng xử của cầu trục khi chịu tác dụng của tải dao động điều hòa với tần số bằng với tần số dao động riêng mode 1. Tải trọng có dạng Pt Psin t 20000sin(2 *8.2302 ) (N) t và di chuyển với vận tốc c= 10 (m/s) và 20 (m/s) ( ứng với α= 1/20 và 2/25). Kết quả độ võng giữa dầm theo thời gian được thể hiện trong hình bên dưới.
48
Hình 29. Đồ thị độ võng giữa dầm theo thời gian trong trường hợp c=20m/s
4.2.4 Nhận xét c=130 m/s (α=0.5) c=260m/s (α=1.0) c = 520 m/s (α=2.0) c = 10 m/s (α=1/25) c = 20 m/s (α=2/25) 0 max ctl 0 max ctl 0max ctl 0max ctl 0 max ct l Tải hằng số 1.74 0.67 1.68 1 0.63 1 1.22 0.52 1.27 0.57 Tải dao động điều hòa - - - - - - 7.36 0.81 6.96 0.85
Bảng 2. Kết quả tổng hợp độ võng giữa dầm trong 2 trường hợp tải di động bằng hằng số và tải di động dao động điều hòa
Có thể thấy rằng độ võng giữa dầm trong trường hợp tải di động dao động điều hòa lớn hơn nhiều so với trường hợp tải di động có giá trị không đổi. Nguyên nhân của điều này là do tải dao động điều hòa dao động với tần số bằng tần số dao động riêng của dầm gây ra hiện tượng cộng hưởng. Như vậy, phương pháp mô phỏng số không chỉ
49
cho phép khảo sát tác động của sự di chuyển của tải lên cầu trục mà còn có thể phân tích được tác động của sự thay đổi độ lớn tải mà đặc biệt là hiện tượng cộng hưởng khi tải dao động với tần số bằng tần số dao động riêng của cầu trục.
50
KẾT LUẬN
Sau một thời gian tìm hiểu và nghiên cứu dưới sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy giáo PGS. TS. Nguyễn Việt Hùng, tác giả đã hoàn thành luận văn của mình và đạt được một số kết quả bước đầu sau:
- Nghiên cứu và trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp tính toán tải trọng di động.
- Nghiên cứu và trình bày phương pháp mô phỏng số khảo sát ảnh hưởng của tải trọng di động lên kết cấu dầm cầu trục dạng 2D và 3D.
- Ứng dụng cơ sở lý thuyết vào một bài toán tải trọng di động cụ thể.
- Nắm bắt được quy trình mô phỏng tải trọng di động bằng phần mềm mô phỏng số ANSYS.
Các kết quả nghiên cứu trên sẽ được tác giả sử dụng làm cơ sở phân tích các dạng tải trọng động phức tạp hơn và đưa ra một số khuyến nghị cho quá trình thiết kế cầu trục.
51
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] - Ladislav Frýba – Vibration of solids and structures under moving loads. Thomas Telford, 1972.
[2] - İsmail Esen. Dynamic response of a beam due to an accelerating moving mass using moving finite element approximation. Mathematical and Computational Applications, Vol. 16, No. 1, pp. 171-182, 2011.
[3] - Mohan Charan Sethi. Dynamic Response of Beam Under Moving Mass. National Institute of Technology Rourkela, 2012.
[4] - Sneddon I. N.: Fourier Transforms. McGraw-Hill, New York, 1951.
[5] - DITKIN V. A., Kuznetsov P. I.: Handbook of Operator Calculus (Spravochnik po operatsionnomu ischisleniyu). Gostekhizdat, Moscow, Leningrad 1951.
[6] - N. M. Newmark. "Method of Computation for Structural Dynamics". ASCE Journal of Engineering Mechanics Division. Vol. 85. 67-94. 1959.
[7] - JR. Rieker et al. Discretization considerations in moving load finite element beam models. Finite Elements in Analysis and Design No. 21 (1996) pp. 129-144. [8] - Serdar HÜGÜL. Vibration analysis of systems subjected to moving loads by using
the finite element method. Dokuz Eylül University, Turkey, 2005.
[9] - Hamada T. R.: Dynamic Analysis of a Beam Under a Moving Force: a Double Laplace Transformation Solution. Journal of Sound and Vibration, 74 (1981), No. 2, 221-233.