L ỜI CAM Đ OAN
2.4.2. Tạo hình bánh răng côn răng cong hệ Gleason
Theo lý thuyết tạo hình thì ta có thể thực hiện giải bài toán thuận là nếu cho trước bề mặt bánh răng thì ta có thể xây dựng bề mặt dụng cụ thông qua các chuyển
động tạo hình chính là các chuyển động cắt và chuyển động ăn khớp.
Trong luận văn này ta sẽ thực hiện bài toán ngược. Biết trước dụng cụ gia công bánh răng là một mặt côn, thông qua các chuyển động tạo hình bánh răng côn răng cong theo hệ Gleason ta phải xác định được bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn răng cong theo hệ Gleason.
2.4.2.1. Xác định phương trình bề mặt bánh dẹt sinh
Khi xét quá trình ăn khớp của bánh răng côn răng cong bằng phương pháp giải tích thì bề mặt răng được viết dưới dạng phương trình thông số véctơ biểu diễn một điểm đang xét của bề mặt xác định trong hệ toạđộ Đề-Các:
rr = x u v i( , ).r+ y u v j z u v k( , ).r+ ( , ).r
Ởđây u và v là hai thông số của bề mặt răng.
u r ∂ ∂ x v r ∂ ∂ ≠ 0
Để tạo bề mặt răng bằng phương pháp bao hình, người ta sử dụng bề mặt sinh, bề mặt côn sinh được tạo ra trong quá trình quay của lưỡi cắt xung quanh trục
đầu dao (là bề mặt hai thông số u, v).
Hình 2- 9: Tạo hình bề mặt sinh khi cắt răng dạng cung tròn.
Xét các hệ trục toạđộ S và S gắn với bánh dẹt sinh, hệ cốđịnh S trong đó có chuyển động quay của bánh dẹt sinh khi đầu dao quay trong hệ S tạo ra bề mặt côn ta có phương trình:
s u d
s
( . os( )). .sin .sin . os .
s
s u s s
Trong đó: ru: bán kính tính toán của đầu dao (hình 1-1).
u, v: các thông số xác định điểm thực N trên mặt sinh côn.
Vị trí của đầu dao với trục O của bánh dẹt sinh được xác định bằng các toạ độ q, b (O Su=bu).
u
u u
Trong hệ tọa độ S bu ề mặt sinh được xác định bằng các phương trình: x =r ctgu u α-ucosα.
y =usinu αsin(v-q) - b sinq. u zu=usinαcos(v-q) +b cosq. u
Trong hệ cốđịnh Sdcác phương trình bề mặt sinh được viết như sau: x = r ctgd u α-ucosα.
y = usind αsin(v-q+ψ ) - busin(q-ψ ). z = usind αcos(v-q+ψ ) +b cos(q-u ψ ).
Ở đây: ψ - góc quay của bánh dẹt sinh. Véc-tơ pháp tuyến đơn vị mặt côn sinh trong hệ toạđộ S d được xác định bằng phương trình:
e = sind αid + cos[sin(v-q-ψ ) jd +cos(v-q+ψ ) kd ] (1.4) 2.4.2.2. Xác định phương trình bề mặt bánh răng gia công
Sau khi xác định được phương trình của mặt côn sinh ta thiết lập phương trình và chuyển động ăn khớp khi cắt bánh nhỏ và bánh lớn để xây dựng phương trình bề mặt của bảnh nhỏ và bánh lớn.
Khi cắt bánh răng zi thì bánh dẹt sinh và bánh răng gia công đều quay quanh bản thân trục của nó, bánh dẹt sinh quay góc ψ thì tương ứng bánh răng gia công cũng quay một góc φ1. Bánh dẹt sinh được đặt trong hệ tọa độ Su, bánh răng gia
công được đặt trong hệ tọa độ S1, Gốc tọa độ O1 trong hệ tọa độ Su được xác định thông qua lượng hiệu chỉnh Hypoid Em và lượng lệch tâm côn so với trục bánh dẹt sinh ∆A và ∆B, ψ và φ1được liên hệăn khớp với nhau qua công thức :
φp = φ1 = (ψ -q) 2 2 1 2
z +z /zi
Trong đó : q là góc quay ban đầu của bánh dẹt sinh Z1 là số răng bánh nhỏ, z2 là số răng bánh lớn
Chuyển tọa độ bề mặt răng trong hệ S1 về hệ Su của bánh dẹt sinh ta sẽ xác
định được phương trình của bề mặt răng trong hệ Su theo phương trình của bánh dẹt sinh đã biết.
Phương trình bề mặt răng viết trong hệ Su sẽ có dạng:
1 ( , ).u ( , ). u ( , ).
rr = x vψ ir + y vψ rj +z vψ kru
Dưới đây là sơđồ nguyên lý gia công bánh răng côn răng cong hệ Gleason
Hình 2-10: Sơđồ nguyên lý gia công bánh răng côn răng cong
Quá trình bao hình được thực hiện nhờ sự phối hợp của hai chuyển động phôi (Q2) và bánh răng dẹt sinh tưởng tượng (Q1).
Trên máy cắt răng, bánh răng dẹt sinh tưởng tượng được thay bằng giá lắc lư
trên đó có gắn đầu dao mang các lưỡi cắt trên mặt côn và thường được lắp kế tiếp nhau giữa lưỡi ngoài và lưỡi trong. Về lý thuyết góc tạo bởi giữa 2 đường sinh của mặt côn trong và côn ngoài của lưỡi cắt tạo nên bằng 2 lần góc ăn khớp danh nghĩa
αo của bánh răng gia công, nhưng trong thực tế góc đó phải được chỉnh lại theo số
hiệu.
Đầu dao quay với vận tốc Q3 để đạt tốc độ cắt. Chuyển động quay của đầu dao không ảnh hưởng gì tới quá trình bao hình, việc chọn các yếu tố đó chỉ tuỳ
thuộc vào các điều kiện về năng suất và tuổi bền của dao. Giá lắc lư và phôi có sự
phối hợp chuyển động thể hiện bằng tỷ số truyền: i12 = 12 12 Z Zd d = ω ω . Trong đó: - ωd: vận tốc của giá lắc lư. - ω12: vận tốc góc của phôi (Z1 hoặc Z2). - Zd: số răng của bánh dẹt sinh tưởng tượng. - Z12: số răng của bánh nhỏ hoặc bánh lớn.
Tỷ số truyền được thiết lập qua các bánh răng thay thế (a1, b1, c1, d1). Vì các lưỡi dao tạo thành răng của bánh dẹt sinh tưởng tượng cho nên chúng tạo ra mặt lồi và lõm của bánh răng gia công.
Đểđảm bảo bao hình đúng, đỉnh mặt côn lăn phải trùng với tâm của bánh dẹt sinh và mặt phẳng đỉnh lưỡi dao phải đi qua đường sinh chân răng của bánh răng gia công. Góc bao hình phải đủ lớn để cắt hết toàn bộ rãnh răng. Việc gia công một rãnh răng kết thúc sau một góc xoay nhất định của giá.
Để cắt rãnh tiếp theo giá sẽ xoay một góc tương ứng, như vậy đồng thời phôi quay đi một vạch chia sau đó chu kỳ gia công sẽ lặp lại.
Như vậy nếu biết phương trình bề mặt dụng cụ và các chuyển động tạo hình thì ta có thể xây dựng được phương trình bề mặt bánh răng gia công. Từ cơ sở lý thuyết này ta có thể áp dụng cho các trường hợp cụ thể để tạo ra phương trình cho các dạng răng cụ thể để làm cơ sở cho các quá trình gia công cũng như kiểm tra bánh răng đạt chất lượng và hiệu quả hơn.
Sau đây ta sẽ tiến hành xây dựng phương trình bề mặt bánh răng côn răng cong hệ Gleason với các chuyển động tạo hình cụ thể.
CHƯƠNG 3
LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC BÁNH RĂNG, DỤNG CỤ VÀ CÁC THÔNG SỐĐIỀU CHỈNH MÁY, XÂY DỰNG
PHƯƠNG TRÌNH BỀ MẶT RĂNG
Trong chương này chúng ta sử dụng công thức tính toán để tính toán các thông số hình học, thông số dụng cụ cắt và thông số điều chỉnh máy gia công bánh răng từ các thông sốđầu vào đã biết của cặp bánh răng côn răng cong hệ Gleason. Các thông số sau khi tính toán được sử dụng làm cơ sở để xây dựng phương trình bề mặt răng bánh răng côn cong tương ứng với các dữ liệu đầu vào.