Phương trình điều hòa thể hiện điều kiện biến dạng liên tục của vật thể. Các thành phần biến dạng theo các phương tọa độ được xác định thông qua các thành phần chuyển vị. Bởi vây, chúng phải thỏa mãn các điều kiện không làm phá vỡ tính liên tục của vật thể. Những mối quan hệ phụ thuộc đó được gọi là điều kiện biến dạng liên tục. Qua các tính toán lý thuyết, ta có điều kiện biến dạng liên tục dưới dạng :
51 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ ∂ ∂ ∂ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ z y x z y x y x z y x z x z y x z y x yz xy zx z xy zx yz y zx yz xy ε γ γ γ ε γ γ γ ε γ γ γ 2 2 2 2 2 2 (3.11)
Phương trình này thể hiện mối quan hệ giữa biến dạng dài và biến dạng góc khi vật liệu biến dạng.
3.2. Thiết lập mô hình bài toán chồn phôi ống 3.2.1 Mô hình hình học
Mô hình hình học bao gồm dụng cụ gia công và phôi được xây dựng dựa trên yêu cầu chính xác về hình dạng và kích thước của sản phẩm. Trong quá trình bằng biến dạng dẻo, tham gia vào quá trình gồm có dụng cụ gia công bao gồm khuôn trên, khuôn dưới và vật liệu phôi dạng ống. Chính vì vậy, ta phải xây dựng được mô hình hình học khuôn trên, khuôn dưới và phôi đúng theo thực tế của bài toán.
Hình 3.1 thể hiện mô hình hình học 3D của bài toán chồn phôi ống . Vì sản phẩm và dụng cụđều đối xứng trục do đó để giảm thời gian tính toán mà vẫn đảm bảo kết quả chính xác, ta chỉ xây dựng 1/2 mô hình.
52
Các thông số của mô hình bao gồm : Đường kính của khuôn trên và dưới = 160mm ; chiều dày của khuôn trên dưới là A = 30mm ; phôi ống có đường kính D = 50mm ; chiều cao H = 100mm . đường kính lỗ rỗng d = 10 ÷ 40mm.
Hình 3.1 Mô hình hình học bài toán chồn phôi ống
3.2.2 Mô hình vật liệu
Việc xây dựng mô mô tả chính xác thuộc tính biến dạng của vật liệu khi chồn phôi ống đóng vai trò quan trọng và quyết định đến tính chính xác cũng nhưđộ tin cậy của một quá trình công nghệ. Mô phỏng số là một quá trình mô phỏng những gì sẽ xảy ra trong thực tế, do đó việc xác định mô hình vật liệu trong mô phỏng số cũng có vai trò rất quan trọng vì nó thể hiện ứng xử của vật liệu khi bị các tác động cơ học bên ngoài.
Phôi Khuôn trên
53
3.2.2.1 Mô hình vật liệu cho dụng cụ gia công
Trong quá trình gia công, chày và cối sẽ chịu tải trọng do lực ép gây ra. Trong thực tế, khi chồn phải tránh không cho khuôn bị biến dạng dẻo vì ảnh hưởng đến hình dạng hình học của sản phẩm. Khuôn trong quá trình tạo hình có thể coi chỉ bị biến dạng đàn hồi. Đối với mô phỏng số ta coi vật liệu chày và cối không bị biến dạng dẻo mà chỉ bị biến dạng đàn hồi trong quá trình ghép nối. Vật liệu chọn làm chày cối là thép AICI C1020 SI
Các thông số của vật liệu dùng làm dụng cụ gia công như sau: - Khối lượng riêng : 7800 Kg/m3
- Mô đun đàn hồi : 1.93.1011N/m2 - Hệ số Poisson : 0.29
- Nhiệt dung riêng : 502 J/kg.k
3.2.2.2 Mô hình vật liệu dùng cho phôi
Vật liệu phôi ống bị biến dạng dẻo trong quá trình chồn nên ngoài các thông số
về cơ học và lý học cần thiết phải đưa vào đường cong chảy của vật liệu. Vật liệu cho phôi chọn là thép C45
Các thông số cơ lý của vật liệu phôi bao gồm: - Khối lượng riêng : 7800 Kg/m3 - Mô đun đàn hồi : 2.3.107 MPa - Hệ số Poisson : 0.30
54
Hình 3.2 Đường cong chảy của vật liệu
Hình 3.2 mô tả quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu thép C45. Để đơn giản cho quá trình tính toán có thể coi vật liệu có thuộc tính đàn dẻo tức thời.
3.2.3. Mô hình lưới phần tử
Như đã trình bày ở các phần trước, để tiến hành mô phỏng bằng DEFORM trước hết cần phải chia lưới phần tử cho mô hình hình học.
Bài toán chồn phôi ống có các thành phần chính là dụng cụ chồn phôi ống (khuôn trên, khuôn dưới), phôi. Mỗi một thành phần có những điều kiện làm việc khác nhau do đó ta chia lưới cho các phần tử là khác nhau. Điều này sẽ làm cho bài toán đơn giản hơn khi đưa các điều kiện vào từng phần tử cho bài toán.
55
- Đối với khuôn trên và khuôn dưới trong quá trình làm việc chỉ biến dạng đàn hồi do đó ta chọn kiểu phần tử là Grid chia thành 10 nút. khuôn dưới cũng giống như
khuôn trên (giả thiết) chọn kiểu hình tròn với đường kính và chiều dày đã nêu.
Y
X z
a) Phần tử solid với 10 nút b) Phần tử solid với 8 nút Hình 3.3 Phần tử solid với 10 nút và solid với 8 nút
- Phôi trong quá trình chồn phôi ống bị biến dạng do đó ta chọn kiểu phần tử là Solid và chia kiểu hình khối lập phương.
56
3.2.4. Mô hình tiếp xúc
Trong quá trình gia công luôn có sự tiếp xúc giữa khuôn và vật liệu xuất hiện sự
trượt tại các bề mặt tiếp xúc, tức là có ma sát tiếp xúc. Ma sát có ảnh hưởng trực tiếp
đến các thông số công nghệ của quá trình, đến chất lượng sản phẩm, tuổi thọ của dụng cụ gia công do mòn khuôn cũng như làm tiêu hao năng lượng của quá trình. Khi thiết lập mô hình tiếp xúc trong DEFORM, có thể lựa chọn mô hình tiếp xúc mặt với mặt và chỉ có bề mặt của vật liệu bị biến dạng còn bề mặt của dụng cụ gia công coi như cứng tuyệt đối .
Trong bài toán chồn phôi ống bằng biến dạng dẻo sẽ xuất hiện các cặp mặt tiếp xúc sau :
- Cặp tiếp xúc giữa mặt dưới của phôi và mặt trên khuôn dưới (hình 3.7). - Cặp tiếp xúc giữa mặt trên của phôi và mặt dưới của khuôn trên (hình 3.9).
Hình 3.5 Cặp tiếp xúc giữa khuôn và phôi
57
3.3 Khảo sát quá trình biến dạng mất ổn định gây khuyết tật "Gấp" trong bài toán chồn phôi ống
3.3.1. Mô phỏng quá trình chồn phôi ống
Khi nghiên cứu quá trình chồn phôi ống bằng biến dạng dẻo ta thấy đây là một quá trình biến dạng không ổn định. Tùy thuộc vào hình dạng phôi ống (chiều cao phôi,
đường bên ngoài của phôi, chiều dày thành phôi...), ma sát giữa phôi và khuôn, nhiệt
độ khi chồn...Tuy nhiên trong luận văn này chỉ nghiên cứu về sựảnh hưởng hình dáng của phôi đến quá trình biến dạng. Nhưđã đề cập trong các chương trước đây khi chồn chi tiết hình trụ, có hai trường hợp: Nếu chồn phôi trụđặc thì các nghiên cứu đã chỉ ra rằng hiện tượng mất ổn định xảy ra khi tỉ số H/D > 2.5 (tỉ số chiều cao phôi chia cho
đường kính phôi).Và trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về sự mất ổn định khi chồn phôi trụ rỗng. Để nghiên cứu quá trình mất ổn định đó ta tiến hành mô phỏng quá trình chồn phôi ống trong các trường hợp khác nhau để tìm ra quy luật đó.
3.3.2. Tiến hành mô phỏng số
Sau khi thiết lập mô hình bài toán chồn phôi ống bằng biến dạng dẻo nhờ ứng dụng phần mềm DEFORM được thực hiện trong phần 3.2 bao gồm các bước từ xây dụng mô hình hình học, mô hình lưới phần tử, mô hình vật liệu cho đến các điều kiện biên thể hiện quá trình chồn phôi ống phù hợp với thực tế như điều kiện ma sát giữa vật liệu và dụng cụ gia công được thể hiện trong mô hình tiếp xúc hay các thông số
công nghệ của quá trình trong mô hình điều kiện biên. Quá trình tính toán đươc thực hiện trên một máy tính cá nhân có bộ vi xử lý Intel pentium 4 tốc độ 2.4 GHz và RAM 1 GB. Thời gian giải bài toán phụ thuộc rất nhiều yếu tố liên quan đến việc thiết lập bài toán, trong đó việc chia lưới phần tử cho mô hình cũng như đặt các điều kiện ràng buộc của bài toán mang tính quyết định. Nếu số lượng phần tử quá nhiều sẽđem lại độ
58
thời gian. Ngược lại, nếu mô hình hình học với ít phần tử thì quá trình tính toán sẽ rất nhanh, song kết quả tính toán lại không có độ chính xác cao. Chính vì vậy, cần thiết phải xác định số phần tử hợp lý cho mô hình. Số lượng phần tử và số nút sẽđược tối ưu bằng cách tăng dần số lượng phần tử của mô hình lên cho đến khi kết quả của bài toán hầu như không thay đổi nữa.
Khi quá trình giải bài toán bằng tính toán phần tử hữu hạn kết thúc, kết quả của bài toán được lấy ra từ mô đun “hậu xử lý - postprocessing”. Dựa trên phân tích kết quả mô phỏng cho phép khẳng định quá trình tạo hình trên thực tế có tiến hành được hay không cũng nhưđánh giá được các thông sốảnh hưởng đến quá trình chồn.
3.3.3 Khảo sát ảnh hưởng của kích thước phôi tới hành trình ép gây mất ổn định
Bài toán mô phỏng chồn phôi ống này khi tiến hành ta mô phỏng với các trường hợp khác nhau: trong đó ta cố định đường kính bên ngoài của phôi , chiều dày thành phôi, chiều cao của phôi thay đổi. Cụ thể là: chiều cao phôi H = 25mm, 50mm, 100mm; Đường kính ngoài phôi D = 50mm; đường kính lỗ d = 10mm, 20mm, 30mm, 40mm.
Dưới đây là mô hình 2D của bài toán chồn phôi ống với các tham số thay đổi ta phân ra thành ba trường hợp trong mỗi trường hợp lại có các trường hợp riêng.
30 H 30 Ø50 d Ø160 Ø160
59
3.3.3.1 Trường hợp 1
Ta tiến hành mô phỏng phôi với chiều cao H = 100mm, với chiều dày s thay đổi từ 5 đến 20mm.
a, với s = 20mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.7 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
Phôi mất ổn định ở step 79 tương ứng với chiều sâu chồn là: 59.25mm
b, với s = 15mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.8 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
60
c, với s = 10mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.9 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
Phôi mất ổn định ở step 60 tương ứng với chiều sâu chồn là: 44mm
d, với s = 5mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.10 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
61
3.3.3.2 Trường hợp 2
Ta tiến hành mô phỏng phôi với chiều cao H = 50mm, với chiều dày s thay đổi từ 5 đến 20mm.
a, với s = 20mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.11 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
Phôi mất ổn định ở step 62 tương ứng với chiều sâu chồn là: 31mm
b, với s = 15mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.12 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
62
c, với s = 10mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.13 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
Phôi mất ổn định ở step 46 tương ứng với chiều sâu chồn là: 23mm
d, với s = 5mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.14 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
63
3.3.3.3 Trường hợp 3
Ta tiến hành mô phỏng phôi với chiều cao H = 25mm, với chiều dày s thay đổi từ 5 đến 20mm.
a, với s = 20mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.15 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
Phôi mất ổn định ở step 62 tương ứng với chiều sâu chồn là: 16.24mm
b, với s = 15mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.16 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
64
c, với s = 10mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.17 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
Phôi mất ổn định ở step 69 tương ứng với chiều sâu chồn là: 15.24mm
d, với s = 5mm ta được kết quả như sau:
Hình 3.18 Phôi mất ổn định trong quá trình chồn
Phôi mất ổn định ở step 31 tương ứng với chiều sâu chồn là: 9mm
3.3.4. Kết quả mô phỏng
Qua các trường hợp mà khảo sát ở trên, ta rút ra được một bảng kết quả của sự
mất ổn định trong quá trình chồn phôi ống qua các mô phỏng. Để từ đó ta xây dựng
được một biểu đồ về mối quan hệ giữa sự mất ổn định khi chồn phôi ống và tỉ số s/D (tỉ
65 H/D 2 1 0.5 S=20 S=15 S=10 S=5 Hình 3.19 Bảng kết quả của quá trình chồn phôi ống
66
Hình 3.20 Đồ thị mối quan hệ giữa chiều dày phôi và mất ổn định khi chiều cao phôi thay đổi
67
Hình 3.21 Đồ thị mối quan hệ giữa chiều cao phôi và mất ổn định khi chiều dày phôi thay đổi
68 Từ bảng và đồ thị ta rút ra nhận xét như sau:
- Ba đường biểu diễn sự mất ổn định trên đồ thị ta thấy đường nào càng dốc tức là
đường đó có sự mất ổn định cao nhất. Cụ thể là đường H/D = 2 là đường có sự
mất ồn định cao nhất. Điểm cao nhất sẽ là điểm ít mất ồn định nhất. Các đường còn lại là H/D = 1 và H/D = 0.5 có độ dốc bé hơn, điều đó chứng tỏ khi ta thay
đổi chiều dày s của phôi chi tiết khi chồn ít mất ổn định hơn.
- Khi xét về tỉ số giữa chiều sâu chồn khi xuất hiện hiện tượng mất ổn định và chiều cao phôi (h/H) với các phôi có cùng đường kính, trong ngoài nhưng khác nhau về chiều cao ta thấy phôi càng cao tỉ sốđó càng bé. Điều đó có nghĩa rằng phôi càng cao càng nhanh mất ổn định. Ví dụ như khi chồn phôi có chiều cao H=100mm với s = 20mm ta thấy tỉ số h/H = 59.25/100 = 59.25%. trong khi đó nếu là phôi có chiều cao H = 50mm ta thấy h/H = 31/50 = 62%. Tương tự như
vậy với phôi có H = 25 ta thấy tỉ số h/H = 16.5/25 = 66%.
Kết luận: Qua hai nhận xét trên ta thấy rằng phôi càng cao càng nhanh mất ổn định, phôi có chiều dày càng bé càng nhanh mất ổn định.
3.4. Kết luận
Qua mô phỏng chồn phôi ống đã chứng minh phương pháp chồn phôi ống nhờ
biến dạng dẻo của vật liệu là có thể thực hiện được. Tuy nhiên, để áp dụng được vào thực tế thì cần phải chú ý đến nhiều vấn đề trong đó đặc biệt là hình dáng kích thước của phôi. Từ kết quả khảo sát ta thấy nếu là phôi đặc mất ổn định tỉ sô H/S > 2.5. Còn
đối với phôi rỗng chiều dày S của thành phôi càng mỏng thì càng nhanh mất ổn định. Do vậy khi chồn phôi ống ta có thể tham khảo theo đồ thị trên.
69
CHƯƠNG 4
NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN DẬP KHỐI CHI TIẾT ỐNG NỐI VÀ BÁNH