Từ bảng số liệu (Nu, Re, Gr, Pr) ta có thể tìm công thức thực nghiệm ở dạng Nu = C.Ren.Grm.Prp bằng cách lần lượt xác định các số mũ n, m, p và hằng số C trên đồ
thị logarit
34
Hình 2.4 Đồ thị tìm n và C cho công thức Nu = CRen
Trên đò thị (lgNu, lgRe) phương trình trên có dạng đường thẳng lgNu = nlgRe + lgC, với n, C được xác định như sau:
- Biểu diễn các điểm thực nghiệm trên đồ thị (lgNu, lgRe)
- Xác định đường thẳng đi qua tập điểm thực nghiệm nói trên theo phương pháp bình phương bé nhất.
- Tìm góc nghiêng β của đường thẳng và giao điểm C0 = lgC với trục lgNu, nhờ đó tìm được n = tgβ và C = 10C0
Khi miền biến thiên của Re khá lớn, làm thay đổi chếđộ chuyển động chúng ta chia miền đó ra các khoảng [Rei÷Rei+1] khác nhau và tìm ni = tgβI , Ci = 10C0i cho mỗi khoảng.
35
Hình 2.5 Đồ thị để xác định công thức Nu = C.Ren.Grm + Khi Nu = f(Re,Gr) = C.Ren.Grm
Để xác định hàm hai biến trên có thể lần lượt tìm ra n, m, C trên hai đồ thị logarit như sau:
- Tìm n theo họ các đường thẳng dạng lgNu = nlgRe + lg(CGrim) khi Gr = const trên
đồ thị (lgNu, lgRe) bằng cách:
Cốđịnh Gr = Gri = const để xác định đường thẳng: lgNui = nilgRei + lg(CGrmi) như trên và tìm được ni = tgβi
Thay đổi Gri với mọi i = 1÷k sẽ có một họ k đường thẳng với độ dốc ni và xác đinh n như giá trị trung bình n = . .
- Tìm m và C theo đường thẳng lg = mlgGr + lgC trên đồ thị lg ,lgGr như
trường hợp hàm một biến, sẽđược m = tgγ với C = 10C0
+ Khi Nu = f(re, Gr, Pr) = C Ren.Grm.Prp
36
- Cốđịnh Pr, Gr tại các trị số Prj, Gri khác nhau, biểu diễn trên tọa độ (lgNu, lgRe) sẽ được k họ đường thẳng dạng lgNu = nlgRe + lg(C.GrmPrn) và tìm được số mũ n trung bình theo công thức:
n = . )
Hình 2.6 Đồ thịđể xác định công thức Nu = C Ren.Grm.Prp
Cố định Pr tại các trị số Prj khác nhau, biểu diễn trên tọa độ (lg ,lgGr) sẽ được một họđường thẳng lg = mlgGr và tìm được m =
Biểu diễn k điểm đo trên tọa độ (lg ,lgPr) sẽ được họ đường thẳng có dạng lg = plgPr + lgC
Có góc nghiêng ϕ và giao điểm C0 = lgC nhờđó tìm được p = artgϕ và C = 10C0