Tính toán độ cứng

- Danh mục các hình vẽ và đồ thị

210. Kết luận

3.3.1. Tính toán độ cứng

3.3.1.1 Độ cứng theo phương ox

- Từ biểu đồ phổ chuyển vị của dao phay theo phƣơng ox ta tìm đƣợc chuyển vị lớn nhất xmax = 3,32.10-4 m

- Theo c ng thức tính độ cứng (k) ta đƣợc: kx= Fmax/dmax. Thay các giá trị vào c ng thức ta có ky=14156 (N/m)

Thực nghiệm tiến hành đo độ cứng với cụm dao là chi tiết tròn xoay nên độ cứng theo 2 phƣơng ox và oy là nhƣ nhau: ky=14156 (N/m)

3.3.2. Tính toán khối lượng quy đổi

Khối lƣợng quy đổi đƣợc tính dựa vào tần số dao động riêng của hệ thống và độ cứng của hệ thống: k m k2

m





  

ác độ cứng theo các phƣơng đƣợc tính nhờ phần trên với các kết quả kx=14156 (N/m), ky=14156 (N/m).

Dựa vào biểu đồ chuyển vị của hệ thống trong miền tần số ta có đƣợc các tần số dao động riêng của hệ thống theo các phƣơng nhƣ sau: ωx = 998 (rad/s).

Khối lƣợng quy đổi theo phƣơng ox: 2 141562 0, 014156( ) 1000 x x x k m kg    

Khối lƣợng quy đổi theo phƣơng oy cũng bằng khối lƣợng quy đổi theo phƣơng ox: my mx 0, 014156(kg)

* Nhận xét: vậy tác giả đã tính toán đƣợc độ cứng theo hai phƣơng ox, oy và khối lƣợng quy đổi theo các phƣơng.

3.3.3. Tính toán hệ số giảm chấn

Hệ số giảm chấn đƣợc tính toán theo phƣơng pháp Half-power bandwidth. ội dung của phƣơng pháp này nhƣ sau:

- Khi ta có đƣợc đồ thị dao động của hệ thống máy trong miền tần số nhƣ hình vẽ

Theo tài liệu Tác giả có c ng thức tính hệ số giảm chấn của hệ máy nhƣ sau: - Kẻ một đƣờng nằm ngang có ly độ xxmax/ 2. ƣờng này cắt đồ thị chuyển vị trong miền thời gian tại hai điểm giống xuống trục nằm ngang ta đƣợc các giá trị ω1 và ω2. Giá trị ωn là tần số cộng hƣởng ứng với biên độ dao động là lớn nhất.

Theo phƣơng pháp này, sau khi xác định đƣợc ba giá trị ω1, ω2 và ωn, hệ số giảm chấn sẽ đƣợc tính nhờ c ng thức sau: 2 1 2. n      

3.3.3.1. Hệ số giảm chấn theo phương ox

Từ biểu đồ phổ tần số của dao phay ta tìm ra n =0, 998.103(rad/s) . ác giá trị của  1 và  2 nhƣ sau:  2 = 1,01.103 (rad/s) ;  1 = 0,982.103 (rad/s) ,  n = 0,988.103

Hình 3.9 Đáp ứng tần số của dao động theo phương x

Theo phƣơng pháp half-power bandwidth ta tính đƣợc hệ số giảm chấn theo phƣơng ox nhƣ sauk: 2 1 1020 972 0, 0243 2. 2.988 x n         

3.3.3.2. Hệ số giảm chấn theo phương oy

Thực nghiệm đo hệ số giảm chấn của hệ thống đƣợc tiến hành với cụm dao, nên hệ số giảm chấn tƣơng đối theo hai phƣơng ox và oy là bằng nhau. ên

0, 0243

y x

3.4. Chỉ tiêu đánh giá các thông số đầu ra

Trong quá trình gia c ng, lực cắt lu n lu n thay đổi. Vì vậy quá trình gia c ng có thể ổn định hay kh ng phụ thuộc vào chế độ cắt (ở trong nghiên cứu này ta tìm hiểu mối quan hệ giữa chiều sâu cắt t và tốc độ quay của trục chính n).

Hình 3.10 Sơ đồ nghiên cứu quá trình cắt

Theo lý thuyết đƣợc xây dựng ở các chƣơng trƣớc, ta có nhiều phƣơng pháp để đánh giá quá trình gia c ng phay là ổn định hay kh ng ổn định. Dƣới đây là một số tiêu chí đánh giá cơ bản.

Hình 3.11 Bài toán xây dựng biểu đồ ổn định

Trên sơ đồ ta thấy, có bốn chỉ tiêu để đánh giá một chế độ gia c ng phay là ổn định hay kh ng ổn định là: Dựa trên đo cƣờng độ âm thanh trong gia c ng, dựa vào

biểu đồ đo rung động của đầu dao, dựa vào độ sóng bề mặt và dựa vào biểu đồ biến thiên của lực cắt.

Trong luận v n này tác giả tập trung vào nghiên cứu chỉ tiêu là dựa vào âm thanh. Với điều kiện trang thiết bị thí nghiệm trong nƣớc, chỉ tiêu trên có đủ điều kiện để làm thí nghiệm và đo.

3.4.1. Nhận biết rung động bằng âm thanh

Trong quá trình gia c ng, rung động của hệ máy, dụng cụ cắt và ph i tạo ra âm thanh. Âm thanh đó thay đổi khi rung xuất hiện. ột chiếc microphone đƣợc thiết lập để ghi lại âm thanh của quá trình phay. Dựa vào việc phân tích âm thanh, việc sử dụng có hiệu quả microphone nhƣ một cảm biến nhận biết rung động đã đƣợc nghiên cứu.

Thiết lập: icrophone đƣợc đặt bên trong khung máy.

Hình 3.12 Sơ đồ thiết lập microphone, accelerometers

Phân tích: dữ liệu đƣợc vẽ lên thành đồ thị Power Spectral Density (PSD) bởi T B. Dạng đồ thị:

Hình 3.13 Biểu đồ PSD của tín hiệu microphone ở tốc độ 20000 v/p. Chiều sâu cắt là 4,5; 4,7; 4,9; 5,0 mm cho hình a, b, c, d.

Trong hình a và b, những đỉnh đƣợc đánh dấu tròn hoặc sao tƣơng ứng chúng xuất phát từ tần số tốc độ quay trục chính hoặc tần số r ng cắt. Trong hình c, d có những đỉnh mới và chúng dễ dàng đƣợc xác định. ặc dù đó chỉ là vài đỉnh của chatter, sự chuyển từ vùng cắt ổn định sang mất ổn định dễ dàng đƣợc nhận biết trên đồ thị PSD bởi một số lƣợng lớn các đỉnh của rung động. Trên đồ thị này, mật độ các đỉnh của rung động ít hơn nhiều mật độ các đỉnh tần số do tốc độ quay và chuyển động r ng. Do đó, cần thiết phải có bộ phận lọc nhiễu để phân biệt tần số do hai nguyên nhân trên. Vì vậy nếu có lọc nhiễu và thuật toán tốt để xác định các đỉnh của kết quả đo thì sẽ nhận biết đƣợc rung động.

Nhận xét: ây là một phƣơng pháp đo âm thanh tiên tiến nên tác giả tập trung vào đo và tìm hiểu phƣơng pháp âm thanh.

3.4.2. Nhận biết rung động bằng đo dao động đầu trục trục chính

Hiện tƣợng rung động mạnh trong quá trình gia c ng nên có thể sử dụng thiết bị đo rung để nhận biết. Sử dụng cảm biến gia tốc để ghi lại dao động. Vị trí mong muốn tốt nhất để đặt cảm biến là trên dao cắt nhƣng do dao cắt quay với vận tốc cao nên vị trí hợp lý hơn là trên giá đỡ trục chính, bộ phận của máy liên quan trực tiếp đến dao. Trong quá trình gia c ng, dao cắt tác dụng lực cắt lên ph i nên cần 1 cảm biến gia tốc gắn với ph i nhƣ trên hình 3.14. Thí nghiệm trên máy phay CNC Super MC 500, dụng cụ cắt là (NACHI GS MILL 4 GS 10-LIST9384), phôi thép 50C; gia tốc là của hãng Bruel&Kjaer an ạch loại 4525_B_001. Kết quả thu đƣợc có dạng nhƣ sau:

Hình 3.14 Biểu đồ PSD của accelerometers ở tốc độ quay 20000v/p. Chiều sâu cắt là 4,5; 4,7; 4,9; 5,0 mm cho hình a, b, c, d

Hình 3.14b là kết quả của quá trình cắt ở số vòng quay 20000v/p và chiều sâu cắt 4,7mm. ây là quá trình cắt ổn định cuối cùng ở tốc độ 20000v/p. Tốc độ cắt mất ổn định đầu tiền là ở chiều sâu cắt 4,9 mm trên hình 3.14c. Hình 3.14 cho thấy một số lƣợng lớn các đỉnh, bên cạnh các đỉnh xuất hiện từ đầu do tần số tốc độ quay và tần số chuyển động r ng đã đƣợc đánh dấu bằng dấu tròn và dấu sao. ột số các đỉnh xuất hiện theo cặp bên cạnh các đỉnh xuất hiện từ đầu do tần số tốc độ

quay hoặc chuyển động r ng, nhƣ đỉnh ở giữa 8500 và 9000Hz. Sự khác biệt về tần số giữa hầu hết các đỉnh của rung động và các định xuất hiện do tần số tốc độ quay hoặc chuyển động r ng là giống nhau. iều đó cho thấy rằng chúng cùng xuất phát từ một tần số. Tần số của chatter tại tốc độ n sẽ là f1 f2 với f1 là tần số tốc độ quay hoặc chuyển động r ng, f2 là tần số “cơ bản” của rung động. Tại vùng biên chatter của thí nghiệm, tần số thay đổi ít. iều đó chỉ ra rằng, đỉnh trƣớc vùng biên chatter do tần số cộng hƣởng của kết cấu, đỉnh sau vùng biên do chatter. Số lƣợng đỉnh và độ lớn của đỉnh cũng t ng khi t ng chiều sâu cắt. ỉnh cao nhất của chatter cao hơn đỉnh cao nhất do tốc độ quay hoặc chuyển động r ng, làm cho vùng biên rõ ràng hơn.

3.4.3. Nhận biết rung động khi phay bằng sai số hình dáng

Hiện tƣợng chatter xảy ra trong quá trình gia c ng sẽ làm cho chất lƣợng bề mặt xấu đi nhƣ hình 3.15.

Hình 3.15 Sai số hình dáng

hất lƣợng của bề mặt gia c ng đƣợc đánh giá bằng độ nhám bề mặt, độ sóng bề mặt hoặc sai số hình dáng bề mặt. ụ thể nhƣ sau:

+ hững mấp m có tỷ số giữa bƣớc mấp m (Sb) và chiều dài mấp m (l) bé hơn hoặc bằng 50 (Sb /l ≤ 50) thì thuộc về nhám bề mặt.

+ hững mấp m mà (50 < Sb /l ≤ 1000) thuộc về sóng bề mặt. + hững mấp m mà (1000< Sb /l) thuộc về sai lệch hình dạng.

Hình 3.16 Các yếu tố hình học của lớp bề mặt.1- Sóng bề mặt, 2-nhấp nhô bề mặt, 3- sai số hình dáng

ộ nhám dùng để đánh giá chất lƣợng bề mặt từ cấp chính xác 1-14. òn độ sóng ở đây đƣợc dùng để đánh giá chất lƣợng bề mặt nếu trong quá trình gia c ng xảy ra hiện tƣợng rung động.

3.4.3.1. Khái niệm độ sóng

ộ sóng bề mặt là chu kỳ kh ng bằng phẳng của bề mặt chi tiết máy đƣợc quan sát trong phạm vi lớn hơn độ nhám bề mặt. ộ sóng bề mặt thƣờng xuất hiện khi gia c ng có rung động của hệ thống c ng nghệ, quá trình cắt kh ng liên tục, dụng cụ cắt bị đảo… Th ng thƣờng độ sóng xuất hiện khi gia c ng chi tiết có kích thƣớc lớn và trung bình bằng các phƣơng pháp tiện, phay và mài.

3.4.3.2 Xây dựng phương trình độ sóng m z tz. ( ).. c z tz. ( ). k z tz.  F tz( , ) Hay ..z t( ) 2. . z t.( ) 2 .z t  F t( , ) z z oz oz       

Với Fz: ực dọc trục theo chiều trục của dao cắt.

 Theo c ng thức kinh nghiệm: Fz = 0.5Ft

Ft: lực cắt tiếp tuyến cho dao thứ j đƣợc tính theo c ng thức

  . .  .

tj j t

F  g t k h  a

Trong đó:

o Kt hệ số lực cắt tuyến tiếp (phụ thuộc vào vật liệu ph i gia c ng). o a chiều sâu cắt (mm)

o h  chiều dày phoi cắt bao gồm chiều tĩnh (do dao chuyển động) và chiều dày động (do rung động).

     

j static j dynamic j h t h  t h  t 

  .sin   sin   . os   . t t T j z j j j t t T x x h t f t t c t y y                               

* gj t  là một hàm logic phụ thuộc vào vị trị của r ng thứ j tại thời điểm t.Khi dao cắt n vào ph i (vị trí của dao st t j t ex t ,gj 1 ), và các trƣờng hợp khác gj 1.  ,

N

z tj

j

F t  F (3-7)

Vậy phƣơng trình độ sóng khi gia c ng phay có dạng sau:

      2 1 ( ) 2. . ( ) . 0,5. . . . .. . N oz z oz j t j j z z t z t z t g t k h a m                

3.4.3.3Tiêu chuẩn đánh giá sóng mất ổn định dựa vào phần mềm

Sau khi thiết lập phƣơng trình độ sóng ta nhận thấy rằng phƣơng trình độ sóng là phƣơng rình vi phân có trễ bậc 2. Ở đây ta sử dụng phần mềm atlab để giải và đƣa ra dạng đồ thị của độ sóng trong quá trình phay với các th ng số đầu vào xác định.

hƣơng trình viết trên T B đƣợc lƣu trong file: Phuong_trinh_do_song.m với các bƣớc chính đƣợc thực hiện nhƣ dƣới đây:

Hình 3.17 Thuật giải bài toán xây dựng biểu đồ sóng bề mặt

Hình 3.18. Đồ thị sóng bề mặt

Nhận xét: Sóng bề mặt là chỉ tiêu để đáng giá chế độ gia c ng là ổn định hay mất ổ định. chế độ gia c ng là ổn định khi sóng bề mặt có biên độ nhỏ dần. hế độ gia c ng là mất ổn định khi sóng bề mặt có biên độ lớn dần theo thời gian.

3.4.3.4Tiêu chuẩn đánh giá sóng mất ổn định bằng đo thực nghiệm

Sau khi gia c ng ta dùng thiết bị vẽ lên biên dạng sóng trong suốt quá trình gia công. Sóng bề mặt đạt chất lƣợng tốt khi biên độ sóng giảm dần hay sóng tắt dần (quá trình gia c ng ổn định), sóng có biên độ lớn dần lên hay sóng t ng (quá trình gia c ng kh ng ổn định). ác kết quả đo sóng thực nghiệm có thể đánh giá ổn định hay kh ng bằng mắt thƣờng nhƣ hay hình vẽ dƣới đây.

- Kh ng ổn định (chatter): ộ nhám hoặc biên độ sóng bề mặt t ng dần theo thời gian. Hình vẽ 3.19 minh họa biểu đồ sóng bề mặt trên chiều dài gia c ng.

Hình 3.19 Đồ thị sóng bề mặt khi chế độ gia công mất ổn định

- Ổn định: ộ nhám hoặc độ sóng bề mặt có biên độ giảm dần theo thời gian. Hình vẽ 3.20 minh họa biểu đồ sóng trên chiều dài gia c ng trên chiều dài gia c ng nhƣ hình vẽ.

3.4.4. Lực cắt

ực cắt quá lớn khi phay sẽ làm t ng khả n ng xuất hiện rung động, do đó làm mòn nhanh dụng cụ, hỏng trục chính, giảm chất lƣợng bề mặt sản phẩm… hận biết rung động dựa trên lực cắt động sử dụng dynamometer [5]. Khi đó, kết quả thu đƣợc là lực cắt theo phƣơng x, y, z và m men trục z. Tuy nhiên, chỉ lực cắt theo phƣơng x, y đƣợc phân tích nhƣ là nguyên nhân chính làm xuất hiện rung động. Dƣới đây là giải thuật để xây dựng biểu đồ lực cắt.

Hình 3.21 Thuật giải bài toán xây dựng biểu đồ lực cắt

Phần mềm thu và chuyển tín hiệu lực cắt sang đồ thị lực cắt theo thời gian: Kitsler® Dynoware. Tiến hành làm 19x10 thí nghiệm, thay đổi 3 lần mỗi th ng số: tốc độ trục chính, chiều sâu cắt. ồ thị thu đƣợc có thể nhƣ sau:

Hình 3.22 Đồ thị lực cắt Fx(N) theo thời gian lần cắt 1

Biểu đồ thể hiện quan hệ giữa lực cắt theo phƣơng ox với thời gian, trục oy biểu diễn độ lớn của lực, trục ox biểu diễn thời gian. Từ biểu đồ rút ra nhận xét, lực cắt Fx xem nhƣ kh ng đổi, kh ng có sự thay đổi nhanh về lực cắt và do đó, trong thí nghiệm này, rung động kh ng xuất hiện.

Hình 3.23 Đồ thị lực cắt Fx(N) theo thời gian lần cắt 7

Ở trên đồ thị này, lực cắt thay đổi nhanh từ một giá trị kh ng đổi đột ngột nhảy lên một giá trị cao. Vậy có sự rung động mạnh theo phƣơng ox xảy ra làm độ lớn của lực thay đổi đột ngột.

Hình 3.24. Đồ thị lực cắt Fy(N) theo thời gian lần cắt 27

ồ thị hình 3.24 biểu diễn mối quan hệ lực cắt theo phƣơng oy với thời gian. Theo đồ thị, lực cắt Fy đột nhiên thay đổi mạnh, Vậy có sự rung động mạnh theo phƣơng oy xảy ra làm độ lớn của lực thay đổi đột ngột.

Trong phần này, tác giả đã tiến hành thiết lập các th ng số của hệ thống máy là khối lƣợng quy đổi, độ cứng của toán máy và hệ số giảm chấn của toán máy. ác th ng số trên đƣợc chọn làm th ng số đầu vào cho bài toán xây dựng miền ổn định của máy nên yêu cầu độ chính xác cao. ó hai phƣơng pháp để xác định các th ng số trên của hệ thống là dùng phần mềm FE và phƣơng pháp đo thực nghiệm.

Tác giả cũng đã đo thực nghiệm đƣợc chính xác các th ng số của hệ áy phay cao tốc Super 500. Phƣơng pháp gõ thử taptest đƣợc sử dụng. Sau khi xử lý số liệu thực nghiệm tác giả thu đƣợc các kết quả nhƣ sau: ộ cứng theo hai phƣơng ox và oy là bằng nhau kx=ky=14156 ( /m), Khối lƣợng quy đổi theo các phƣơng