M ỤC LỤC
3.3.3. Sự phụ thuộc của thế húa vào nồng độ tạp chất đối với mạng
phương tõm mặt và lập phương tõm khối.
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Nồng độ tạp chất (n)
Hỡnh 3.10 Sự phụ thuộc của thế húa vào nồng độ tạp chất đối với mạnglập phương tõm mặt (FCC 0.024)
Hỡnh 3.12 là tổng hợp của cỏc hỡnh 3.10 và hỡnh 3.11 cho thấy khi tăng
dần nồng độ tạp chất n thỡ thế húa của hệ giảm, tuy nhiờn sự giảm là khụng giống nhau đối vớilập phương tõm khối (BCC) và lập phương tõm mặt (FCC)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Hỡnh 3.11 Sự phụ thuộc của thế húa vào nồng độ tạp chất đối với mạng lập phương tõm khối (BCC 0.0072) Nồng độ tạp chất (n) 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Hỡnh 3.12 Sự phụ thuộc của thế húa vào nồng độ tạp chất đối với mạng lập phương tõm mặt và mạng lập phương tõm khối (FCC 0.024,BCC 0.0072)
Nồng độ tạp chất (n)
BCC FCC
KẾT LUẬN
Qua luận văn “Nghiờn cứu chuyển pha cấu trỳc lập phương tõm khối –
lập phương tõm mặt trong kim loại, hợp kim” chỳng tụi đó đạt được một số
kết quả sau:
- Xõy dựng được mụ hỡnh lý thuyết để giải thớch sự chuyển pha cấu trỳc
giữa lập phương tõm khối – lập phương tõm mặt trongmột sốkim loại và hợp
kim
- Khảo sỏt được sự phụ thuộc của khe năng lượng, thế húa của cỏc
mạng lập phương tõm mặt, lập phương tõm khối theo nhiệt độ.
- Khảo sỏt được sự phụ thuộc của cỏc khe năng lượng, thế húa của cỏc
mạng lập phương tõm mặt, lập phương tõm khối vào nồng độ tạp chất.
- Chứng minh được sự tồn tại của chuyển pha cấu trỳc lập phương tõm
khối – lập phương tõm mặt khi nhiệt độ thay đổi.
- Chứng minh được sự tồn tại của chuyển pha cấu trỳc lập phương tõm
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] A. I. Goldman, D. N. Argyriou, B. Ouladdiaf, T. Chatterji, A. Kreyssig,
S. Nandi, N. Ni, S. L. Bud’ko, P. C. Canfield, and R. J. McQueeney,
Phys. Rev. B 78, 100506 (R) (2008).
[2] A. I. Goldman, D. N. Argyriou, et al., Physical Review B 78, 100506
(2008).
[3] A. J. Drew, C. Niedermayer, et al, Nature Materials, doi:10.1038/nmat2396 (2009).
[4] A. Subedi, L. Zhang, D. J. Singh, and M. H. Du, Phys. Rev. B78,
134514 (2008).
[5] B. H. Toby, Journal of Applied Crystallography 34, 210 (2001).
[6] C. Cruz, Q. Huang, et al., Nature, doi: 10.1038/ nature 07057 (2008).
[7] C. de la Cruz, Q. Huang, J. W. Lynn, J. Li, W. Ratcliff, J. L. Zarestky, H. A. Mook, G. F. Chen, J. L. Luo, N. L. Wang, and Pengcheng Dai,
Nature (London) 453, 899 (2008).
[8] C. Fang, B. A. Bernevig, and J. Hu, arXiv:0811.1294 (unpublished) [9] C. Fang, H. Yao, W. F. Tsai, J. P. Hu, and S. A. Kivelson, Phys. Rev. B
77, 224509 (2008).
[10] D. Fruchart, P. Convert, P. Wolfers, R. Madar, J. P. Senateur, and R. Fruchart, Mater. Res. Bull. 10, 169 (1975).
[11] D. R. Parker, M. J. Pitcher, et al., Chemical Communications, 2189
(2009).
[12] E. F. Westrum, C. Chou, and F. Grnvold, J. Chem. Phys. 30, 761
(1959).
[13] F. C. Hsu, J. Y. Luo, et al., Proceedings of the National Academy of
[14] F. Gronvold, H. Haraldsen, and J. Vihovde, Acta Chem. Scand. (1947-
1973) 8, 1927 (1954).
[15] F. Ma, W. Ji, J. Hu, Z.-Y. Lu, and T. Xiang, arXiv:0809.4732 (unpublished).
[16] F. Ma, Z.-Y. Lu, and T. Xiang, Phys. Rev. B 78, 224517 (2008). [17] F.-C. Hsu et al., Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 105, 14262 (2008).
[18] G. F. Chen, Z. Li, D. Wu, G. Li, W. Z. Hu, J. Dong, P. Zheng, J. L.
Luo, and N. L. Wang, Phys. Rev. Lett. 100, 247002 (2008).
[19] H. H. Wen, G. Mu, L. Fang, H. Yang, and X. Zhu, Europhys. Lett. 82, 17009 (2008).
[20] H. Luetkens, H. H. Klauss, et al., Nature Materials, doi:10.1038/nmat 2397 (2009).
[21] H. Okamoto, J. Phase Equilib. 12, 383 (1991).
[22] I. I. Mazin, D. J. Singh, M. D. Johannes, and M. H. Du, Phys. Rev. Lett.
101, 057003 (2008).
[23] I. Tsubokawa and S. Chiba, J. Phys. Soc. Jpn. 14, 1120 (1945).
[24] J. A. Schottenfeld, A. J. Benesi, et al., Journal of Solid State Chemistry
178, 2313 (2005).
[25] J. B. Ward and V. H. McCann, J. Phys. C 12, 873 (1979). [26] J. C. Lashley et al., Cryogenics 43, 369 (2003).
[27] J. Cui, Q. Huang, and B. H. Toby, Powder Diffr. 21, 71 (2006). [28] J. Dong et al., Europhys. Lett. 83, 27006 (2008).
[29] J. H. Tapp, Z. J. Tang, et al., Physical Review B 78, 060505 (2008). [30] J. N. Millican, D. Phelan, et al., Solid State Communications 149, 707
(2009).
[31] J. W. Lynn and P. Dai, arXiv:0902.0091 (2009).
Ren, Jie Yang, Xiaolin Shen, Xiaoli Dong, Zhongxian Zhao, and
Pengcheng Dai, Phys. Rev. B 78, 132504 (2008).
[33] J. Zhao, Q. Huang, C. de la Cruz, S. Li, J. W. Lynn, Y. Chen, M. A. Green, G. F. Chen, G. Li, Z. Li, J. L. Luo, N. L. Wang, and Pengcheng
Dai, Nature Mater. 7, 953 (2008).
[34] J. Zhao, Q. Huang, et al., Nature Materials 7, 953 (2008).
[35] J. Zhao, W. Ratcliff, J. W. Lynn, G. F. Chen, J. L. Luo, N. L. Wang, J.
Hu, and P. Dai, Phys. Rev. B 78, 140504 (R) (2008).
[36] K. L. Komarek and P. Terzieff, Monatsh. Chem. 106, 145 (1975). [37] K. Sasmal, B. Lv, et al., Physical Review Letters 101, 107007 (2008).
[38] K.-W. Yeh, T. - W. Huang, Y.-L. Huang, T.-K. Chen, F.-C. Hsu, P. M. Wu, Y.-C. Lee, Y.-Y. Chu, C.-L. Chen, J.-Y. Luo, D. C. Yan, and M.
K. Wu, Europhys. Lett. 84, 37002 (2008).
[39] L. Zhang, D. J. Singh, and M. H. Du, arXiv:0810.3274, Phys. Rev. B
(to be published).
[40] M. H. Fang, H. M. Pham, B. Qian, T. J. Liu, E. K. Vehstedt, Y. Liu, L.
Spinu, and Z. Q. Mao, Phys. Rev. B 78, 224503 (2008).
[41] M. Rotter, M. Tegel, and D. Johrendt, Phys. Rev. Lett. 101, 107006
(2008).
[42] M. Rotter, M. Tegel, et al., Physical Review Letters 101, 107006
(2008).
[43] P. Terzieff, Physica B & C 103, 158 (1981).
[44] Q. Huang (private communication).
[45] Q. Huang, Y. Qiu, W. Bao, M. A. Green, J. W. Lynn, Y. C. Gasparovic,
T. Wu, G. Wu, and X. H. Chen, Phys. Rev. Lett. 101, 257003 (2008).
[46] S. A. J. Kimber, D. N. Argyriou, F. Yokaichiya, K. Habicht, S. Gerischer, T. Hansen, T. Chatterji, R. Klingeler, C. Hess, G. Behr, A.
Kondrat, and B. Buchner, Phys. Rev. B 78, 140503 (R) (2008). [47] S. Atzeri and G. Mula, Solid State Commun. 13, 157 (1973).
[48] S. Margadonna, Y. Takabayashi, et al., Chemical Communications,
5607 (2008).
[49] S. Margadonna, Y. Takabayashi, M. T. McDonald, K. Kasperkiewicz, Y. Mizuguchi, Y. Takano, A. N. Fitch, E. Suard, and K. Prassides,
Chem. Commun. (Cambridge) (2008) 5607.
[50] S. Matsuishi, Y. Inoue, et al., Journal of the American Chemical Society
130, 14428 (2008).
[51] Shiliang Li, Clarina de la Cruz, Q. Huang, Y. Chen, J. W. Lynn, Jiangping Hu, Yi-Lin Huang, Fong-Chi Hsu,
Kuo-Wei Yeh, Maw-Kuen Wu, and Pengcheng Dai First-order magnetic and structural phase transitions in Fe1+ySexTe1-x Physical.
Review B 79, 054503 (2009)
[52] T. M. McQueen, Q. Huang, et al., Physical Review B 79, 014522
(2009).
[53] T. M. McQueen, Q. Huang, V. Ksenofontov, C. Felser, Q. Xu, H. Zandbergen, Y. S. Hor, J. Allred, A. J. Williams, D. Qu, J. Checkelsky,
N. P. Ong, and R. J. Cava, arXiv:0811.1613, Phys. Rev. B (to be
published).
[54] T. Park, E. Park, et al., Journal of Physics- Condensed Matter 20
(2008).
[55] T. M. McQueen1, A. J. Williams1, P. W. Stephens, J. Tao, Y. Zhu, V. Ksenofontov, F. Casper, C. Felser, and R. J.
Cava The Structural Phase Transition in Fe1+Se
[56] V. B. Zabolotnyy, D. S. Inosov, et al., Nature 457, 569 (2009). [57] V. Cvetkovic and Z. Tesanovic, arXiv:0808.3742 (2008).
[58] W. Bao et al., arXiv:0809.2058 (unpublished).
[59] W. Schuster, H. Mikler, and K. L. Komarek, Monatsh. Chem. 110, 1153 (1979).
[60] X. H. Chen, T. Wu, G. Wu, R. H. Liu, H. Chen, and D. F. Fang, Nature
(London) 453, 761 (2008).
[61] Y. Chen, J. W. Lynn, J. Li, G. Li, G. F. Chen, J. L. Luo, N. L. Wang,
Pengcheng Dai, C. dela Cruz, and H. A. Mook, Phys. Rev. B 78,
064515 (2008).
[62] Y. Kamihara, T. Watanabe, et al., Journal of the American Chemical
Society 130, 3296 (2008).
[63] Y. Kamihara, T. Watanabe, M. Hirano, and H. Hosono, J. Am. Chem.
Soc. 130, 3296 (2008).
[64] Y. Mizuguchi, F. Tomioka, et al., Applied Physics Letters 93, 152505
(2008).
[65] Y. Mizuguchi, F. Tomioka, S. Tsuda, T. Yamaguchi, and Y. Takano,
Appl. Phys. Lett. 93, 152505 (2008).
[66] Z.-A. Ren et al., Europhys. Lett. 83, 17002 (2008).
[67] Z. A. Ren, W. Lu, et al., Chinese Physics Letters 25, 2215 (2008).
[68] Z. P. Yin, S. Lebốgue, M. J. Han, B. P. Neal, S. Y. Savrasov, and W. E.
PHỤ LỤC
Chương trỡnh Matlab
---
function y=f0(kx, ky, kz)
global dt T=86e-1; es=2.*cos(kx/2).*cos(ky/2).*cos(kz/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); y=tanh(E/T)./E; --- function y=ff0(X) global dt dt=X(1); lamda=0.035; y = lamda*8*triplequad('f0',0,pi,0,pi,0,pi)-1; ---
%chuong trinh ve delta=f(muy)
clf;
X=0:0.01:0.15;
%plot(X,ff0(X));
delta=fzero('ff0',0.1)
---
function y=f0(kx, ky, kz)
global dt
T=48e-1;
es=cos(ky/2).*cos(kz/2) + cos(kz/2).*cos(kx/2) +
E=sqrt(es.^2+dt^2); y=tanh(E/T)./E; --- function y=ff0(X) global dt dt=X(1); lamda=0.02; y = lamda*8*triplequad('f0',0,pi,0,pi,0,pi)-1; ---
%chuong trinh ve delta=f(muy)
clf; X=0:0.01:0.15; %plot(X,ff0(X)); delta=fzero('ff0',0.1) --- function y=fn1(kx,ky,kz) global dt muy T es=cos(ky/2).*cos(kz/2) + cos(kz/2).*cos(kx/2) + cos(kx/2).*cos(ky/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); Teta=tanh((muy+E)/T)+tanh((muy-E)/T); y=Teta./2; --- function y=fn2(delta,muy1) global dt muy T for i=1:length(delta) dt=delta(i);
for j=1:length(muy1) muy=muy1(j); y(i,j)=triplequad('fn1',0,pi,0,pi,0,pi)- 0.006; % n=0.33 la tap chat end end --- function y= ftoi1(kx,ky,kz) global muy dt T es=cos(ky/2).*cos(kz/2) + cos(kz/2).*cos(kx/2) + cos(kx/2).*cos(ky/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); Teta=tanh((muy+E)/T)-tanh((muy-E)/T); y=Teta./(2*E); --- function y=ftoi2(delta,muy1) global dt muy T for i=1:length(delta) dt=delta(i); for j=1:length(muy1) muy=muy1(j); y(i,j)=0.024*triplequad('ftoi1',0,pi,0,pi,0,pi)-1; end end --- %ve contour
global T T=1e-6; clf; dt=1e-6:0.01:0.15; muy=1e-6:0.01:0.15; Z=ftoi2(dt,muy); N=fn2(dt,muy);
contour(dt,muy,Z,[0 0]);hold on;
contour(dt,muy,N,[0 0]);grid on;
%mesh(X,Y,Z); --- function y=fn1(kx,ky,kz) global dt muy T es=2.*cos(kx/2).*cos(ky/2).*cos(kz/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); Teta=tanh((muy+E)/T)+tanh((muy-E)/T); y=Teta./2; --- function y=fn2(delta,muy1) global dt muy T for i=1:length(delta) dt=delta(i); for j=1:length(muy1) muy=muy1(j); y(i,j)=triplequad('fn1',0,pi,0,pi,0,pi)-0.3; % n=0.3 la tap chat end
end --- function y= ftoi1(kx,ky,kz) global muy dt T es=2.*cos(kx/2).*cos(ky/2).*cos(kz/2); E=sqrt(es.^2+dt^2); Teta=tanh((muy+E)/T)-tanh((muy-E)/T); y=Teta./(2*E); --- function y=ftoi2(delta,muy1) global dt muy T for i=1:length(delta) dt=delta(i); for j=1:length(muy1) muy=muy1(j); y(i,j)=0.0072*triplequad('ftoi1',0,pi,0,pi,0,pi)-1; end end --- %ve contour global T T=1e-6; Clf dt=1e-6:0.01:0.15; muy=1e-6:0.01:0.15; Z=ftoi2(dt,muy);
N=fn2(dt,muy);
contour(dt,muy,Z,[0 0]);hold on;
contour(dt,muy,N,[0 0]);grid on;
%mesh(X,Y,Z);