Tín hiệu giả tạp (Pseudo-Noise)

1. 5 Kết luận

2.3.1 Tín hiệu giả tạp (Pseudo-Noise)

Ta dùng mã ngẫu nhiên để trải phổ của tin tức tại máy phát và giải trải phổ của tín hiệu thu được tại máy thu. Mã ngẫu nhiên đóng vai trò rất quan trọng trong các hệ thống SS. Tuy nhiên nếu mã này là ngẫu nhiên thực sự, thì ngay cả máy thu mong muốn cũng không thể lấy được tin tức vì chưa có phương pháp nào để đồng bộ với mã ngẫu nhiên thực sự, như vậy hệ thống trở nên vô dụng. Thay vào đó ta phải dùng mã giả ngẫu nhiên, là mã tất định mà máy thu mong muốn biết được, còn

đối với máy thu không mong muốn thì nó giống như tạp âm. Nó thường được gọi là dãy giả tạp (Pseudo-Noise PN).

Dãy PN là dãy các con số tuần hoàn với chu kì nhất định. Giả sử N là chu kì của nó. Đôi khi ta gọi N là độ dài của dãy PN.

Để dãy cilà dãy tạp ngẫu nhiên tốt, giá trị của ciphải độc lập với giá trị c_jvới bất kì i≠ j. Để điều này xảy ra thì dãy không được lặp lại tức chu kì phải là ∞. Vì dãy PN là tuần hoàn, chu kì của nó phải lớn để nhận được tính chất ngẫu nhiên tốt.

Trong hệ thống DSSS, tín hiệu liên tục thời gian (gọi là tín hiệu PN) được tạo ra từ dãy PN để trải phổ. Giả sử dãy PN là nhị phân, tức là c_i=±1, thì tín hiệu PN là:

c(t)= c_kP_T ( t - kT_c )

∞

k- -∞

(2.1)

ở đây P_T là xung vuông biên độ bằng 1. Số c_k được gọi là chíp và độ dài thời gian T_c giây được gọi là thời gian chíp. Để ý rằng tín hiệu PN có chu kì NTc.

Một ví dụ như hình 2.3 với N=15

Hình 2.3: Một ví dụ của tín hiệu PN c(t), tạo nên từ dãy PN có chu kỳ N=15

Để thuận tiện, ta mô hình hóa tín hiệu PN như tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên tức giả sử ci bằng 1 hoặc -1 với xác suất như nhau và rằng c_i và c_j là độc lập nếu i≠ j. Do đó hàm tự tương quan của nó là:

R (_τ) = A_{T (τ) =} ^{1 -}

|τ|

T_c , |τ| ≤ T_c 0

(2.2)

Và mật phổ công suất PSD của nó bằng:

2.3.2 Các hệ thống DSSS-BPSK

Đây là dạng đơn giản nhất của trải phổ chuỗi trực tiếp, nó có sơ đồ như hình 2.4. Tín hiệu đầu ra của bộ điều chế Sm(t) có tần số sóng mang0, công suất P, được điều chế pha bởi dữ liệu m(t) với độ dịch pha m(t):

S_m(t)= 2Pcos[0t+m(t)] (2.4)

Hình 2.4: Sơ đồ khối trải phổ DS

Tín hiệu S_m(t) có độ rộng băng thông truyền dẫn tối thiểu là R/n, với R là tốc độ bít của luồng dữ liệu m(t), n là số bít thông tin. Tín hiệu S_m(t) được trải phổ bởi mã trải phổ c(t), cho ra tín hiệu phát là:

S(t)= S_m(t) c(t)= 2Pc(t)cos[₀t+_m(t)] (2.5)

Máy thu sẽ nhận được tín hiệu sau một thời gian trễ truyền dẫn T_dcùng với can nhiễu và tạp âm. Tại máy thu để giải trải phổ tín hiệu thu được r(t) được nhân với mã trải phổ c(t-T’_d), trong đó T’_d là thời gian trễ truyền dẫn mà máy thu tự đánh giá. Tín hiệu sau giải trải phổ sẽ là:

x(t)= 2P c(t-T_d)c(t-T’_d)cos[0t+m(t-T_d)+] (2.6) Trong đó:  là pha ngẫu nhiên gây bởi tạp âm và nhiễu.

Khi máy thu đồng bộ với với máy phát, khi đó T_d=T’_d. Với c(t) là chuỗi nhị phân 1, thì c(t-T_d)c(t-T’_d)=1; Biểu thức trở thành:

x(t)= 2Pcos[₀t+_m(t-T_d)+] (2.7)

Do đó tại đầu ra của bộ giải trải phổ, tín hiệu S_m(t) được phục hồi sai khác một góc pha ngẫu nhiên  và sau khi S_m(t) được giải điều chế PSK kết hợp thông

x(t) r(t) S_t(t) S_m(t) m(t) c(t) m(t) _{Điều chế} BPSK Lọc thông dải Giải điều chế BPSK C(t-T’_d) √2Pcosω₀t √2Pcosω₀t

Trong trường hợp điều chế sóng mang BPSK với m(t) là tín hiệu nhị phân ±1 thì _m(t) sẽ nhận các giá trị 0 và  và khi đó S_m(t) và S(t) sẽ trở thành:

S_m(t) = 2Pm(t)cos0t (2.8)

S(t) = 2Pc(t)m(t)cos₀t (2.9)

Với cách điều chế sóng mang như thế, dữ liệu sẽ được cộng modul 2 với mã trải phổ trước khi đưa vào bộ điều chế pha số BPSK. Sơ đồ của hệ thống trải phổ lúc này trở thành hình 2.5.

Hình 2.5: Sơ đồ khối trải phổ DS – BPSK

Hình 2.6 sẽ minh họa dạng sóng tín hiệu trong trường hợp điều chế BPSK được sử dụng cho cả điều chế dữ liệu và điều chế trải phổ

m(t) x(t) r(t) Lọc thông dải Giải điều chế BPSK C(t-T’_d) √2Pcosω₀t S_m(t) √2Pcosω₀t Điều chế BPSK m(t) c(t) S_t(t)

Hình 2.6: Dạng sóng trải phổ BPSK