Hình 39 và hình 40 cho thấy ba giải thuật OEC có tốc độ nhanh tƣơng đƣơng so với giải thuật APSP và các giải thuật đƣợc đề xuất trƣớc (Best_Previous) đó. Giải thuật GA_SNDP có tốc độ chậm nhất trong các thuật toán nhất là đối với các bộ dữ liệu lớn, tuy nhiên GA_SNDP lại đƣa ra đƣợc các kết quả ổn định và chi phí tốt trên hầu hết các bộ dữ liệu
Đề tài: Ứng dụng các kỹ thuật Meta-heuristic để thiết kế mạng chịu lỗi.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh - CB110185 - 11BCNTT.KH 77
CHƢƠNG 5: BÀN LUẬN 5.1. Các kết quả đạt đƣợc:
Về mặt lý thuyết, luận văn đã trình bày đƣợc các nội dung sau:
Các khái niệm cơ bản về đồ thị, phân lớp bài toán, qua đó phát biểu bài toán thiết kế mạng chịu lỗi (SNDP) bằng mô hình đồ thị cùng các ứng dụng.
Tổng quan về các giải thuật heuristic cơ bản để giải quyết bài toán thiết kế mạng: heuristic đơn giản, local search, tabu-search, giải thuật di truyền (GA). Đề xuất các giải thuật heuristic, giải thuật di truyền áp dụng giải bài toán SNDP
với mô hình mạng truy cập last mile cụ thể.
Về mặt thực nghiệm, luận văn đã thu đƣợc một số kết quả:
Đã cài đặt thành công hai giải thuật (giải thuật OECvà giải thuật di truyền GA_SNDP).
So với giải thuật APSP đã đƣợc đƣa ra bởi Thomas Bucsics, hai giải thuật OEC và GA_SNDP cho kết quả tốt hơn về chi phí xây dựng mạng,
Hai giải thuật đề xuất đều rất hiệu quả để giải bài toán thiết kế mạng chịu lỗi.
5.2. Hạn chế:
Nhƣ vậy, kết quả thực nghiệm là khá phù hợpvới những gì trình bày trong lý thuyết. Tuy nhiên, do còn nhiều hạn chế về kiến thức, kinh nghiệm của bản thân, cũng nhƣ thời gian thực hiện, luận văn còn các hạn chế nhƣ sau:
Chƣa cài đặt thử nghiệm giải thuật nhánh cận để so sánh với giải thuật heuristic đã có và các giải thuật đề xuất.
Trong hai giải thuật đề xuất, hai giải thuật GA_SNDP có chi phí xây dựng mạng tốt hơn giải thuật APSP tuy nhiên thời gian chạy chƣơng trình lại chậm hơn rất nhiều giải thuật APSP. Giải thuật còn lại OEC có thời gian chạy chƣơng trình nhanh hơn giải thuật APSP nhƣng chi phí xây dựng mạng chỉ mới tƣơng đƣơng với giải thuật APSP. Nhƣ vậy mỗi giải thuật đề xuất đều có ƣu và nhƣợc điểm nhƣ đã trình bày ở trên so với giải thuật APSP và các giải thuật của nhóm tác giả và cộng sự đã công bố trong hội thảo [13, 14].
Đề tài: Ứng dụng các kỹ thuật Meta-heuristic để thiết kế mạng chịu lỗi.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh - CB110185 - 11BCNTT.KH 78
5.3. Hƣớng phát triển của đề tài:
Trong tƣơng lai tác giả mong muốn phát triển lời giải bài toán thiết kế mạng chịu lỗi theo hƣớng song song hóa giải thuật di truyền đồng thời sẽ đề xuất các giải thuật tham lam để khởi tạo các lời giải ban đầu cho giải thuật di truyền nhằm tạo ra đƣợc các cá thể tốt cũng nhƣ không tốt, và giúp cải thiện thời gian chạy cho thuật toán di truyền hiện tại.
Với chất lƣợng tốt của các kết quả thu đƣợc ở giải thuật di truyền ở trên thì hƣớng phát triển song song hóa giải thuật di truyền là một hƣớng phát triển đầy tiềm năng.
Đề tài: Ứng dụng các kỹ thuật Meta-heuristic để thiết kế mạng chịu lỗi.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh - CB110185 - 11BCNTT.KH 79
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]Kerivin, H., Mahjoub, A.R.: Design of survivable networks: A survey. Networks 46(1), 1–21 (2005)
[2]Wagner, D., Raidl, G.R., Pferschy, U., Mutzel, P., Bachhiesl, P.: A multi- commodity flow approach for the design of the last mile in real-world fiber optic networks. In: Waldmann, K.H., Stocker, U.M. (eds.) Operations Research
Proceedings 2006, pp. 197–202. Springer, Heidelberg (2007)
[3]M. Leitner and G. R. Raidl. Lagrangian decomposition, meta-heuristics, and hybrid approaches for the design of the last mile in fiber optic networks. In M. J. Blesa et
al., editors, Hybrid Meta-heuristics 2008, volume 5296 of LNCS, pages 158-174. Springer, 2008.
[4]Wagner, D., Pferschy, U., Mutzel, P., Raidl, G.R., Bachhiesl, P.: A directed cut model for the design of the last mile in real-world fiber optic networks. In: Fortz, B.
(ed.) Proceedings of the International Network Optimization Conference 2007, Spa, Belgium, pp. 1–6, 103 (2007)
[5]Thomas Bucsics,Günther Raidl. Metaheuristic Approaches for Designing Survivable Fiber-Optic Networks.Institute for Computer Graphics and Algorithms
of the Vienna University of Technology, 2007
[6]I. Ljubic, R. Weiskircher, U. Pferschy, G. Klau, P. Mutzel, and M. Fischetti. An algorithmic framework for the exact solution of the prize-collecting Steiner tree problem. Mathematical Programming, Series B, 105(2-3):427-449, 2006.
[7]A. S. da Cunha, A. Lucena, N. Maculan, and M. G. C. Resende. A relax-and-cut algorithm for the prize-collecting Steiner problem in graph. Discrete Applied Mathematics, 157(6):1198-1217, 2009.
[8]A. Lucena and M. G. C. Resende. Strong lower bounds for the prize collecting Steiner problem in graphs. Discrete Applied Mathematics, 141(1-3):277- 294, 2004. [9]Markus Leitner. Solving Two Network Design Problems by Mixed Integer Programming and Hybrid Optimization Methods. PhD thesis, Vienna University of
Technology, Institute of Computer Graphics and Algorithms, Vienna, Austria, May
Đề tài: Ứng dụng các kỹ thuật Meta-heuristic để thiết kế mạng chịu lỗi.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh - CB110185 - 11BCNTT.KH 80
[10]Bùi Thế Tâm, Trần Vũ Thiệu, Các phƣơng pháp tối ƣu hóa, Nhà xuất bản giao thông vận tải, 1998
[11]Hervé Kerivin, A.Ridha Mahjoub. Design of Survivable Networks : A Survey.
Research Report LIMOS/RR-05-04, 3 mars 2005
[12]Zealint, Minimum Cost Flow, Petrozavodsk State University http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=minimumCost Flow2, last visited April 2012
[13]Nguyen Thi Minh, Vo Khanh Trung, Huynh Thi Thanh Binh, Heuristic Algorithms for Solving Survivability Problem in the Design of Last Mile Communication Network, The 9th IEEE-RIVF International Conference on Computing and Communication Technology, Viet Nam, February 2012, pp.219- 224.
[14]Vo Khanh Trung, Nguyen Thi Minh, Huynh Thi Thanh Binh, Heuristic Algorithms for Solving Survivability Problem in the Design of Last Mile Communication Network, The 4th Asian Conference on Intelligent Information and Database Systems, Kaohsiung, Taiwan, March 2012, pp.519-528.
[15]Ioannis Gamvros, Bruce Golden, S. Raghavan, and Daliborka Stanojecvic. Heuristic Search For Network Design. The Robert H.Smith School of Business University of Maryland College Park, MD 20742 – 1815
[16] J. B. Kruskal. On the shortest spanning subtree of a graph and the traveling
salesman problem. In Proc. American Math. Society, volume 2, pages 48-50, 1956. [17]R. C. Prim. Shortest connecting networks and some generalizations.Bell
SystemTech. J., 36:1389-1401, 1957
[18]L. R. Esau and K. C. Williams. On teleprocessing system design.IBM
SystemJournal, 5:142-147, 1966
[19]G. Clarke and J. Wright. Scheduling of vehicles from a central depot to a numberof delivery points.Operations Research, 12(4):568-581, 1964.
[20]A. Amberg, W. Domschke, and S. Vo¼. Capacitated minimum spanning trees:Algorithms using intelligent search. Combinatorial Optimization: Theory and
Đề tài: Ứng dụng các kỹ thuật Meta-heuristic để thiết kế mạng chịu lỗi.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh - CB110185 - 11BCNTT.KH 81
[21]R. K. Ahuja, J. B. Orlin, and D. Sharma. A composite neighborhood searchalgorithm for the capacitated minimum spanning tree problem. Operations Research Letters, 31:185-194, 2001
[22]Y. M. Sharaiha, M. Gendreau, G. Laporte, and I. H. Osman. A tabu searchalgorithm for the capacitated shortest spanning tree problem.Networks, 29:161 -171, 1997. [23]C. L. Monma and D. F. Shallcross. Methods for designing communications
networks with certain two-connected survivability constraints. Operations Research, 37(4):531-541, 1989.
[24]J. C. Park and C. G. Han. Solving the survivable network design problem with search space smoothing. in Network Optimization, Lecture Notes in Economics and
Mathematical Systems, Springer Verlag, 450, 1997.
[25]R. K. Ahuja, J. B. Orlin, and D. Sharma. Multi-exchange neighborhood struc-tures for the capacitated minimum spanning tree problem. Mathematical Pro-gramming,
91:71-97, 2001
[26]M. Laguna and R. Mart. GRASP and path relinking for 2-layer straight linecrossing minimization. INFORMS Journal on Computing, 11:44-52, 1999.
[27]L. S. Pitsoulis and M. G. C. Resende. Greedy randomized adaptive searchprocedure. In P. M. Pardalos and M. G. C. Resende, editors,Handbook of
Applied Optimization, chapter 3, pages 168-183. Oxford University Press, 2002.
[28]M. Prais and C. C. Ribeiro. Reactive GRASP: An application to a matrix decomposition problem in TDMA traffic assignment. INFORMS Journal on Computing, 12(3):164-176, 2000.
[29]P. Festa and M. G. C. Resende. GRASP: An annotated bibliography. InP. Hansen
and C. C. Ribeiro, editors,Essays and Surveys on Metaheuristics. Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA, 2001.
Đề tài: Ứng dụng các kỹ thuật Meta-heuristic để thiết kế mạng chịu lỗi.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh - CB110185 - 11BCNTT.KH 82
PHỤ LỤC
PL1. Bảng kết quả bộ dữ liệu chuẩn (Real World)
Test N M C1 C2 GRASP Time
GRASP Best_Previous Time Best_Previous OEC Time OEC Ga Time - GA ClgSExtra-01.ist 190 377 4 2 306706 0.04 306451 23.5 306776 47 306451 321.870 ClgSExtra-02.ist 190 377 3 2 213991 0.18 214362 15.5 287023 31 224135 332.840 ClgSExtra-03.ist 190 377 4 2 283269 0.11 202954 15.5 202954 31 202954 321.114 ClgSExtra-04.ist 190 377 5 2 325795 0.23 316005 23.5 329567 47 315671 346.349 ClgSExtra-05.ist 190 377 5 2 251980 0.1 251725 23 251725 46 251725 336.335 ClgSExtra-06.ist 190 377 4 2 226705 0.11 200893 15.5 200906 31 200680 345.456 ClgSExtra-07.ist 190 377 4 2 157621 0.04 80074 15.5 81091 31 79578 308.179 ClgSExtra-08.ist 190 377 4 2 116144 0.13 38101 23.5 38842 47 38101 300.371 ClgSExtra-09.ist 190 377 3 2 206314 0.11 206458 23.5 206833 47 206314 301.600 ClgSExtra-10.ist 190 377 4 2 298970 0.15 290374 23.5 290619 47 288858 336.688 ClgSExtra-11.ist 190 377 4 2 311016 0.13 312246 23.5 312834 47 312246 358.980 ClgSExtra-12.ist 190 377 4 2 249432 0.16 252651 23.5 258668 47 252398 344.782 ClgSExtra-13.ist 190 377 4 2 319653 0.16 298078 23.5 298387 47 297327 357.133 ClgSExtra-14.ist 190 377 4 2 258480 0.1 257512 23.5 257512 47 257512 341.759 ClgSExtra-15.ist 190 377 5 3 235988 0.2 235778 31 235893 62 235778 327.415 ClgSExtra-16.ist 190 377 3 2 210471 0.09 132217 23.5 132196 47 132196 329.466 ClgSExtra-17.ist 190 377 3 3 345994 0.19 268297 23.5 268512 47 268166 345.602 ClgSExtra-18.ist 190 377 3 2 285542 0.14 287281 23.5 288145 47 285999 328.505 ClgSExtra-19.ist 190 377 3 3 291661 0.15 298136 23.5 298136 47 295032 321.507 ClgSExtra-20.ist 190 377 3 2 309477 0.08 309061 23 310394 46 309875 354.435
Đề tài: Ứng dụng các kỹ thuật Meta-heuristic để thiết kế mạng chịu lỗi.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh - CB110185 - 11BCNTT.KH 83
ClgSExtra-21.ist 190 377 3 2 400708 0.09 317329 16 316191 32 315816 353.772 ClgSExtra-22.ist 190 377 5 2 258507 0.09 249559 16 250052 32 246783 316.831 ClgSExtra-23.ist 190 377 3 2 265238 0.15 249667 15.5 249025 31 247479 325.446 ClgSExtra-24.ist 190 377 4 2 239600 0.16 239590 23.5 240495 47 240495 322.911 ClgSExtra-25.ist 190 377 4 2 282595 0.12 274044 23.5 276396 47 270965 351.791 ClgSExtra-I2-01.ist 190 377 9 4 409766 0.35 426567 39 509717 78 432576 19500.000 ClgSExtra-I2-02.ist 190 377 9 4 437164 0.43 460234 47 480243 94 459749 23500.000 ClgSExtra-I2-03.ist 190 377 8 5 543301 0.55 616598 46.5 693465 93 617229 23250.000 ClgSExtra-I2-04.ist 190 377 9 5 530481 0.71 546694 47 544343 94 543503 23500.000 ClgSExtra-I2-05.ist 190 377 7 4 658276 0.44 634018 31 662601 62 632667 15500.000 ClgSExtra-I2-06.ist 190 377 12 5 612888 0.74 663594 54.5 745130 109 604478 27250.000 ClgSExtra-I2-07.ist 190 377 7 4 521887 0.4 532868 31.5 533664 63 530871 15750.000 ClgSExtra-I2-08.ist 190 377 8 7 480884 0.82 481073 55 607673 110 493005 27500.000 ClgSExtra-I2-09.ist 190 377 10 4 626851 0.55 646138 39.5 706069 79 641714 19750.000 ClgSExtra-I2-10.ist 190 377 9 5 711212 0.68 764062 47 750732 94 748069 23500.000 ClgSExtra-I2-11.ist 190 377 11 6 594215 1.05 644552 62.5 727640 125 657530 31250.000 ClgSExtra-I2-12.ist 190 377 9 7 581551 1.05 625312 62.5 615468 125 594675 31250.000 ClgSExtra-I2-13.ist 190 377 8 5 520146 0.59 520504 47 647752 94 554995 23500.000 ClgSExtra-I2-14.ist 190 377 9 4 480555 0.48 480065 39 503822 78 479369 19500.000 ClgSExtra-I2-15.ist 190 377 9 4 470691 0.47 480065 39.5 503822 79 479369 19750.000 ClgSExtra-I3-01.ist 190 377 5 3 484140 0.27 475105 31 476194 62 475289 15500.000 ClgSExtra-I3-02.ist 190 377 7 3 472111 0.29 472295 31 478179 62 473496 15500.000 ClgSExtra-I3-03.ist 190 377 6 3 422163 0.3 422943 31 433970 62 430751 15500.000 ClgSExtra-I3-04.ist 190 377 7 4 539957 0.46 540355 47 633936 94 542758 23500.000 ClgSExtra-I3-05.ist 190 377 6 3 503060 0.35 543590 39 556253 78 542354 19500.000 ClgSExtra-I3-06.ist 190 377 6 4 433418 0.31 482494 47 532170 94 467459 23500.000 ClgSExtra-I3-07.ist 190 377 6 6 456687 0.8 470525 54.5 480696 109 462936 27250.000 ClgSExtra-I3-08.ist 190 377 6 3 403393 0.24 432290 31.5 451098 63 403157 15750.000
Đề tài: Ứng dụng các kỹ thuật Meta-heuristic để thiết kế mạng chịu lỗi.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh - CB110185 - 11BCNTT.KH 84
ClgSExtra-I3-09.ist 190 377 7 4 367362 0.36 402040 39.5 436367 79 368475 19750.000 ClgSExtra-I3-10.ist 190 377 8 4 402978 0.44 446240 46.5 455288 93 41548 23250.000 ClgSExtra-I3-11.ist 190 377 6 3 275597 0.24 274776 31 272367 62 272263 15500.000 ClgSExtra-I3-12.ist 190 377 5 3 344617 0.33 361682 31.5 380690 63 340278 15750.000 ClgSExtra-I3-13.ist 190 377 5 4 399899 0.38 403928 39 430894 78 403824 19500.000 ClgSExtra-I3-14.ist 190 377 5 4 380366 0.41 407507 39 408997 78 403875 19500.000 ClgSExtra-I3-15.ist 190 377 5 3 471960 0.2 470510 39 482879 78 470510 19500.000 ClgMExtra-01.ist 1757 3877 5 2 418259 3.09 334634 422 342340 844 331945 24464.600 ClgMExtra-02.ist 1757 3877 6 2 589731 4.79 535848 422 540965 844 535848 26827.300 ClgMExtra-03.ist 1757 3877 6 2 362629 4.94 293709 414.5 310911 829 283832 28179.700 ClgMExtra-04.ist 1757 3877 5 2 243495 3.2 232904 398.5 234266 797 220891 28231.400 ClgMExtra-05.ist 1757 3877 4 2 391625 2.34 382915 382.5 383569 765 381784 24654.800 ClgMExtra-06.ist 1757 3877 4 2 413899 3.13 388899 367 397833 734 397204 27970.300 ClgMExtra-07.ist 1757 3877 4 2 579659 4.95 494725 391 503440 782 494550 24065.200 ClgMExtra-08.ist 1757 3877 5 3 907568 6.6 917229 562.5 925922 1125 889227 26740.100 ClgMExtra-09.ist 1757 3877 4 2 259431 2.75 180953 375 208504 750 182856 26633.800 ClgMExtra-10.ist 1757 3877 5 2 696799 4.15 601913 430 615305 860 601499 27766.700 ClgMExtra-11.ist 1757 3877 4 2 349551 3.35 272264 375 281525 750 270017 26150.200 ClgMExtra-12.ist 1757 3877 4 3 519015 5.5 436690 547 445380 1094 423125 28486.200 ClgMExtra-13.ist 1757 3877 4 2 452283 2.57 371601 382.5 383425 765 369068 27118.600 ClgMExtra-14.ist 1757 3877 5 2 428236 5.92 351409 429.5 367913 859 347704 28171.400 ClgMExtra-15.ist 1757 3877 6 2 866942 4.58 903629 382.5 915468 765 897057 26879.600 ClgMExtra-16.ist 1757 3877 5 3 865647 5.63 794670 523.5 822714 1047 810234 24792.400 ClgMExtra-17.ist 1757 3877 4 3 565163 5.9 481334 531.5 504681 1063 479386 26952.800 ClgMExtra-18.ist 1757 3877 7 3 379968 10.16 304260 656 342351 1312 303362 25196.700 ClgMExtra-19.ist 1757 3877 4 3 589795 5.86 303782 539 508199 1078 486323 26239.500 ClgMExtra-20.ist 1757 3877 6 2 704747 5.73 497230 437.5 718957 875 684520 23875.500 ClgMExtra-21.ist 1757 3877 5 2 781981 2.78 690189 383 715410 766 701732 28062.600
Đề tài: Ứng dụng các kỹ thuật Meta-heuristic để thiết kế mạng chịu lỗi.
Học viên thực hiện: Nguyễn Thị Minh - CB110185 - 11BCNTT.KH 85
ClgMExtra-22.ist 1757 3877 5 2 566657 3.05 705882 398 395201 796 380852 26895.100 ClgMExtra-23.ist 1757 3877 5 2 575684 6.29 381770 437.5 512324 875 498933 27614.800 ClgMExtra-24.ist 1757 3877 6 3 1215208 10.02 502050 594 1229115 1188 1196049 344000.000 ClgMExtra-25.ist 1757 3877 6 2 871798 6.33 1197806 430 896392 860 853971 518800.000 ClgMExtra-I2-01.ist 1523 3290 8 4 1207869 10.23 852203 648.5 1375565 1297 1260103 424800.000 ClgMExtra-I2-02.ist 1523 3290 8 3 1394199 4.09 1228058 531 1475780 1062 1329777 550000.000 ClgMExtra-I2-03.ist 1523 3290 8 4 1610377 10.56 1440905 687.5 1962191 1375 1827720 568800.000 ClgMExtra-I2-04.ist 1523 3290 10 4 1248821 8.99 1051434 711 1091567 1422 1049532 468800.000 ClgMExtra-I2-05.ist 1523 3290 8 4 861404 6.01 722934 586 731424 1172 722827 512800.000 ClgMExtra-I2-06.ist 1523 3290 8 4 770609 4.48 692849 641 708189 1282 692634 487600.000 ClgMExtra-I2-07.ist 1523 3290 11 3 1134620 5.88 1168626 609.5 1233382 1219 1126061 537600.000 ClgMExtra-I2-08.ist 1523 3290 8 4 1005508 4.52 907868 672 915158 1344 839401 406400.000 ClgMExtra-I2-09.ist 1523 3290 9 3 1536607 5.79 1504501 508 1500817 1016 1517559 406000.000 ClgMExtra-I2-10.ist 1523 3290 8 3 1358545 3.48 1549695 507.5 1552497 1015 1493643 593600.000 ClgMExtra-I2-11.ist 1523 3290 10 4 1938529 10.65 2208017 742 2245988 1484 2178655 431200.000 ClgMExtra-I2-12.ist 1523 3290 8 3 998543 4.26 990963 539 1182480 1078 993389 481200.000 ClgMExtra-I2-13.ist 1523 3290 10 3 1395324 9.41 1341797 601.5 1348555 1203 1344240 431200.000 ClgMExtra-I2-14.ist 1523 3290 8 3 560609 4.04 553430 539 592349 1078 553915 468800.000 ClgMExtra-I2-15.ist 1523 3290 9 3 1175969 4.7 1087756 586 1097502 1172 1088077 881200.000 ClgN1BoundI1-01.ist 2804 3082 8 3 1168948 10.15 1235401 1101.5 1296250 2203 1173272 1542100.000 ClgN1BoundI1-02.ist 2804 3082 8 3 824514 10.07 777299 719 794833 1438 772049 1006600.000 ClgN1BoundI1-03.ist 2804 3082 8 3 848823 4.88 1002491 742.5 1114288 1485 986610 1039500.000 ClgN1BoundI1-04.ist 2804 3082 11 3 945385 5.76 867968 773.5 842963 1547 956148 1082900.000 ClgN1BoundI1-05.ist 2804 3082 9 3 471691 4.9 527412 781 515646 1562 490219 1093400.000 ClgN1BoundI1-06.ist 2804 3082 8 4 689808 10.72 636685 914 690651 1828 651741 1279600.000 ClgN1BoundI1-07.ist 2804 3082 8 3 1844565 4.86 1561246 711 1961656 1422 1846486 995400.000 ClgN1BoundI1-08.ist 2804 3082 9 3 1050269 4.62 980893 758 997933 1516 981357 1061200.000