Hình 3-1 mô tả mô hình truyền thống để thực hiện mã RS cho mạng cảm biến không dây. Trên Hình 3-1, nút nguồn trước tiên thực hiện mã hoá RS. Dữ liệu sau đó được điều chế trước khi truyền tới kênh vô tuyến. Tại nút đích, dữ liệu được giải điều chế và giải mã RS được thực hiện để tái tạo dữ liệu ban đầu.
Theo mô hình này, chúng ta nhận ra rằng các nút nguồn phải thực hiện nhiệm vụ mã hoá RS mặc dù chúng bị giới hạn về năng lượng. Nhiệm vụ này làm cho các nút nguồn dễ bị chết hơn các nút khác. Để giải quyết vấn đề này, tôi đề xuất một mô hình để thực hiện nhiệm vụ mã hoá RS trên mạng cảm biến không dây. mô tả trường hợp tốt nhất của mô hình đề xuất cho mã RS(7,3) trên mạng cảm biến không dây. Để thiết kế mô hình, trước hết chúng ta xây dựng mạch mã hoá cho mã RS(7,3).
Chúng ta giả thiết rằng ( ) của các mã ( , ) có các nghiệm , , … , . Bởi vì − = 2 là 4, chúng ta có thể mô tả ( ) như sau:
( ) = ( − )( − )( − )( − )
= − + − + (3.5)
Bởi vì phép trừ cho các kết quả như là cộng module 2, ( ) có thể được biểu diễn như sau
( ) = + + + + (3.6)
Tương tự, đa thức sinh của mã RS(15,7) là:
( ) = ( + ) + ( + 1) + + ( + )
+( + ) + + ( + ) + (3.7)
Và đa thức sinh của mã RS(31,21) là:
( ) = ( + + ) + ( + + + ) + ( + + ) + ( + ) Nút đích Si ⊗ ⊗ Trễ 1 Trễ 2 Trễ 3 Trễ 4 Cổng 1 ⊕ ⊕ ⊗ ⊗ ⊕ ⊕ X0 X1 X2 X3 1 Cổng 2 R1 R2 R3 R4 Hi Dữ liệu vào 2 Đầu ra Nút nguồn
+( + + + ) + ( + + )
+( + ) + ( + + ) +
+( + + + + ) + (3.8)
Để giản ước các công thức sử dụng trong mục này, chúng ta sẽ sử dụng RS(7,3) để giải thích mô hình đề xuất. Dựa vào công thức (3.5), chúng ta thiết kế mạch mã hoá cho mã RS(7,3) được mô tả trên Hình 3-2. Ở [7] và [8], các tác giả đã chỉ ra rằng tỷ lệ bít lỗi và tỷ lệ mất gói hầu như bằng không khi khoảng cách giữa bộ phát và bộ thu nhỏ hơn ngưỡng ( = 10 ). Do đó, các nút được chọn để thực hiện các bước mã hoá RS thoả mãn điều kiện sau:
max ( , , , ) ≤ (3.9)
trong đó là khoảng cách giữa các nút, được chỉ ra trênHình 3-2.
Quá trình mã hoá RS bao gồm hai bước:
1) Bước 1
Trong k chu kì đầu, công tắc 1 được bật và công tắc 2 ở vị trí số 1. Các nút , , vả được sử dụng để tính toán ( ) như sau. Trong chu kì đầu tiên, symbol vào đầu tiên được đưa tới các nút , , và và được lưu trữ tại cluster head . Trong chu kì thứ hai, symbol vào thứ hai được đưa tới nút và lưu trữ tại cluster head. Tại thời điểm đó, nút được dùng để nhân symbol đầu tiên với hệ số . Dữ liệu sau đó được gửi tới nút và nút này thực hiện hai toán hạng (nhân symbol vào đầu tiên với hệ số α và cộng với dữ liệu đầu ra của nút . Tại nút , chúng ta cũng thực hiện hai toán hạng (nhân symbol vào đầu tiên với hệ số và cộng với dữ liệu đầu ra của nút ). Cuối cùng, dữ liệu được nhân với hệ số và được cộng với dữ liệu đầu ra của nút và được cộng với symbol vào thứ hai tại nút , sau đó phản hồi được gửi tới các nút , và . Các chu kì được thực hiện tuần
tự theo cách thức tương tự, chúng ta sẽ có ( ) tại cluster head và
( )tại các nút , , và sau k chu kì. 2) Bước 2
Trong ( − )chu kì còn lại, công tắc 1 của mạch được mở và công tắc 2 được chuyển lên vị trí số 2. ( ) được chứa trong các nút , , và được dịch và gửi tới cluster head . Tại cluster head , chúng ta thu được dữ liệu đầu ra ( ) sau ( − ) chu kì.
Chi tiết của thuật toán được thực thi với mô hình đề xuất được thể hiện trên Thuật toán 1, trong đó là số chu kì đồng hồ và là số các chặng từ nút nguồn tới nút cluster head.
Thuật toán 1Mô hình mã hoá RS(7,3) đề xuất cho mạng cảm biến không dây
1: Thiết lập các thông số của mạng và khởi tạo năng lượng cho các nút 2: S1, S2, S3 và S4 chứa dữ liệu và gửi yêu cầu bản tin tới 1, H2, H3 và H4
3:Hithiết lập một đường đi từ Si tới nút đích; gửi bản tin ACK tới Si (i = 1,2,3,4) 4: Si thực hiện nén dữ liệu ảnh
5:Hitính toán từ Si tới Hi thoả mãn công thức 9
6:Hithiết lập một đường từ Si tới Hi theo các nút trung gian (1 ≤ < )
7:if < 5 then 8:if < 3 then 9:if =2 then 10: Si gửi ( ) tới
11: thực hiện mã hoá RS và gửi ( ) tới nút của chặng kế tiếp 12:else
13: Si thực hiện mã hoá RS và gửi ( ) tới nút của chặng kế tiếp 14:end if
15:else
16:while ≤ do 17:if = 3 then
18: Si gửi symbol đầu vào tới , và Hi
19: thực hiện cộng và nhân ở khối trễ 1, thực hiện cộng và nhân tại các khối trễ 2, 3 và 4
20: gửi dữ liệu lại cho 21:else
22:Si gửi symbol đầu vào tới , , và Hi
23: và thực hiện cộng và nhân lần lượt tại các khối trễ 1 và 2 và thực hiện cộng và nhân tại các khối trễ 3 và 4
24: gửi dữ liệu lại và 25:end if 26: = + 1 27:end while 28: gửi ( ) to 29:end if 30:else 31:while ≤ do
32:S gửi symbol đầu vào tới , , , và
33: , , và thực hiện cộng và nhân lần lượt tại các khối trễ 1, 2, 3 và 4 34: gửi dữ liệu lại cho , và
35: = + 1
36:end while
37: gửi ( ) tới 38:end if
39: tập hợp và gửi dữ liệu mã hoá ( ) tới đích
40:Nút đích xây dựng lại dữ liệu ban đầu dựa vào ( ) và ( )
41:if tất cả nút nguồn bị chết then 42: Kết thúc
43:else
44:Trở lại bước 2 45:end if