Kỹ thuật OFDM (Orthogonal frequency-division multiplexing) là một trường hợp đặc biệt của phương pháp điều chế đa sóng mang, trong đó các sóng mang phụ trực giao với nhau, nhờ vậy phổ tính hiệu ở các sóng mang phụ cho phép chồng lấn lên nhau mà phía thu vẫn có thể khôi phục lại tín hiệu ban đầu. Sự chồng lấn phổ tín hiệu làm cho hệ thống OFDM có hiệu suất sử dụng phổ lớn hơn nhiều so với kỹ thuật điều chế FDM thông thường.
Hiện nay, kỹ thuật OFDM được sử dụng rất nhiều trong các hệ thống thông tin vô tuyến. Mặc dù lý thuyết OFDM ra đời khá sớm nhưng do những hạn chế của phần
25
cứng thời điểm đó không cho phép thực hiện các phép toán phức tạp như vậy, nên lý thuyết này chưa thể thực hiện được. Sau đó, hai nhà khoa họcWeistein và Ebert đã chứng minh rằng phép điều chế OFDM có thể thực hiện được thông qua phép biến đổi IDFT và phép giải điều chế OFDM có thể thực hiện được bằng phép biến đổi DFT. Phát minh này cùng với sự ra đời của các chip DSP chuyên dụng thực hiện các phép toán nhanh FFT và IFFT mà lý thuyết về OFDM đã được nghiên cứu trở lại và trở thành hướng nghiên cứu của các phòng nghiên cứu trên toàn thế giới.
Chúng ta cùng điểm qua một số đặc điểm chính của kỹ thuật điều chế đơn sóng mang, đa sóng mang FDM và đa sóng mang trực giao OFDM để có cái nhìn tổng quát. Lý thuyết về điều chế OFDM tham khảo ở Tài liệu [1].
2.3.1 Phƣơng pháp điều chế đơn sóng mang
Kỹ thuật điều chế đơn sóng mang là kỹ thuật đầu tiên được sử dụng trong truyền thông thông tin vô tuyến và hữu tuyến. Theo đó, toàn bộ băng tần được cấp phát Bsẽ sử dụng để truyền đi một kênh dữ liệu. Gọi tốc độ lấy mẫu dữ liệu từ tương tự sang số làRsc, độ rộng xung của một mẫu tín hiệu là Tsc, ta có mối quan hệ giữa Tsc và B là: Tsc 1
B
Hình 2-7: Hệ thống điều chế đơn sóng mang phía phát
Hình 2-7 mô tả phổ tần số tín hiệu sử dụng kỹ thuật điều chế đơn sóng mang, tần số sóng mang f0. Đây là hệ thống đơn giản và ít còn được sử dụng trong truyền thông hiện nay.
26
2.3.2 Phƣơng pháp điều chế đa sóng mang
Phương pháp điều chế đa sóng mang được chia toàn bộ băng tần của hệ thống thành NC băng con và sóng mang phụ cho mỗi băng con là khác nhau f0n .
Phương pháp này còn được gọi là kỹ thuật ghép kênh theo tần số FDM.
Hình 2-8 là sơ đồ hệ thống điều chế đa sóng mang:
Hình 2-8: Hệ thống điều chế đa sóng mang FDM phía phát
Gọi Blà khoảng cách giữa hai sóng mang liên tiếp, ta có công thức sau:
C
B B
N
(2.21)
Gọi fsnlà độ rộng băng tần của một băng con, G là khoảng cách bảo vệ giữa hai băng liên tiếp, ta có công thức sau:
sn
B G f
27 Tốc độ dữ liệu ở một băng con là:
1 c 1 MC c c sc N T N N T B B B (2.23)
Nhận xét: Hệ thống điều chế đa sóng mang FDM đã sử dụng hiệu quả phổ tốt hơn kỹ thuật điều chế đơn sóng mang bằng việc chia nhỏ băng tần và truyền trên mỗi băng con một kênh tín hiệu, do đó truyền tải được nhiều kênh thông tin hơn. Tuy nhiên, điểm hạn chế của phương pháp này là các băng con cần khoảng bảo vệ để tránh nhiễu lên nhau làm giảm hiệu quả sử dụng phổ.
2.3.3 Phƣơng pháp điều chế đa sóng mang trực giao OFDM
Như đã trình bày ở trên, điều chế đa sóng mang trực giao OFDM là thực chất một dạng đặc biệt của phép điều chế đa sóng mang thông thường FDM với các sóng mang phụ được lựa chọn sao cho mỗi sóng mang phụ trực giao với nhau. Nhờ tính trực giao này, trên kênh truyền cho phép phổ của các sóng mang con chồng lấn lên nhau mà bên thu vẫn có thể giải mã được. Điều này làm cho hiệu quả sử dụng phổ tín hiệu tăng lên rõ rệt.
2.3.3.1 Khái niệm về sự trực giao của hai tín hiệu
Ta xem xét tính trực giao của cặp tín hiệu trong miền thời gian và miền tần số.
a) Trực giao trên miền thời gian
Về mặt toán học, một tập ( )t gồm p phần tử. Các phần tử trong ( )t được gọi là đôi một trực giao với nhau khi thỏa mãn điều kiện sau đây [1]:
* 0 , p=q ( 0) ( ) * ( ) 0, p q s T k k t t dt (2.24) * ( )t
28
Hình 2-9: Sóng mang con trực giao trong miền thời gian
s
T là chu kỳ lấy mẫu tín hiệu.
Hình 2-9 mô tả ba tín hiệu trực giao trong miền thời gian là các hàm sinx, sin 2x và sin 4x.
b) Trực giao trên miền tần số
Khi biểu diễn tất cả các tín hiệu ( )t trên miền tần số, biên độ phổ của từng tín hiệu sẽ chồng lấn lên nhau một cách có quy luật, sao cho điểm cực đại của tín hiệu này phải là điểm không các tín hiệu còn lại.
29
Hình 2-10 chỉ bốn tín hiệu trực giao trong miền tần số.
Hình 2-10: Phổ tín hiệu sóng mang trực giao trong miền tần số
2.3.3.2 Điều chế OFDM
Tạo ra các sóng mang trực giao:
Phổ của sóng mang phụ thứ p bị dịch đến đúng đến vị trí của sóng mang p
thông qua phép nhân phức ejpst, với s 2 s 2 1
s
f
T
và fs là tần số lấy mẫu.
Bộ điều chế đa sóng mang trực giao sẽ chia toàn bộ băng tần B thành các sóng mang con và sắp xếp trên mỗi sóng mang đó một lượng thông tin xác định. Thông tin đem điều chế OFDM đã được điều chế QAM trước đó.
Chèn khoảng bảo vệ chống nhiễu ISI:
Ưu điểm rõ rệt nhất của điều chế OFDM là nâng cao hiệu quả sử dụng phổ băng tần. Tuy nhiên, xét trong miền thời gian, nếu trễ truyền dẫn cực đạimaxlớn hơn Ts, khi đó sẽ xuất hiện nhiễu liên ký tự ISI gây giảm khả năng khôi phục tín hiệu phát tại
30
phía thu. Để khắc phục hiện tượng trên, sau quá trình điều chế OFDM, người ta bổ xung thêm khoảng bảo vệ ở đầu hoặc cuối mỗi ký hiệu OFDM (Hình 2-11)
Gọi Glà chiều dài khoảng bảo vệ. Điều kiện để không có nhiễu ISI là:
max
G (2.25)
Thông thường G 7 10% *LOFDM tùy thuộc vào từng hệ thống cụ thể.
Hình 2-11: Chèn khoảng bảo vệ ở cuối ký hiệu OFDM
Về lý thuyết, khoảng bảo vệ chỉ được sử dụng để tránh nhiễu ISI, do đó giá trị tại các vị trí sóng mang tại đây có thể bằng không. Tuy nhiên, người ta thường sao chép một phần của tín hiệu mang đi và đặt vào vị trí khoảng bảo vệ, nhằm cho các mục đích dự phòng.
Công thức thực hiện biến đổi IFFT:
Phép biến đổi từ t f FFT: 1 2 0 0,.., 1 n N j k N k n n X x e k N (2.26)
31 1 2 0 1 0,.., 1 n N j k N n k k x X e n N N (2.27) 2.3.4 Hệ thống MIMO-OFDM
Sơ đồ hệ thống điều chế và giải điều chế OFDM tổng quát như sau:
Hình 2-12: Sơ đồ hệ thống MIMO-OFDM
a) Nguồn bit
Nguồn bit số được tạo ra bằng cách lấy mẫu tín hiệu tương tự thành tín hiệu số thông qua bộ biến đổi ADC ( ví dụ tín hiệu hình ảnh, âm thanh hoặc video ..).
Nguồn bit số cũng có thể được lấy trực tiếp từ lớp xử lý cao hơn (lớp MAC) khi mô hình hệ thống mã hóa MIMO-OFDM nằm ở lớp vật lý.
b) Biến đổi nối tiếp thành song song
Tín hiệu số ở dạng các bit nhị phân nối tiếp (000110101…) sẽ được phân tách thành các luồng song song, có chiều dài bit bằng nhau. Mỗi luồng bit sau khi
32
được phân tách được gọi là một codeword. Số lượng codeword phụ thuộc vào số lượng anten phát. Cách này tận dụng tính chất phân tập đa anten nhằm nâng cao dung lượng kênh truyền bằng cách chia đều dữ liệu phát trên các anten.
c) Điều chế QAM
Nguyên lý điều chế QAM nhƣ sau:
Mỗi nhóm bit đưa vào sẽ được tách thành hai luồng độc lập, mỗi luồng điều chế bởi cùng một tần số sóng mang, cùng biên độ và lệch pha nhau 90o, sau đó chúng được gộp lại thành một luồng duy nhất.
Hình 2-13: Sơ đồ điều chế QAM
Biểu thức toán học của điều chế QAM – M mức như sau:
2 2 ( ) o cos(2 ) o sin(2 ) i c i i c i E E s t a f t a f t T T (2.28) Trong đó, o
E là mức năng lượng cực tiểu điều chế tín hiệu.
T là chu kỳ tín hiệu sóng mang
c
f là tần số sóng mang tạo bởi bộ dao động
i
33
Ngoài ra, tín hiệu s t( ) có thể được biểu diễn bởi một cách khác đơn giản hơn như sau:
2 2 2 ( ) o j i o cos . o sin i i i i i E E E s t a e a j a T T T (2.29)
Lưu ý rằng, tín hiệu đầu vào bị điều chế cả biên độ và pha. Tức là với một nhóm bit đầu vào khác nhau sẽ có giá trị biên độai và pha i khác nhau. i chính là
một điểm xác định trên chòm sao điều chế. Một số mức điều chế QAM cơ bản: QAM4 (QPSK)
Sơ đồ chòm sao QAM4 như sau:
Hình 2-14: Chòm sao điều chế QAM4 Bảng 2-2: Bảng ánh xạ dữ liệu mức QAM4
Điểm Dữ liệu đầu vào Dữ liệu QAM4 s t( )
1 10 1 j.1
2 11 1 j.1
3 01 1 j.1
34 QAM16
Hình 2-15: Chòm sao điều chế QAM16 Bảng 2-3: Bảng ánh xạ dữ liệu mức QAM16
Điểm Dữ liệu đầu vào Dữ liệu QAM 16 s t( )
1 0000 3 j.3 2 0001 3 j.1 3 0010 3 j.3 4 0011 3 j.1 5 0100 3 j.3 6 0101 1 j.1 7 0110 1 j.3 8 0111 3 j.1 9 1000 3 j.3 10 1001 3 j.1 11 1010 3 j.3 12 1011 3 j.1 13 1100 1 j.3 14 1101 1 j.1 15 1110 1 j.3 16 1010 1 j.1
35 QAM64
Hình 2-16: Chòm sao điều chế QAM64
Bảng 2-4: Bảng ánh xạ dữ liệu mức QAM64 Điểm Dữ liệu đầu vào Dữ liệu QAM 64 ( ) s t Điểm Dữ liệu đầu vào Dữ liệu QAM 64 ( ) s t 1 000000 7 j.7 33 100000 7 j.7 2 000001 7 j.5 34 100001 7 j.5 3 000010 7 j.1 35 100010 7 j.1 4 000011 7 j.3 36 100011 7 j.3 5 000100 7 j.7 37 100100 7 j.7 6 000101 7 j.5 38 100101 7 j.5 7 000110 7 j.1 39 100110 7 j.1 8 000111 7 j.3 40 100111 7 j.3 9 001000 5 j.7 41 101000 5 j.7 10 001001 5 j.5 42 101001 5 j.5
36 11 001010 5 j.1 43 101010 5 j.1 12 001011 5 j.3 44 101011 5 j.3 13 001100 5 j.7 45 101100 5 j.7 14 001101 5 j.5 46 101101 5 j.5 15 001110 5 j.1 47 101110 5 j.1 16 001111 5 j.3 48 101111 5 j.3 17 010000 1 j.7 49 110000 1j.7 18 010001 1 j.5 50 110001 1 j.5 18 010010 1 j.1 51 110010 1 j.1 20 010011 1 j.3 52 110011 1 j.3 21 010100 1 j.7 53 110100 1 j.7 22 010101 1 j.5 54 110101 1 j.5 23 010110 1 j.1 55 110110 1 j.1 24 010111 1 j.3 56 110111 1 j.3 25 011000 3 j.7 57 111000 3 j.7 26 011001 3 j.5 58 111001 3 j.5 27 011010 3 j.1 59 111010 3 j.1 28 011011 3 j.3 60 111011 3 j.3 29 011100 3 j.7 61 111100 3 j.7 30 011101 3 j.5 62 111101 3 j.5 31 011110 3 j.1 63 111110 3 j.1 32 011111 3 j.3 64 111111 3 j.3
d) Mã hóa không gian, thời gian
Mã hóa không gian, thời gian là kỹ thuật cho phép mã hóa và phân bố tín hiệu phát trên các anten một cách có quy luật. Tùy thuộc vào số lượng anten thu và phát khác nhau mà sử dụng các phương pháp mã hóa không gian, thời gian
37
khác nhau sao cho đạt hiệu quả cao nhất. Có ba phương pháp mã hóa không gian và thời gian:
- STBC - V-BLAST - SFBC
e) Điều chế OFDM
Các ký hiệu QAM được sắp xếp trên không gian lưới hai chiều, chiều thời gian và chiều tần số. Số lượng ký hiệu trên miền tần số chính bằng số mẫu thực hiện cho một lần IFFT. Giá trị này NFFT phụ thuộc vào từng hệ thống khác nhau (ví dụ
512, 1024 hoặc 2048). NFFT ký hiệu QAM tạo thành một ký hiệu OFDM. Số lượng ký hiệu trên miền thời gian chính bằng số OFDM symbol NOFDM (Hình 2-17).
Gọi NQAM là tổng số lượng các ký hiệu QAM, khi đó:
*
QAM FFT OFDM
N N N (2.30) Số lượng bit tín hiệu nguồn:
* * *
bit QAM FFT OFDM
N N n N N n
(2.31) Với n là mức điều chế QAM
38
f) Antenna Mapping
Dữ liệu sau quá trình điều chế OFDM sẽ được sắp xếp trên các anten tùy thuộc vào các phương pháp mã hóa không gian, thời gian tương ứng.
g) Kênh
Quá trình truyền dữ liệu trên kênh vô tuyến chịu tác động của các yếu tố như: nhiễu, fading đa đường … Hàm đặc trưng cho kênh là đáp ứng xung hay hệ số kênh
( , )
h t . Một kênh truyền lý tưởng khi hàm truyền đạt H j( ) 1 , tức là kênh thuộc
fading phẳng và không có tổn hao trên đường truyền. Thực tế, chúng ta không có kênh truyền lý tưởng. Kênh truyền vô tuyến thực tế thường là kênh phụ thuộc tần số và chịu tác động rất mạnh của fading. Vì thế, quá trình tiến hành mô phỏng cho hệ thống thu phát MIMO-OFDM chúng ta chỉ áp dụng với các kênh băng rộng và phụ thuộc tần số mà thôi.
Khi xây dựng một mô hình kênh, cần nghiên cứu đến các yếu tố cấu thành bao gồm:
- Số lượng anten thu, phát.
- Khoảng cách giữa hai anten phát và hai anten thu.
- Số lượng cụm tán xạ và số điểm tán xạ trong một cụm tán xạ.
- Vị trí xác suất các cụm tán xạ ( được đo bằng góc lệch so với đường nằm ngang) - Hàm công suất trễ của kênh
- Vận tốc chuyển động tương đối giữa MS và BS ( liên quan đến dịch tần số Doppler).
- Góc lệch giữa anten phát và anten thu so với phương ngang. - Băng thông tín hiệu.
Từ những yếu tố trên, hàm h t( , ) sẽ được đưa ra. Để đánh giá tính chính xác của hàm h t( , ) , người ta tính các hàm CCF của mô hình kênh đó. Các mô hình kênh cụ thể sẽ được nghiên cứu ở Chƣơng 3.
39
h) Ước lượng kênh
Ước lượng kênh là quá trình tính toán và ước lượng giá trị hàm truyền đạt của kênh tại phía thu trước khi đưa vào giải mã tín hiệu có ích. Có một số các phương pháp ước lượng kênh phổ biến như: Wiener-Hop, SI và Linear ... ( xem Tài liệu [1]). Đặc điểm chung của các phương pháp ước lượng là căn cứ giá trị hàm truyền đạt tại vị trí dữ liệu tham khảo, được sắp xếp một cách hợp lý và biết trước cả hai phía thu và phát, từ đó nội suy ra hệ số kênh tại những vị trí còn lại. Quá trình ước lượng thực hiện cả trong miền thời gian và miền tần số. Nội dung Chƣơng 4
trình bày kỹ về các thuật toán ước lượng kênh và mô phỏng.
2.4 Kết luận chƣơng
Trong chương này, ta đã nghiên cứu hai kỹ thuật MIMO và OFDM, và xem xét một hệ thống thu phát MIMO-OFDM tổng quát. Trong chương III, ta sẽ nghiên cứu hai mô hình kênh băng rộng và chọn lọc tần số cơ bản cho hệ thống MIMO- OFDM là mô hình kênh One-Ring và SCM. Qua đó, có sự so sánh ưu nhược điểm và phạm vi áp dụng của từng mô hình kênh khi tiến hành mô phỏng.