Tình diện tích xung quanh của hình nĩn b tính thể tích của khối nĩn.

Một phần của tài liệu Tổng hợp bài tập hình học không gian cổ điển (Trang 27 - 28)

Bài 3: Một hình nĩn cĩ đường sinh là l=1 và gĩc giữa đường sinh và đáy là 450

a. Tình diện tích xung quanh của hình nĩnb. tính thể tích của khối nĩn. b. tính thể tích của khối nĩn.

Bài 4: Trong khơng gian cho tam giác OIM vuơng tại I, gĩc IOM bằng 300 và cạnh IM = a. khi quay tam giác OIM quanh cạnh gĩc vuơng OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nĩn tròn xoay.

a/ Tính diện tích xung quanh của hình nĩn tròn xoay. b/ Tính thể tích của khối nĩn tròn xoay

Bài 5: Cho hình nĩn đỉnh S đường cao SO, A và B là hai điểm . Thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ

điểm O đến AB bằng a và SAO = 300 , SAB = 600.

a/. Tính độ dài đường sinh và diện tích xung quanh theo a b/. Tính thể tích của khối nĩn

Bài 6: Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nĩn. Tính thể tích của khối nĩn đĩ.

Bài 7: Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ chiều cao SO = h và gĩc SAB = α (α > 450). Tính diện tích xung quanh của hình nĩn đỉnh S và cĩ đtròn đáy ngoại tiếp hình vuơng ABCD.

Bài 8: Một hình nĩn cĩ bán kính đáy R và thiết diện qua trục là một tam giác vuơng cân.

a) Tính diện tích xung quanh của hình nĩn và thể tích khối nĩn tương ứng.(ĐS: 2 3

xq

1

S R 2 , V R

3

= π = π )

b) Tính bán kính đáy của hình trụ nội tiếp trong hình nĩn ấy, biết rằng thiết diện qua trục của hình trụ là

một hình vuơng. (ĐS: R

3 )

IV/. KHỐI TRỤ:

Bài 1: Một khối trụ cĩ bán kính r = 5cm, khoảng cách hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm.

b/. Tính thể tích khối trụ

Bài 2: Thiết diện chứa trục của khối trụ là hình vuơng cạnh a a/. Tính diện tích xung quanh của hình trụ

b/. Tính thể tích khối trụ

Bài 3: Trong khơng gian cho hình vuơng ABCD cạnh a. Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuơng đĩ xung quanh trục IH ta được một htrụ trònxoay

a/Tính d tích xung quanh của hình trụ. b/Tính thể tích của khối trụ

Bài 4: Một khối lăng trụ tam giác đều cĩ cạnh đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 nội tiếp một khối trụ. Tính thể tích khối trụ đĩ

Bài 5: Một hình hộp chữ nhật cĩ ba kích thước a, b, c nội tiếp trong một khối trụ. a/. Tính thể tích của khối trụ.

b/. Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Bài 6: Một khối trụ cĩ chiều cao bằng 20cm và cĩ bán kính đáy bằng 10cm. Người ta kẻ hai bán kính OA và O’B’

lần lượt trên hai đáy sao cho chúng hợp với nhau một gĩc 300. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng chứa đường thẳng

AB’ và song song với trục OO’ của khối trụ đĩ. Hãy tính diện tích của thiết diện.

Bài 7: Một hình trụ cĩ bán kính đáy R và đường cao bằng R 3; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao

cho gĩc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 300.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của h trụ. b) Tính thể tích của khối trụ tương ứng.

Bài 8: Một hình trụ cĩ bán kính đáy R và cĩ thiết diện qua trục là một hình vuơng. a/Tính diện tích xung quanh của h trụ.

b/Tính thể tích của khối trụ tương đương.

V/. KHỐI CẦU

Chú ý:

1/Cách xác định tâm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp

-Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.

-Xác định trục d ( là đường thẳng vuơng gĩc với đáy tại tâm đáy)

-Dựng mặt trung trực (P) của một cạnh bên, giao điểm I của d và (P) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp.

2/Cách chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên 1 mặt cầu .

Ta thường chứng minh chúng là các đỉnh của các tam giác vuơng cĩ chung một cạnh huyền.

Bài 1: Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B và SA⊥(ABC).

a) Gọi O là trung điểm của SC. Chứng minh: OA = OB = OC = SO. Suy ra bốn điểm A, B, C, S cùng nằmtrên mặt cầu tâm O bán kính trên mặt cầu tâm O bán kính

2

SCR = . R = .

b) Cho SA = BC = a và AB=a 2. Tính bán kính mặt cầu

Bài 2: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA=a 3. Gọi O là tâm hình vuơng ABCD và Klà hình chiếu của B trên SC

a) Chúng minh ba điểm O, A, K cùng nhìn đoạn SB dưới một gĩc vuơng. Suy ra năm điểm S, D, A, K Bcùng nằm trên mặt cầu đường kính SB. cùng nằm trên mặt cầu đường kính SB.

Một phần của tài liệu Tổng hợp bài tập hình học không gian cổ điển (Trang 27 - 28)

Tải bản đầy đủ (DOC)

(31 trang)
w