Phần lớn ch−ơng nμy đề cập tới các nhiễu dừng trong dòng trung bình theo mùa ở cả tầng đối l−u vμ tầng bình l−u. Nội dung cuối cùng của ch−ơng nμy lμ mở rộng bμn luận đối với các nhiễu tức thời của tầng đối l−u. Lý thuyết của phần tr−ớc có thể đ−ợc áp dụng cho các nhiễu tức thời lan truyền; cách áp dụng nh− vậy giúp ta hiểu rõ bản chất của các chu trình tμ áp phi tuyến mô tả trong mục 5.5 vμ giúp ta giải thích về hoạt động của các xoáy tức thời thám sát đ−ợc thông qua các chu trình tμ áp.
Mô hình Eady vμ Charney lμ hai dạng bất ổn định tμ áp tuyến tính (xem mục 5.4). Thể hiện đơn giản nhất lμ thể hiện Eady tuyến tính; nó không có dòng động l−ợng ngang vμ dòng nhiệt lμ không đổi theo độ cao. Mặt cắt Eliassen-Palm t−ơng ứng đ−ợc biểu diễn d−ới dạng sơ đồ trên Hình 6.21. Dòng Eliassen-Palm h−ớng theo chiều thẳng đứng vμ không biến đổi theo độ cao. Ta thấy rằng sự phân kỳ tập trung ở một lớp mỏng tại lớp biên d−ới vμ sự hội tụ tập trung ở một lớp mỏng gần đỉnh của lớp biên. Bản chất của thể hiện Eady lμ sự t−ơng tác giữa các thể hiện phiếm định bị chặn ở biên trên vμ biên d−ới. Thể hiện Charney tuyến tính mô tả khá phức tạp d−ới các dạng mặt cắt Eliassen-Palm, mặc dù tính phức tạp về mặt toán học chứa trong các đạo hμm của nó. Thêm nữa, dòng động l−ợng bằng không vμ do đó các dòng Eliassen- Palm có chiều thẳng đứng, phần phân kỳ tập trung trong một lớp rất mỏng ở bề mặt. Tuy nhiên phần hội tụ mở rộng tới phần d−ới tầng tầng đối l−u, tập trung ở mực ‘dòng dẫn đ−ờng’ nơi U = c, clμ tốc độ pha tuyến tính của thể hiện.
Hình 6.21. Sơ đồ Eliassen-Palm đối với (a) thể hiện Eady bất ổn định tuyến tính; và (b) thể hiện Charney bất ổn định tuyến tính
Những thể hiện chuẩn tuyến tính bất ổn định tμ áp có thể nhận đ−ợc đối với dòng t−ơng tự nh− dòng xiết trên Trái Đất, nh− đã đề cập trong mục 5.4. Bản chất không tách biệt của các ph−ơng trình đ−ợc tuyến tính hoá lμm cho bμi toán trở nên khó đối với kỹ thuật phân tích vμ những thể hiện chuẩn nhìn chung đ−ợc tính bằng ph−ơng pháp số. Hình 6.23(a) biểu diễn mặt cắt Eliassen-Palm cho một thể hiện kiểu nh− vậy.
Hình 6.22. Hệ quả của mặt cắt Eliassen-Palm đối với chu trình thể hiện tà áp bất ổn định đ−ợc lý t−ởng hóa: (a) thể hiện chuẩn tuyến tính, dùng nh− là số liệu ban đầu, và đ−ợc qui mô hoá nh− hình
5.24; (b) ngày thứ 8
ở phần d−ới tầng đối l−u, mặt cắt nμy hoμn toμn giống với mặt cắt của thể hiện Charney, Hình 6.21(b) với vùng hội tụ cực đại ở gần mực 700hPa. Phía trên mực nμy các dòng động l−ợng có giá trị nhỏ nh−ng vẫn khác không vμ ta có thể nhận thấy sự đổi h−ớng của các vectơ. Hình còn lại biểu diễn mặt cắt Eliassen-Palm ở các thời đoạn khác nhau của một chu trình tích phân, bắt đầu từ thể hiện chuẩn tuyến tính đ−ợc xem nh− lμ điều kiện ban đầu. Vì sóng bão hoμ, các dòng mực thấp trở nên nhỏ hơn, vμ hoạt động của sóng đạt c−ờng độ cực đại ở các mực cao hơn.
Hình 6.22 (tiếp) (c) ngày thứ 12; và (d) trung bình từ ngày 0 đến ngày 15. Khoảng giữa đ−ờng đẳng trị của .F
là 4 x 1015m3 trong hình (a), (b) và (c) và 2 x 1015m3 trong hình (d)
Trong giai đoạn tan rã, những vectơ lớn, gần nh− nằm ngang xuất hiện gần đỉnh tầng đối l−u; hoạt động sóng lan truyền về phía xích đạo ở phần trên tầng đối l−u, vμ
bị tan rã tr−ớc khi đạt tới đới gió đông nhiệt đới. Vì vậy, chu trình tμ áp có thể đ−ợc mô tả d−ới dạng bất ổn định tuyến tính hình thμnh hoạt động sóng ở những mực thấp trong miền ôn đới. Tiếp theo nó lan lên cao vμ cuối cùng lan truyền về phía xích đạo; cùng thời điểm đó nguồn của sự bất ổn định biến mất. Cuối cùng hoạt động sóng bị tiêu tán ở miền cận nhiệt đới, trả lại năng l−ợng cho dòng trung bình vĩ h−ớng. Đây lμ
một quá trình phát triển đặc tr−ng vμ sự lan truyền về phía xích đạo chiếm −u thế lμ
đặc điểm th−ờng gặp của các sóng đó. Dòng vĩ h−ớng dị th−ờng có thể hình thμnh trong quá trình sóng lan truyền về phía xích đạo bị hạn chế, vμ hoạt động sóng lại tập
Vĩ độ Vĩ độ Kh í áp k P a Kh í áp k P a
trung về phía cực. Trong tr−ờng hợp nμy, không nhận thấy có sự tan đi nhanh chóng của nhiễu động chín muồi vμ lμ một hệ thống đang tan rã chậm, gần nh− tròn.
Một phần cuối cùng của Hình 6.23, biểu diễn các mặt cắt Eliassen-Palm trung bình theo thời gian đối với một chu trình hoμn thiện, t−ơng tự nh− mặt cắt biểu diễn trên Hình 6.23. Phần tiếp theo dựa vμo các dòng nhiệt vμ dòng động l−ợng tức thời thám sát đ−ợc trong mùa đông ở Bắc Bán Cầu. Nó biểu diễn sự phân kỳ ở miền ôn đới vμ sự lan truyền theo chiều thẳng đứng xuyên qua phần giữa tầng đối l−u nh− kết quả tính chu trình đã đ−ợc lý t−ởng hóa. ở đây có sự lan truyền mạnh về phía xích đạo dọc theo đỉnh tầng đối l−u về phía miền vĩ độ thấp hơn. Nói cách khác, mô hình hoạt động sóng tức thời trong tầng đối l−u lμ đặc tr−ng của những chu trình tμ áp phi tuyến. Các dòng nhiệt mực thấp đ−ợc mô tả khá tốt nhờ lý thuyết tuyến tính, tuy nhiên các dòng động l−ợng lμ một đặc tr−ng của giai đoạn thμnh thục vμ tan rã phi tuyến của các thể hiện chuẩn.
Ch−ơng nμy đã thiết lập cơ chế trong đó tầng đối l−u tạo điều kiện thuận lợi cho sự lan truyền sóng của những nhiễu động cân bằng, tựa địa chuyển. Cách tiếp cận d−ới dạng một mô hình nh− vậy giúp ta hiểu đ−ợc nhiều đặc điểm của sự phân bố hoạt động sóng dừng vμ sóng tức thời miền ôn đới. Tuy nhiên những cách giải thích nμy không thể quá xa; những giả thiết của các trạng thái nền biến đổi chậm tuyến tính cần có sẽ không có độ chính xác lớn. Tuy nhiên, những mô hình của ta đã mô tả những nguyên tắc cho phép nhận đ−ợc những kết quả tính số trị phức tạp hơn nhiều.
Hình 6.23 Nh− Hình 6.20 nh−ng đối với các xoáy tức thời
6.7. Bμi tập
Vĩ độ
6.1. Từ mặt cắt kinh độ-độ cao trên Hình 6.4(a), hãy suy luận ra b−ớc sóng vĩ h−ớng vμ độ nghiêng pha thẳng đứng đặc tr−ng của các xoáy dừng miền ôn đới trong mùa đông của Bắc Bán Cầu. Giả thiết rằng dòng lμ cân bằng địa chuyển, chứng minh rằng dòng nhiệt h−ớng cực có quan hệ với các xoáy dừng. So sánh kết quả nhận đ−ợc với thám sát (Hình 6.5(a)).
6.2. Dãy Rockies đ−ợc xem nh− lμ một sống rộng 1000km (theo chiều vĩ h−ớng), dμi 5000km (theo chiều kinh h−ớng), cao 1,5km vμ có tâm tại 45oN. Tính vận tốc xoáy h−ớng cực v*
biết vận tốc dòng chính áp đi qua sống lμ 15ms-1
. Xác định dấu của đại l−ợng xoáy khi qua đỉnh núi.
6.3. Lặp lại cách tính giống nh− bμi 2 nh−ng có tính đến số hạng ma sát. Giả thiết rằng thời gian giảm yếu D lμ 5 ngμy. Thời gian nμy sẽ lμ bao nhiêu để thμnh phần ma sát lμm thay đổi giá trị của v* bằng với giá trị tính đ−ợc trong bμi 2.
6.4. Xét một dòng khí quay đồng nhất trong đó gió vĩ h−ớng đ−ợc xác định bởi U = Uocos. Nếu sử dụng gần đúng mặt miền ôn đới, hãy chỉ ra rằng sóng Rossby lan truyền theo những đ−ờng thẳng đối với dòng nμy. Nếu Uo = 20ms-1, tính số sóng vĩ h−ớng cực đại có thể lan truyền tại 45o
N. Xác định h−ớng lan truyền của sóng với số sóng lμ 4.
6.5. Một sóng Rossby dừng có 3 số sóng phát xạ từ một dãy núi tại 45oN nơi gió vĩ h−ớng trung bình lμ hằng số bằng 15ms-1
. Xác định thời gian cần thiết để sóng nμy đạt tới vĩ độ 65oN.
6.6. Dạng khác của tia sóng coi khoảng cách vận chuyển của nhóm sóng vμ góc
của tia sóng với h−ớng vĩ tuyến nh− lμ các biến cơ bản. Hãy chỉ ra rằng nếu sử dụng các biến trên thì ph−ơng trình (6.24a, b) có thể viết lại d−ới dạng (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2 s 2 4 K dy d k cos U dt d , cos U 2 dt ds
Giả thiết rằng các ph−ơng trình nμy có thể gần với thực tế trong các tích phân bằng ph−ơng pháp số hơn lμ ph−ơng trình (6.24a, b).
6.7. Lấy những giá trị đặc tr−ng của dòng nhiệt h−ớng cực sinh ra do xoáy tức thời vμo mùa đông Bắc Bán Cầu trên Hình 5.7(a). Hãy −ớc l−ợng dòng phân kỳ Eliassen- Palm ở phần trên tầng đối l−u vμ tốc độ biến đổi gió vĩ h−ớng phối hợp với dòng nhiệt rối tức thời. So sánh kết quả đó với gia tốc liên quan với hội tụ dòng động l−ợng của xoáy tức thời.
6.8. Xuất phát từ ph−ơng trình (5.37) cho tốc độ biến đổi của năng l−ợng xoáy tổng cộng, chứng minh rằng tốc độ tạo thμnh năng l−ợng xoáy liên quan với dòng Eliassen- Palm bằng công thức u . F dt dE