SONG
I. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực.
1. Điều kiện cân bằng.
Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều. → → − = 2 1 F F 2. Xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng thực nghiệm.
Buộc dây lần lượt vào hai điểm khác nhau trên vật rồi lần lượt treo lên. Khi vật đứng yên, vẽ đường kéo dài của dây treo. Giao điểm của hai đường kéo dài này là trọng tâm của vật. Kí hiệu trọng tâm là G.
Trọng tâm G của các vật phẳng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật.
II. Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực khôngsong song. song song.
1. Qui tắc hợp lực hai lực có giá đồng qui.
Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng qui tác dụng lên một vật rắn, trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng qui, rồi áp dụng qui tắc hình bình hành để tìm hợp lực.
2. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lựckhông song song. không song song.
Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì :
+ Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba. → → → − = + 2 3 1 F F F Các dạng bài tập có hướng dẫn Dạng 1: Sử dụng công thức tính momen lực và hợp lực. Cách giải:
- Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực:
-
1 2 0 1 2
F +F = ⇒F =F
uur uur r
- Hợp hai lực song song cùng chiều: 1 2 1 2 2 1 ;F d F F F F d = + =
- Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của 3 lực không song song:Fuur uur uur r1+ +F2 F3 =0
- Momen của ngẫu lực: M = F.d
Momen của ngẫu lực: M = F1.d1 + F2.d2= F.d
Bài 1: Hai lực uur uurF F1, 2
song song cùng chiều, cách nhau đoạn 30cm. Một lực có F1 = 18N, hợp lực F = 24N. Điểm đặt của hợp lực cách điểm đặt của lực F2 đoạn là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Hai lực // cùng chiều nên: F = F1 + F2 = 24 ⇒ F2 = 6N
F1.d1 = F2.d2
⇔18(d – d2 ) = 6d2 ⇒d2 = 22,5cm
Bài 2: Một người gánh 2 thúng, thúng gạo nặng 300N, thúng
ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực là bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ thúng gạo đến vai, với lực P1
d2 là khoảng cách từ thúng ngô đến vai, với lực P2
F = P1 + P2 = 500N
Bài 3: Một tấm ván nặng 240N được bắc qua con mương.
Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4m, cách B 1,2m. Xác định lực mà tấm ván tác dụng lên 2 bờ mương.
Hướng dẫn giải:
P = P1 + P2 = 240N ⇒P1 = 240 – P2
P1.d1 = P2.d2 ⇔ ( 240 – P2).2,4 = 1,2P2 ⇒P2 = 160N ⇒ P1 = 80N
Bài 4: Một người dùng chiếc búa dài 25cm để nhổ một cây
đinh đóng ở một tấm gỗ. Biết lực tác dụng vào cây búa 180N là có thể nhổ được cây định. Hãy tìm lực tác dụng lên cây đinh để nó có thể bị nhổ ra khỏi tấm gỗ, d2 = 9cm.
Hướng dẫn giải:
F1.d1 = F2.d2 ⇔180.0,25 = F2. 0,09
⇒F2 = 500N
Bài 5: Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng
lượng 50N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy.
a. Tính lực giữ của tay.
b. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30cm và tay cách vai 60cm thì lực giữ là ?.
c. Trong 2 trường hợp trên, vai người chịu một áp lực?
Hướng dẫn giải:
a/ P1 là trọng lượng bị, d1 là khoảng cách từ vai đến bị. F2 là lực của tay, d1 là khoảng cách từ vai đến tay P1.d1 = F2.d2 ⇔50.0,6 = F2. 0,3 ⇒F2 = 100N b/ P1.d’ 1 = F’ 2.d’ 2 ⇔50.0,3 = F2. 0,6 ⇒F’ 2 = 25N
c/TH 1: P = P1 + F2 = 150N TH 2: P = P1 + F’2 = 125N
Bài 6: Một người khiêng một vật vật nặng 1000N bằng một
đòn dài 2m, người thứ nhất đặt điểm treo của vật cách vai mình 120cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh. Hỏi mỗi người chịu một lực là ?
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ vật đến vai người 1 – d1 = 1,2 P1.d1 = P2.d2
⇔P1. 1,2 = 0,8.(1000 – P1 )⇒ P1 = 400N ⇒ P2 = 600N ⇒ P1 = 400N ⇒ P2 = 600N
Bài 7: Hai người khiêng một vật nặng 1200N bằng một đòn
tre dài 1m, một người đặt điểm treo của vật cách vai mình 40cm. Bỏ qua trọng lượng của đòn tre. Mỗi người phải chịu một lực bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Gọi d1 là khoảng cách từ điểm treo đến vai d1 = 40cm P = P1 + P2 = 1200⇒ P1 = P – P2 = 1200 – P2
P1.d1 = P2.d2
⇔ (1200 – P2 ).0,4 = P2. 0,6 ⇒ P2 = 480N ⇒ P1 = 720N ⇒ P2 = 480N ⇒ P1 = 720N
Bài 8: Thước AB = 100cm, trọng lượng P = 10N, trọng tâm ở
giữa thước. Thước có thể quay dễ dàng xung quanh một trục nằm ngang đi qua O với OA =30cm. Để thước cân bằng và nằm ngang, ta cần treo một vật tại đầu A có trọng lượng bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Gọi l1 là khoảng cách từ A đến O, l2 là khoảng cách từ B đến O.
Ta có: l1.P2 = l2.P1
⇔3P2 = 7 P1 (1)
Từ (1) và (2) ⇒P1 = 0,3P ; P2 = 0,7P
Gọi P’ là trọng lượng của vật cần treo vào đầu A Thanh cân bằng nằm ngang khi:
MP1(O ) + MP(O) = MP2(O)
⇔P1.15 + P’.30 = P2. 35
⇒ P’ = 6,67N
Bài 9: Một thanh ABdài 2m đồng chất có tiết diện đều, m =
2kg. Người ta treo vào đầu A của thanh một vật m = 5kg, đầu B một vật 1kg. Hỏi phải đặt một giá đỡ tại điểm O cách đầu A một khoảng OA là bao nhiêu để thanh cân bằng.
Hướng dẫn giải: