Trong chương này chúng ta đã khảo sát tính ổn định của bài toán quy hoạch toàn phương với ràng buộc toàn phương lồi trong một số trường hợp đặc biệt.
KẾT LUẬN
Luận văn đã trình bày và đạt được một số kết quả sau:
1. Điều kiện tồn tại nghiệm của bài toán tối ưu toàn phương với ràng buộc toàn phương lồi dưới một số giả thiết.
2. Một số kết quả về ổn định của bài toán tối ưu toàn phương với ràng buộc toàn phương lồi trong một số trường hợp đặc biệt.
Luận văn này không tránh khỏi hết thiếu sót, tác giả rất mong nhận được sự nhận xét, chỉ bảo của các Quý thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn.
[A.] Tài liệu Tiếng Việt
[1] Vũ Văn Đồng, Nguyễn Năng Tâm (2011), Tính liên tục của ánh xạ nghiệm trong bài toán quy hoạch toàn phương với ràng buộc toàn phương lồi, NXB ĐHSP Hà Nội 2.
[2] Đỗ Văn Lưu, Phan Huy Khải (2009), Giải tích lồi, NXB khoa học kĩ thuật Hà Nội.
[3] Hoàng Tụy (2006), Lý thuyết tối ưu, Viện Toán học, Hà Nội.
[B.] Tài liệu Tiếng Anh
[4] .E.G. Belousov (1977), Introduction to convex and integer program- ming, Moscow University Publ, Moscow.
[5] E. G. Belousov and D. Klatte (2002),A Frank-Wolfe type theorem for convex polynomial programs, Comp. Optim. Appl. 22, pp. 37-48. [6] V. Jeyakumar, G. M. Lee, and G. Y. Li (2009), Alternative theo- rems for quadratic inequality system and global quadratic optimiza- tion,SIAM J. Optim. 20, pp. 983-1001.
[7] D. S. Kim, N. N. Tam, and N. D. Yen (2011), Solution existence and stability of quadratically constrained convex quadratic programs, Optim. Lett. DOI 10.1007/s11590-011-0300-8.
[8] G. M. Lee, N. N. Tam, and N. D. Yen (2005), Quadratic Program- ming and AneVariational Inequalities: A Qualitative Study, Series:
61
Nonconvex Optimization and Its Applications ,Vol.78, Springer Ver- lag, New York.
[9] Zhi-Quan Luo and Shu Zhong Zhang (1999), On extensions of the Frank-Wolfe theorems,Comp. Optim. and Appl. 13, pp. 87-110. [10] R.T.Rockafellar (1970), Convex analisys, Princeton University