L ỜI CẢM ƠN
3.2.4. Moment lưỡng cực nguyên tử có hướng ngẫu nhiên
Hình 3.17(a) so sánh các kết quả tốc độ rã của nguyên tử gần khối trụ hữu hạn khi moment lưỡng cực nguyên tử định hướng theo các phương fˆ, rˆ và zˆ. Ta thấy hướng moment lưỡng cực nguyên tử ảnh hưởng rất lớn lên tốc độ rã tự phát. Ví dụ gần bề mặt ta thấy tốc độ rã tự phát được tăng cường cho hướng zˆ, rˆ trong khi bị ức chế cho hướng fˆ. Để tạo thuận lợi cho so sánh thực nghiệm ta cũng có thể lấy trung bình theo các phương và nhận được kết quả ứng với hướng ngẫu nhiên của moment lưỡng cực nguyên tử, được trình bày trong hình 3.17(b).
Hình 3.17. Nguyên tử đặt ở mặt phẳng z 0, định hướng theo ba phương khác nhau gần khối trụ hữu hạn (a): phương fˆ (đường nét liền), phương rˆ (đường nét đứt), phương zˆ (đường nét chấm). Hình (b) là trường hợp moment lưỡng cực nguyên tử định hướng theo phương bất kì.
Các thông số khác là 0.1 A R l , 8 0.1 i10 e c , 10 A H l .
KẾT LUẬN
Tóm lại, sử dụng chuỗi Born của hàm Green ngắt tại số hạng có nghĩa đầu tiên, chúng tôi đã xem xét tốc độ rã của một nguyên tử đặt gần khối trụ điện môi có chiều dài hữu hạn. Chuỗi Born đặc biệt có giá trị khi ceR là nhiễu loạn của e . Với chuỗi Born, việc xem xét tốc độ rã trở nên nhẹ nhàng hơn nhiều so với sử dụng hàm Green chính xác của khối trụ vô hạn. Các tính toán của chúng tôi đã cho phép hiểu rõ hơn cách lấy tích phân hàm Green cho khối trụ vô hạn theo đường vòng trong mặt phẳng phức. Vì trong mặt phẳng này tồn tại nhiều thông số tự do, việc so sánh kết quả với chuỗi Born cho phép khẳng định độ tin cậy của các thông số được chọn.
Bằng cách so sánh kết quả cho hai mô hình, chúng tôi đã chỉ ra (cho hai hướng moment lưỡng cực rˆ và fˆ) khi 0.5
A
H
l , mô hình khối trụ vô hạn không còn giá trị. Chúng tôi cũng tìm thấy tốc độ rã tự phát thay đổi mạnh nhất chính là gần biên.
Các nghiên cứu này có thể mở rộng, ví dụ xem xét phân bố cường độ bức xạ trong không gian, hoặc cải thiện bằng cách xem xét các số hạng bậc cao hơn trong chuỗi Born.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1. Trần Đoàn Lĩnh (2008), Bức xạ tự phát của nguyên tử đặt gần hệ trụ hữu hạn, luận văn cao học, trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TP. Hồ Chí Minh.
Tiếng Anh
2. Afanasiev A. and Minogin V. (2010), “van der Waals interaction of an atom with the internal surface of a hollow submicrometer-size cylinder”, Physical Review A, 82(052903).
3. Agarwal G.S. (1975), “Quantum electrodynamics in the presence of dielectrics and conductors. IV. General theory for spontaneous emission in finite geomertries”, Phys. Rev. A, 12(1475); Wylie J.M. and Sipe J.E. (1984), “Quantum electrodynamics near an interface”, Physical Review A, 30(1185).
4. Buhmann S.Y. and Welsch D.G. (2006), “Born expansion of the Casimir-Polder interaction of a ground-state atom with dielectric bodies”, Applied Physics B: Lasers and Optics, 82(189).
5. Chen Y.N., Chen G.Y., Chuu D.S., and Brandes T. (2009), “Quantum-dot exciton dynamics with a surface plasmon: Band-edge quantum optics”, Physical Review A, 79(033815).
6. Chew W.C. (1995), Waves and Fields in Inhomogeneous Media, IEEE Press, New York; Tai C.T. (1994), Dyadic Green Functions in Electromagnetic Theory, IEEE Press, New York.
7. Dzsotjan D., Sørensen A.S., and Fleischhauer M. (2010), “Quantum emitters coupled to surface plasmons of a nanowire: A Green’s function approach”, Physical Review B, 82(075427).
8. Eberlein C. and Zietal R. (2009), “Retarded Casimir-Polder force on an atom near reflecting microstructures”, Physical Review A, 80(012504).
9. Ellingsen S.A., Buhmann S.Y., and Scheel S. (2010), “Casimir-Polder potential and transition rate in resonating cylindrical cavities”, Physical Review A, 82(032516).
10. Erdogan T., Sullivan K.G., and Hall D.G. (1993), “Enhancement and inhibition of radiation in cylindrically symmetric, periodic structures”, Journal of the Optical Society of America B, 10(391).
11. Friedberg R. and Manassah J.T. (2011), “Initial cooperative decay rate and cooperative Lamb shift of resonant atoms in an infinite cylindrical geometry”, Physical Review A, 84(023839).
12. Fussell D.P., McPhedran R.C., and Martijn de Sterke C. (2005), “Decay rate and level shift in a circular dielectric waveguide”, Physical Review A, 71(013815).
13. Ho Trung Dung, Buhmann S.Y., and Welsch D.G. (2006), “Local-field correction to the spontaneous decay rate of atoms embedded in bodies of finite size”, Physical Review A, 74(023803).
14. Ho Trung Dung, Knӧll L., and Welsch D.G. (2000), “Spontaneous decay in the presence of dispersing and absorbing bodies: General theory and application to a spherical cavity”,
Physical Review A, 62(053804).
15. Klimov V.V. and Ducloy M. (2004), “Spontaneous emission rate of an excited atom placed near a nanofiber”, Physical Review A, 69(013812).
16. Li L.W., Leong M.S., Yeo T.S., and Kooi P.S. (2000), “Electromagnetic dyadic Green’s functions in spectral domain for multilayered cylinders”, Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 14(961).
17. Marocico C.A. and Knoester J. (2009), “Intermolecular resonance energy transfer in the presence of a dielectric cylinder”, Physical Review A, 79(053816).
18. Nguyen T.A. and Ho Trung Dung (2008), “Spontaneous decay of an excited atom placed near a rectangular plate”, The European Physical Journal D, 46(173).
19. Nha H. and Jhe W. (1997), “Cavity quantum electrodynamics for a cylinder: Inside a hollow dielectric and near a solid dielectric cylinder”, Physical Review A, 56(2213).
20. Rekdal P.K., Scheel S., Knight P.L., and Hinds E.A. (2004), “Thermal spin flips in atom chips”, Physical Review A, 70(013811); Fermani R., Scheel S., and Knight P.L. (2007), “Trapping cold atoms near carbon nanotubes: Thermal spin flips and Casimir-Polder potential”, Physical Review A, 75(062905).
21. Tatur K., Woods L.M., and Bondarev I.V. (2008), “Zero-point energy of a cylindrical layer of finite thickness”, Physical Review A, 78(012110).
22. Tran Minh Hien, Ho Trung Dung (2013), “Atomic spontaneous decay near a finite-length dielectric cylinder”, Optics Communications, gởi đăng.
23. Xu Y., Lee R.K., and Yariv A. (2000), “Quantum analysis and the classical analysis of spontaneous emission in a microcavity”, Physical Review A, 61(033807); Xu Y., Lee R.K., and Yariv A. (2000), “Finite-difference time-domain analysis of spontaneous emission in a microdisk cavity”, Physical Review A, 61(033808).
24. Żakowicz W. and Janowicz M. (2000), “Spontaneous emission in the presence of a dielectric cylinder”, Physical Review A, 62(013820).